Формула (3.1) неудобна для практических расчетов. Но в теории вероятностей показано, что для больших значений ЛГ (практически для N> 10/z) гипергеометрическое распределение практически совпадает с биномиальным, и поэтому вероятность R может быть подсчитана по формуле Бернулли или асимптотической формуле Лапласа, дающей при п > 100 практически те же результаты, что и формула Бернулли. [c.86]
Схема независимых испытаний 10.4.1. Формула Бернулли [c.192]
Однако я считаю, что все эти формулы применимы только к распределению Бернулли, имеющему лишь два различных исхода. Поскольку многие азартные игры имеют только два различных исхода (выигрышный исход и проигрышный исход), проблемы не возникает. В торговле же сделка может иметь много исходов. Поэтому я вывел формулу, дающую оптимальную долю при наличии более двух возможных исходов. [c.49]
Точно так же, как вы могли пользоваться выражениями [1.04] для решения уравнений [1.03], уравнение [1.22] можно использовать для решения любых проблем с оптимальным/ Вместо формул [1.03-1.07] вы можете взять [1.22]. Для данных с распределением Бернулли это уравнение дает те же результаты, что и формулы Келли. Вы получите те же результаты, как и по формулам 1990 г., если подставите это распределение сделок (где вероятность каждой сделки равна 1/7) в [1.22]. Эту формулу можно использовать для максимизации ожидаемого значения логарифма любого начального количества чего угодно в условиях экспоненциального роста. Теперь посмотрим, как использовать эту формулу в контексте сценарного планирования. [c.71]
Отметим еще, как согласуется формула (5.16) с краевыми условиями (5.14). Обозначим через иа решение задачи по теории Бернулли-Эйлера. По аналогии с тем, как была найдена функция р, можно найти первую поправку и к иа и = иа + и +. . . Окажется, что и h2. Тогда в первом приближении [c.139]
Несмотря на то что цена является критерием с абсолютным нолем, ее собственное восприятие не линейно, а определяется результатом восприятия субъективной полезности конкретного товара и абсолютным объемом имеющихся у покупателя при выборе денег. Механизм принятия решения описан Д. Бернулли давно (1738) и определяется максимумом морального ожидания , который в современном виде выражается формулой [c.95]
А. Биномиальное распределение. Это распределение числа X появления события А в серии из я независимых испытаний. Вероятность наступления события А в каждом испытании равна р, а вероятность его отсутствия q = 1 - р. В каждом испытании возможны два исхода наступление или ненаступление события А. При сформулированных условиях ряд распределения числа появления события А определяется формулой Бернулли [c.24]
Схема независимых испытаний. Формулы Бернулли. Биноминальное распределение. Наиболее вероятное число успехов. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона. Полиноминальное распределение. [c.30]
Формулы Квлли применимы только к результатам, которые имеют распределение Еернулли (распределение с двумя возможными исходами). Торговля, к сожалению, не так проста. Применение формул Келли к иному распределению является ошибкой и не даст нам оптимального Более подробно о распределении Бернулли рассказано в приложении В. [c.34]
Изложенный метод поквадрантной оценки совместных распределений вероятности при известных безусловных плотностях и коэффициенте корреляции между ними весьма привлекателен. Он точно описывает механизм формирования совместного распределения из компонентных безусловных распределений. Когда мы используем распределение Бернулли (распределение, у которого только два возможных исхода, т. е. сценарные спектры состоят только из двух сценариев), можно получить очень хорошую и простую оценку совместных вероятностей. Но чтобы сделать ее еще точнее, т. е. найти более детальные совместные вероятности, не ограничиваясь на квадрантах, требуется наперед знать коэффициенты корреляции составляющих квадрантов (или наперед знать совместные вероятности, чтобы, обратив формулу, получить коэффициенты корреляции). [c.165]