Инстинкт перестраховки указывает Союзглавснабсбыту на необходимость использования принципа минимакса, т. е. предполагается, что природа примет наихудшее состояние, что связано с наибольшими потерями. Исходя из этого, решением может быть признана та схема прикреплений, которая гарантирует наименьшие из наибольших потерь. [c.111]
Таким образом, разумной стратегией игрока 2 можно считать ту, при которой наибольшие его потери окажутся минимальными. Такой принцип оптимальности, основанный на минимизации максимальных потерь, называется принципом минимакса, а выбираемая в соответствии с этим принципом стратегия игрока 2 — его минимаксной стратегией. Заметим, что принимаемый игроком 2 принцип минимакса является таковым с точки зрения игрока 1 с собственной же точки зрения игрока 2, оценивающего свой выигрыш — Я, его следовало бы называть также принципом макси-мина. Поэтому часто говорят об использовании принципа максимина обоими игроками в антагонистической игре. После сделанной оговорки употребление этого оборота не должно будет приводить нас к недоразумениям. Минимаксные потери игрока 2 в игре Г будут равны [c.29]
Принцип осторожности, диктующий игрокам выбор стратегий максиминной ими минимаксной соответственно, в теории игр именуют принципом минимакса , а сами стратегии максимин-ные и минимаксные — общим термином минимаксные стратегии . [c.92]
Если считать, что между согласием и пониманием существует конфликт, то на основе принципа минимакса для матрицы В находим нижнюю цену игры а = 10, которая гарантирует наличие согласия 10 сотрудников и верхнюю цену игры /3=15, которая показывает, что в худшем случае 15 сотрудников неверно понимают миссию. Матрица Б имеет седловую точку а = /3 = 1 50, а это показывает, что согласие и верное понимание являются для данного опроса оптимальным. [c.154]
Принцип осторожности, диктующий игрокам выбор соответствующих стратегий (максиминной и минимаксной), является в теории игр основным принципом и называется принципом минимакса. [c.163]
Если в соотношении (3.5) имеет место равенство, то игрок 1 получает ровно столько, какой предел его устремлениям кладет игрок 2. В этом случае использование игроками соответственно принципов максимина и минимакса (а, как отмечалось в п. 2.6, в таких случаях принято говорить об использовании принципа максимина обоими игроками) приводит к полному определению значений выигрышей игроков в антагонистической игре. Такую игру принято называть вполне определенной, а принцип максимина применительно к ней - реализуемым. [c.31]
Если же неравенство (3.5) является строгим, то игрок 1 может обеспечить себе получение меньшей суммы (максимин), чем предел, граница его выигрыша, устанавливаемая игроком 2 (минимакс). Разность между минимаксом и максимином оказывается тем количеством, разумное (" оптимальное") разделение которого между игроками остается открытым. В этом случае использование игроками принципа максимина не приводит к определению значений выигрышей игроков и остается нереализуемым. [c.31]
Перепишем вариационный принцип как утверждение о минимаксе /= inf sup (fTi e i.-D (Ti ))d3x-L(v)). [c.240]
Принципы максимина и минимакса. [c.205]
В чем заключаются принципы максимина и минимакса [c.205]
В случаях, когда для расчета величины риска по исходам ориентируются на ретроспективу ( что былс было как тогда... ), приведенную таблицу риска отдельные авторы представляют как матрицу сожале использовать принцип минимакса, минимизируя максимальную величину сожаления . В наше стратегии максимум сожаления равен соответственно 35> 2°> 15 единицам. Стратегией минимакса б уровень (порог) безопасности сожаления , равный 15 единицам. [c.131]
Установленный факт означает, что если игра одноходовая, то есть партнеры играют один раз, выбирая по одной чистой стратегии, то в расчете на разумно играющего противника они должны придерживаться принципа минимакса, это гарантирует выигрыш F> а игроку А и проигрыш F< /3 игроку В. Следовательно, при применении минимаксных стратегий величина платежа V ограничена неравенством а < F< /3. [c.93]
Как уже отмечалось, важнейшим в теории игр является вопрос об оптимальности решения (выбора стратегии) для каждого из игроков. Проанализируем с этой точки зрения некоторую матричную игру, для которой задана платежная матрица iK Lx/i Ри выб°Ре игроком I стратегии i его гарантированный доход независимо от действий игрока II составит пшш . Поскольку он может выбирать i самостоятельно, то целесообразно этот выбор сделать таким, чтобы он при любой стратегии противника максимизировал величину гарантированного дохода, т. е. обеспечивал получение max(mina/f/) e Такой принцип выбора стратегии получил название принцип максимина . С другой стороны, аналогичные рассуждения могут быть проведены по поводу действий второго игрока. Его наибольший проигрыш при выборе стратегии / составит mfxai,j, и, следовательно, ему следует выбирать стратегию так, чтобы минимизировать величину проигрыша при любых действиях соперника, т. е. обеспечить mjn(maxa/f/). В этом суть принципа минимакса. [c.189]
Третье направление моделей разработки решений основано на использовании теории игр. Данная условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллективных (совместных) решений. Основе выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучш принцип этой теории - минимакс. Схема теории игр описывает принципы принятия решений практических ситуаций инновационного характера. Игра возможна с любым числом участников и р информированности. Формализации подвергаются лишь правила игры, а не поведение игроков. [c.50]
Стратегии игроков, определяемые по правилам максими-на и минимакса, будут удовлетворять принципу равновесия, если реализуемая при этом ситуация (а, Ь ) обеспечивает равенство нижней и верхней цены игры, т. е. v(a, Ъ ) = v = v. В этом случае говорят, что игра имеет ситуацию равновесия в чистых стратегиях. От равновесной ситуации невыгодно отклоняться ни одному из игроков, так как она сформирована из стратегий, доставляющих наибольший гарантированный результат каждому из них. Именно равновесная ситуация может рассматриваться в качестве решения игры. [c.242]