А Сначала решим вопрос с непротиворечивостью. Согласно алгебраическому критерию непротиворечивости расширенный набор векторов (4.18) будет совместным тогда и только тогда, когда однородная система линейных уравнений [c.118]
Размерность подпространства решений однородной системы линейных уравнений. Аффинные многообразия. Линейные задачи аналитической геометрии, метод неопределенных коэффициентов. Прямая, плоскость, гиперплоскость. [c.11]
Однородные системы линейных уравнении. 42 [c.3]
Однородные системы линейных уравнений [c.42]
Однородные системы линейных уравнении 43 [c.43]
Для каждого собственного значения ищут фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений (Л—ktE)x = Q. [c.68]
Если выпуклый конус задан в виде решений некоторой однородной системы линейных неравенств, то все его ребра в принципе можно найти, например, методом перебора, рассматривая все возможные подсистемы определенного числа линейных уравнений, получающиеся из исходной системы неравенств заменой всех знаков неравенств равенствами (по этому поводу см. [4]). [c.54]
Фундаментальная система решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений порядка п. Общее решение системы. [c.16]
Линейная однородная система дифференциальных уравнений порядка п с постоянными коэффициентами нахождение фундаментальной системы решений и общего решения. Линейная неоднородная система дифференциальных уравнений порядка п с постоянными коэффициентами метод вариации постоянных. [c.16]
Система линейных однородных уравнений, т. е. система АХ — О с нулевыми свободными членами, имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда матрица А — вырожденная, т. е. А = 0. [c.269]
Аналогичным образом можно заменить линейными членами члены любого порядка. В новой системе обозначений полином степени d будет записываться как однородное линейное уравнение [c.247]
Это однородная система п линейных уравнений с п неизвестными Р , Р2,. .., Рп. [c.154]
Поведение траекторий однородной системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Фазовая плоскость. Классификация простейших точек равновесия на фазовой плоскости. [c.16]
Если к обычной системе Вальраса добавить уравнение спроса на деньги, например, соответственно изменив балансовое тождество, то окажется, что функция спроса на деньги должна одновременно быть линейно однородной от цен и линейно однородной от цен и количества денег. Именно это формальное противоречие заставило поставить вопрос о включении денег и функции спроса. [c.232]
Таким образом, для системы Sen состояниями получается система п линейных однородных алгебраических уравнений с п неизвестными Р0, PI,. .., Р , которые можно найти с точностью до произвольного множителя. Для нахождения точного значения PQ, PI,. .., Р к уравнениям добавляют нормировочное условие PQ + Р + +. .. + Р = 1, пользуясь которым можно выразить любую из вероятностей Pi через другие и отбросить одно из уравнений. [c.50]
Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения порядка п. Общее решение. [c.16]
Линейное однородное дифференциальное уравнение порядка п с постоянными коэффициентами нахождение фундаментальной системы решений и общего решения. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение порядка п с постоянными коэффициентами нахождение фундаментальной системы решений, частного решения в случае специальной правой части и общего решения. Метод вариации постоянных. [c.16]
Итак, система (4.4) представляет собой систему п обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. [c.56]
Система (4.13), представляющая собой однородную линейную систему двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными у,, у2 и параметром А, всегда имеет своим решением нулевое решение у,=0, у2=0, которое, однако, не удовлетворяет условиям нашей задачи, ибо в этом случае p,(t)=0, p2(t)=Q не удовлетворяют начальному условию (4.10). Ненулевое решение системы (4.13) существует тогда и только тогда, когда ее определитель равен нулю [c.62]
Свойства решений однородных и неоднородных систем линейных уравнений. Связь между множеством решений неоднородной и присоединенной однородной системы линейных уравнений. Признаки существования и единственности решения системы линейных уравнений теорема Кронекера-Капелли, разрешимость при любой правой части, единственность решения. [c.11]
В задачах оценки потребительского спроса существенная проблема состоит в том, что число оцениваемых параметров может быть чрезмерно большим. Анализ Стоуна предполагает решение этой проблемы путем спецификации функции спроса в логарифмической форме и наложения на нее предположений об однородности. Другим способом решения проблемы размерности является использование ограниченной спецификации функции спроса. В работе Stone (1954) такое ограничение установлено путем задания потребительского спроса в виде системы линейных уравнений. Для [c.111]
Система линейных уравнений называется однородной, если все свободные ч.леиы системы равны нулю. Такая система в векторной форме имеет следующий вид [c.48]
Теорема 4.9 (критерий непротиворечивости и существенности). Пусть набор пар векторов (4.12) является непротиворечивым. Для того чтобы расширенный набор (4.18) одновременно был непро-тиворечивым, а пара векторов и, v являлась существенной, необходимо и достаточно, чтобы обе системы однородных линейных уравнений [c.118]
Любое решение x — k , xz k,z.,. .., xn = kn системы уравнений с п неизвестными можн о рассматривать как п- мерный вектор с координатами fe , Jtz,. . .., kn, а поэтому имеют смысл такие понятия, как. линейная комбинация, линейная зависимость и лин ейная н<ез ависимость решений. Произвольная линейная комбинация решений однородной системы уравнений является решением этой системы. [c.49]
Линейно независимые решения Р ,. Fz,. . . , Fk однородной системы уравнений называются фундаментальной системой решений, если каждое решеише системы является линейной комбинацией решений F , iFz,. . ., Fk. [c.49]
Смотреть страницы где упоминается термин Однородные системы линейных уравнений
: [c.116] [c.99] [c.279]Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Однородные системы линейных уравнений