Теорема Эрроу о невозможности развивает представления о несостоятельности общественного (коллективного) выбора, показанные в парадоксе голосования . С позиции Эрроу, функция общественного благосостояния — это не просто определенные упорядоченные общественные предпочтения в отношении альтернативных общественных состояний, а сам механизм (процедура) такого упорядочивания, своего рода набор правил ( конституция ). Действительно, очевидно, что для перехода от индивидуальных предпочтений к общественным требуется какой-то механизм агрегирования первых во вторые. Естественным стремлением в ответ на парадокс голосования является попытка сконструировать этот механизм (функцию общественного благосостояния по Эрроу) таким образом, чтобы он обеспечивал транзитивность общественных предпочтений. При этом Эрроу предложил четыре минимальных и весьма умеренных требования, которым этот механизм должен отвечать. [c.427]
Теорема Эрроу о невозможности создания совершенного механизма выявления общественных предпочтений [c.427]
Эрроу показал, что не существует такой функции общественного благосостояния, которая удовлетворяет всем четырем условиям и которая одновременно способна обеспечить транзитивность общественных предпочтений. Таким образом, любая попытка выработать набор правил, который трансформирует индивидуальные предпочтения в общественные и удовлетворяет этим четырем требованиям, невозможна. Понятно, почему теорему Эрроу называют теоремой о невозможности. [c.428]
В то же время А. Сен показал, что использование кардиналистской функции полезности вместо ординалистской не устраняет несоответствия между условиями Эрроу. Этот вывод был назван новой теоремой о невозможности. [c.520]
К сожалению, мы не можем оценивать справедливость этих альтернативных позиций. Существует тем не менее некоторая доля истины во всех этих позициях многие политики, несомненно, действуют в эгоистических интересах, и рассмотренная здесь простая модель максимизации для избирателя обеспечивает некоторое понимание поведения такого политика. Не все политики, однако, сознательно действуют в своих интересах, некоторые, несомненно, верят, что они поступают ради общего блага. Но не ясно, что это значит, т.е. какая интерпретация должна быть дана "действующему ради общего блага", когда нет единства в понимании общих интересов и не существует (согласно теореме о невозможности Эрроу) простого способа сознательного согласования этих различий. Ясно только то, что многие функционеры, от которых требовались действия в общих интересах, подсознательно защищали и способствовали проведению политики, которая позднее окажется, по признанию большинства наблюдателей, не соответствующей общим интересам. [c.164]
ЭРРОУ ПАРАДОКС [Arrow paradox] — теорема, разработанная американским экономистом, Нобелевским лауреатом К. Эрроу о невозможности, при некоторых "разумных" предпосылках, сведения индивидуальных функций полезности группы независимых и равноправных лиц (в частности, индивидуальнопэраю/ш-рования альтернатив) в общую функцию полезности этой группы. (Другое название "Теорема Эрроу о невозможности".) [c.428]
Основатель теории общественного выбора К. Эрроу предложил иной подход к проблеме следует на основе индивидуальных предпочтений построить систему предпочтений общества, причем процедура агрегирования должна быть чувствительна к изменению в предпочтениях отдельных членов общества. Применяемая для анализа процедур общественного выбора функция общественного благосостояния К. Эрроу как раз и представляет собой процедуру агрегирования порядковых предпочтений отдельных индивидов в порядковые предпочтения общества. Иными словами, она должна трансформировать ранг альтернативных состояний, присвоенный им отдельными индивидами, в упорядочение тех же состояний обществом в целом. В этом смысле Эрроу предложил более общий вид функции — агрегируя индивидуальные предпочтения на ее основе, можно было бы получить разные виды функции общественного благосостояния Бергсона—Самуэльсона. Более сложный вопрос существуют ли процедуры агрегирования индивидуальных предпочтений (функции Эрроу), удовлетворяющие ряду разумных требований Общий ответ, известный как теорема Эрроу о невозможности, отрицателен. Подробнее о теореме Эрроу см. лекцию 47. [c.305]
Анализ задач такого вида имеет большое теоретическое значение. Но никто и никогда не пытался решить такую задачу в практике планирования. Это технически невозможно невозможно построить функцию полезности U(y) от 20 млн. переменных у, . .., у-,..., даже если функция U(y) существует (а это, как следует из теоремы Эрроу о невозможности, необязательно), невозможно проводить вычисления в 20-миллионномерном пространстве. Этого, конечно, и не делается. Но что именно делается, т. е. каковы упрощения, почему выбраны эти, а не другие веса агрегирования, насколько результаты агрегирования-дезагрегирования исходной задачи отличаются от ее решения, сказать трудно. Стоимостные показатели — цены в товарном хозяйстве тоже не дают идеальной системы агрегирования, но оценка рентабельности отдельных хозяйств в условиях товарного производства позволяет судить об эффективности агрегирования. Использование же стоимостных показателей — цен в натуральном хозяйстве для агрегирования натуральных переменных не имеет смысла (раз нет товарообмена, нет и цен) и создает только дополнительные проблемы например проблему воздушного вала — рассогласования плановых заданий в стоимостных и в натуральных показателях. [c.158]
Рассматриваемые альтернативные правила принятия решений включают требования большинства в две трети голосов и процедуру ранжирования альтернатив в ходе голосования (когда люди ранжируют альтернативы, получаемые каждым вариантом, ранги складываются и принимается альтернатива, имеющая наименьшую сумму очков). Оба этих правила не в состоянии удовлетворить всем критериям одновременно. Поиск некой идеальной системы был завершен разработками нобелевского лауреата Кэннета Эрроу из Стенфорда. Он доказал, что не существует правила, которое удовлетворило бы всем желательным характеристикам. Эта теорема называется теоремой невозможности Эрроу8. [c.158]