Доказательство. Будем снова говорить о стратегиях игрока 1. Предусмотренное условиями теоремы строгое доминирование стратегий означает, что Хн A.j
Доказательство. По последней теореме каждая стратегия из (А) не содержит в своем спектре стратегии г. Поэтому ее можно рассматривать как стратегию в игре Гд. По теореме о независимости от посторонних альтернатив (п. 5.5) она должна принадлежать S (А). Значит, (А) С S (А]. Обратное же включение было доказано в п. 22.4 даже при более слабом предположении нестрогого доминирования. П [c.79]
В этом случае необходимое и достаточное условие доминирования по полезности дает теорема [c.208]
Предусмотренное условиями теоремы доминирование означает XA.j aioj при любом /, что можно переписать как [c.77]
Для матрицы R теорема о необходимых и достаточных условиях доминирования по полезности не может быть использована в виде (1). Она должна быть изменена следующим образом Ag > Af О (V/ = 1,..., п) 2 Ugl > [c.209]