Теорема существования и единственности решения задачи Ко-ши обобщается и на уравнения более высокого порядка. А именно верна следующая [c.372]
Существование решения этой задачи подтверждается теоремами существования и единственности, утверждающими, что при некоторых разумных ограничениях из любой начальной точки х0 идет в начало координат оптимальная траектория, и притом только одна. Точное решение этой задачи неизвестно. Вместе с тем существуют достаточно удобные приближенные методы последовательных улучшений начальных значений. [c.88]
Задачи математической экономики, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение. Решение дифференциального уравнения. Общее решение дифференциального уравнения. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. [c.16]
Теорема существования и единственности решения задачи Коши и следствия из этой теоремы. [c.16]
Теоремы существования и единственности решения [c.36]
Приведем один из результатов о существовании и единственности решения SPE( , S, D). Он получается как следствие теоремы 2.6 из главы 2. [c.68]
Литература по модели общего экономического равновесия содержит огромное число результатов по существованию и единственности ее решения. Один простой результат может быть получен как непосредственное следствие теоремы 1.1. Поскольку функции спроса однородны степени ноль, то без потери общности можно нормализовать все цены. Определим [c.69]
Свойства решений однородных и неоднородных систем линейных уравнений. Связь между множеством решений неоднородной и присоединенной однородной системы линейных уравнений. Признаки существования и единственности решения системы линейных уравнений теорема Кронекера-Капелли, разрешимость при любой правой части, единственность решения. [c.11]
Как п в ijKa уравнения первого [И)])ялка, решением уравнения (914) называется функция у ф(г). определенная на некотором интерва, е (а, Ь). которая обращает JTO уравнение в тождество График решения называется интегральной крпшш Имеет место теорема существования и единственности решения уравнения второго порядка. [c.175]
При исследовании решений кооперативных игр используются два базовых метода. Первый — это аксиоматический метод, когда желательные свойства решений формулируются в виде аксиом и исследуется вопрос существования решений, удовлетворяющих этим аксиомам. Такие исследования обычно приводят к так называемым характеризационным теоремам, то есть теоремам, описывающим определенное решение (или класс решений), являющееся единственным решением (или, соответственно, единственным классом решений), которое удовлетворяет введенным аксиомам. (Прекрасным примером здесь является только что определенное значение Шепли). Часто такие характеризационные теоремы могут иметь форму теорем существования, указывающих в явном (или неявном) виде решение, удовлетворяющее желаемым свойствам. В соответствии с этим методом, первичными являются свойства решений, и эти свойства используются как основной образующий блок для построения решений. [c.190]
Строгий Г.м. — всегда единственный. В задачах оптимизации (на максимум того или иного показателя) Г.м. целевой функции означает решение задачи, т. е. глобальный оптимум исследуемого процесса. Условия существования Г.м. определяются Вейерштрасса теоремой. [c.63]