При доказательстве теоремы 6 (а также теоремы 5) используется специально развитая авторами техника порядков функциональных последовательностей. . [c.17]
Если эти теоремы имеют силу, то гарантируется, что требование проекта в функциональном пространстве имеет соответствующее решение в опознавательном пространстве. [c.28]
Понятие независимости — одно из фундаментальных условий в теории вероятностей. Как правило, независимые события наблюдаются в независимо проводимых экспериментах. Однако нет оснований случайные величины (временные оценки) функционально взаимосвязанных работ сетевого графика считать независимыми. Во-первых, между событиями сети существует причинная связь, на основе которой, собственно, и удается построить сетевой график. Ни одно его событие не может свершиться, пока не свершатся предшествующие ему события. Во-вторых, временные оценки работ, лежащих на критическом пути, по мере отклонений от принятых сроков производства, угрожающих срывом директивного срока завершения всего комплекса, сознательно пересматриваются (оптимизируются). Наконец, производство некоторых смежных работ может обслуживаться одними и теми же подъемно-транспортными или монтажными механизмами, поэтому использование в данном случае центральной теоремы для выбора нормального распределения случайной величины и определения на этой основе надежности завершения работ сетевого графика в заданный срок неправомерно. [c.558]
Поэтому из функциональной центральной предельной теоремы ([250 теорема 5.4, гл. VII]) вытекает, что (с Sft -t SQ) [c.235]
Для множества функциональных зависимостей существует рад закономерностей, которые выражаются теоремами. Знание теорем позволяет из исходного множества функциональных зависимостей получать производные зависимости. [c.82]
Отметим ряд известных теорем о функциональных зависимостях. Атрибуты, фигурирующие в каждой теореме, должны находиться в одном и том же отношении. [c.82]
Зависимости, указанные в условии той или иной теоремы, остаются в списке функциональных зависимостей, а зависимости, указанные в заключении теоремы, удаляются. [c.85]
Получить минимальное покрытие множества функциональных зависимостей. В минимальном покрытии должны отсутствовать зависимости, которые являются следствием оставшихся зависимостей по теоремам 1 - 6. В частности, требуется объединить функциональные зависимости с одинаковой левой частью в одну зависимость. Обозначим полученное минимальное покрытие функциональных зависимостей через [c.89]
Для ускорения шага 1 алгоритма нормализации не рассматриваются такие зависимости, которые являются следствием уже найденных зависимостей и теорем 1 - 6, и используется ряд закономерностей об отсутствии функциональных зависимостей. Среди них - теорема [c.90]
Теорема 5 говорит о виде информационной матрицы Fn FIML-оценки , в случае, когда В, Г и XI являются (нелинейными) функциями параметра в. Однако бывает интересна не столько Fn сама по себе, сколько обращение ее предела, известное как асимптотическая ковариационная матрица. Для дальнейшего рассмотрения понадобится предположить кое-что еще относительно функций В, Г и X, а именно предположим, что В и Г зависят от некоего параметра, скажем , функционально независимого от г>(Х). Отметим также, что если и на X есть ограничение, скажем X = Х(сг), где а и независимы, то результат будет менее изящным (см. упр. 3). [c.424]
Качественный анализ и методы построения решающих правил и решающих распределений задач стохастического программирования существенно используют утверждения выпуклого анализа, основанные на теоремах Ляпунова, Каратеодори и Хелли, и принципы оптимальности (необходимые условия экстремума) задач выпуклого программирования в функциональных пространствах. Приведем соответствующие утверждения. [c.21]
Доказательство теоремы Какутани см., например, в кн. Л.В. Канторович, Г.П. Акилов, Функциональный анализ, М. Наука, 1984, с. 637. [c.265]
Выпуск открывается небольшой заметкой — аннотацией доклада английского математика Артура Берри на конференции Британской ассоциации поощрения науки, в котором впервые в математической форме была представлена теория предельной производительности и базирующаяся на ней теория функционального распределения дохода. Берри при этом рассматривал предпринимательскую прибыль как остаток после выплат функциональных долей труда, капитала и земли, поэтому проблема исчерпаемости продукта (дохода) осталась вне поля его анализа. Она была отчетливо сформулирована Ф. Уик-стидом в небольшой брошюре Координация законов распределения в 1894г. Решающим для координации законов распределения, считал Уикстид, было показать, что сумма выплат владельцам всех факторов в соответствии с их предельной производительностью полностью исчерпывает продукт. Не имея достаточной математической подготовки, Уикстид не смог воспользоваться в своих рассуждениях известной теоремой Эйлера и ограничился, по существу, двухфакторным графическим анализом.1 Первым использовал эту теорему для [c.6]
Многослойная нейронная сеть может быть формально определена как совокупность простых обрабатывающих элементов, называемых нейронами, организованных по слоям и объединенных однонаправленными связями, называемыми синапсами. Различают входной слой, на который поступает сигнал, выходной слой, формирующий отклик, и один или несколько промежуточных слоев, называемых скрытыми. Сеть принимает некоторый входной сигнал и пропускает его через себя с преобразованиями в каждом нейроне. Таким образом, в процессе прохождения сигнала по связям сети происходит его обработка, результатом которой является определенный выходной сигнал. В укрупненном виде МНС выполняет функциональное соответствие между входом и выходом. В ряде работ доказана теорема полноты для функций, вычисляемых нейронными сетями. Это означает, что с помощью МНС при некоторых требованиях к структурной сложности сети и характеристикам нейронов, можно сколь угодно точно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных [29]. [c.156]
Существуют несколько доказательств этого результата, а также соответствующего его обобщения на случай непрерывного времени (см., например, [92], [100], [171], [215], [259], [443], [455]), все, так или иначе, ап-пелируюшие к идеям и результатам функционального анализа (теорема Хана-Банаха, теорема об отделимости в конечномерном евклидовом пространстве, методы гильбертова пространства,. ..). [c.45]
Теперь несколько видоизменим "допредельные" модели Кокса-Рос-са-Рубинштейна, отказавшись от "стеснительного" условия pb — да = О, но, тем не менее, сохраняя возможность применения функциональной предельной теоремы. [c.237]
Определение ряда, сходящиеся и расходящиеся ряды. Сумма ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами признак сравнения, признак сходимости Даламбера, признак сходимости Коши, интегральный признак сходимости ряда. Понятие о функциональном ряде. Равномерная и поточечная сходимость последовательности функций. Теорема Вейерштрасса об абсолютной и равномерной сходимости функционального ряда. [c.15]
Несмотря на то, что предложенный метод накладывает существенные ограничения на вид функции переходов автомата (Теорема 2), он позволяет применять для решения задачи восстановления поведения сложных систем алгебраический аппарат, более эффективный в отличие от переборных алгоритмов теории автоматов. Более того, все ограничения, накладываемые на вид функции переходов зависят непосредственно от нумерации внутренних состояний автомата и потому могут быть легко преодолены путем переобозначения состояний или введением дополнительного внутреннего состояния, которое позволило бы перейти к случаю, описанному в Следствии Теоремы 2 - то есть к автомату с простым числом внутренних состояний, который позволяет решить задачу функционального восстановления для произвольной функции переходов. [c.252]