Теорема Бернулли утверждает, что при достаточно большом объеме выборки вероятность расхождения между долей признака в выборочной совокупности (w) и долей признака в генеральной совокупности (р) будет стремиться к нулю. [c.133]
В математических символах выражение теоремы Бернулли будет иметь вид [c.133]
Из теоремы Бернулли следует, что величина расхождения между долей признака в выборочной совокупности (частостью) и долей этого признака в генеральной совокупности зависит, так же как и в расхождениях средних, от средней ошибки выборки. [c.133]
Теорема Бернулли. Частость события в п повторных независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью р, при неограниченном увеличении числа п сходится по вероятности к вероятности р этого события в отдельном испытании, т.е. [c.41]
Законы больших чисел. Теоремы Бернулли, Ляпунова, Чебышева [c.265]
Сформулируйте теоремы Бернулли, Ляпунова и Чебышева. [c.268]
С7 В этом современном виде теорема Байеса была на самом деле сформулирована Лапласом. Томасу Байесу принадлежит сама постановка задачи. Он сформулировал ее как обратную известной задаче Бернулли. Если Бернулли искал вероятность различных исходов бросания "кривой" монеты, то Байес, наоборот, стремился определить степень этой "кривизны" по эмпирически наблюдаемым исходам бросания монеты. В его решении отсутствовала априорная вероятность. [c.55]
При неограниченном увеличении числа опытов (наблюдений) л согласно теореме Я. Бернулли при любом х/ частота события р (Х < Xj) приближается (сходится по вероятности) к вероятности этого события. Следовательно, если X — непрерывная величина, то при увеличении л график функции / (х) приближается к плавной кривой F(x) — интегральной функции распределения величины X. [c.21]
Отношение ЛПР к риску очень важно для анализа принятия им различных решений и, как видно из теоремы, сформулированной в 19.1, все дело в строении его функции полезности денег и(х) — функция Бернулли. Поэтому эту функцию тщательно изучали и сделаны даже попытки измерить степень неприятия риска в конкретных точках области определения функции Бернулли. [c.162]
Теорема (правило Лопиталя-Бернулли). Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций [c.131]
Для любой строго вогнутой функции <р(х) справедливо неравенство М If (х)] < <р (М [X ), где X — невырожденная случайная величина (теорема Йенсена). Д. Бернулли справедливо связывает ущерб игроков именно с вогнутостью функции морального выифыша. Одним из частных следствий приведенного неравенства является утверждение о том. что геометрическое среднее всегда меньше арифметического, что иллюстрируется приводимым далее Д. Бернулли числовым примером. [c.18]
Именно для этой схемы была получена (Я. Бернулли, "Ars onje tandi" 1713 г.) первая предельная теорема теории вероятностей - Закон больших чисел, утверждающий, что для всякого > О [c.136]
Схема независимых испытаний. Формулы Бернулли. Биноминальное распределение. Наиболее вероятное число успехов. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона. Полиноминальное распределение. [c.30]