Основные теоремы теории вероятностей [c.121]
Для этого и предназначены основные теоремы теории вероятностей. [c.121]
Обычно для определения вероятностей событий применяют не непосредственные прямые методы, а косвенные, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других, с ними связанных. По существу вся теория вероятностей представляет собой систему таких косвенных методов, которые дают возможность свести необходимый эксперимент к минимуму. Все эти методы используют в той или иной мере основные теоремы теории вероятностей — теорему сложения вероятностей и теорему умножения вероятностей. Для того чтобы сформулировать эти теоремы, необходимо ввести понятия суммы событий и произведения событий. [c.119]
Автор весьма подробно показывает широкие возможности практического использования познанных статистических закономерностей. В книге детально исследуются законы вариации. В связи с этим автор напоминает читателю основн ые сведения из теории вероятностей и математической статистики. Он Приводит понятия вероятности, основные теоремы сложения и умножения вероятностей, законы распределения вероятностей. Автор показывает огромную практиче- [c.238]
Прошкалировав суждения принимающего решения лица в таком виде, чтобы можно было использовать аппарат теории вероятностей, посмотрим теперь, какие указания дает нам этот аппарат для корректировки суждений по мере приобретения нового опыта. Нам нужно иметь логически непротиворечивую схему для пересмотра суждений в свете новых данных, или теорию согласованного обучения . Мы начнем с основной теоремы теории вероятностей, которая связывает вероятность совместного наступления событий А и В с их условными вероятностями [c.55]
При использовании вероятностных моделей риска распространены два характерных заблуждения. Во-первых, если величина ущерба зависит от множества причин, то она должна иметь нормальное распределение. Это ошибочное мнение, так как все зависит от способа их взаимодействия. Если причины действуют аддитивно (суммарно), то согласно Центральной предельной теореме теории вероятностей величина ущерба действительно имеет приблизительно нормальное (гауссово) распределение. Если же причины действуют мультипликативно, то в силу той же теоремы следует приближать распределение величины ущерба X с помощью логарифмически нормального распределения. Если же основное влияние оказывает слабое звено , то согласно теоремам, доказанным академиком Б. В. Гнеденко, величину ущерба Xследует описывать с помощью распределения из семейства Вейбулла—Гнеденко. [c.276]
Точные методы. Наиболее известный из них метод PERT. Основная его идея состоит в том, что все интервалы между событиями в сетевом графике являются случайными переменными и, следовательно, все рассчитываемые параметры (даты, продолжительность проекта, общие отклонения и т.д.) имеют вероятностное распределение. Используя теоремы теории вероятности и статистики, можно попытаться решить возникающие задачи. Метод PERT стал широко известен благодаря трехкратной оценке, которая все еще используется на практике. Вероятностная часть этого метода, представляющая особый интерес, была между тем, после создания метода, отброшена [4], [5] из-за математических неточностей. По мнению автора, являющегося математиком, практическая применимость метода была исследована неполностью, а небольшие математические неточности не препятствовали его использованию, и практики склонны не принимать их во внимание. [c.98]
Смотреть главы в:
Основные методы обеспечения качества промышленной продукции -> Основные теоремы теории вероятностей