Формулировка второй фундаментальной теоремы. [c.2]
Теорема В (расширенный вариант второй фундаментальной теоремы [251]). Пусть (В,3)-рынок (В = (Bn)Q n N, Вп > 0 и п -из-меримы, S = (Sn)o n N, Sn = (Si,..., S ), 5 > 0 и -измеримы) является безарбитражным N < сю, d < сю. [c.138]
Из "расширенного варианта второй фундаментальной теоремы" ( 4f, гл. V) следует, что мартингал М — (Мп, Уп, Р) может быть представлен в виде [c.193]
Напомним, что вторая фундаментальная теорема ( 4а, f, гл. V) утверждает, что в безарбитражных моделях с дискретным временем (п N < оо) и конечным числом активов (d < оо) полнота имеет место тогда и только тогда, когда множество мартингальных мер состоит в точности из одной меры (Р), эквивалентной мере Р. [c.328]
Точно так же не должно создаваться впечатление (в связи со "второй фундаментальной теоремой"), что о полноте нельзя говорить без отсутствия арбитражных возможностей или без наличия мартингальных мер, и логически вполне возможно, например, что [c.329]
С полными рынками, характеризуемыми тем, что на них возможно построение такого портфеля ценных бумаг, что его капитал будет (в заранее определенный момент времени в будущем) воспроизводить требуемое платежное поручение, связана "вторая фундаментальная теорема" [c.540]
В расширенном варианте "второй фундаментальной теоремы" описывается также и структура цен в полных безарбитражных моделях финансовых рынков. [c.540]
Теории расчетов в стохастических финансовых моделях с дискретным временем, основанной на первой и второй фундаментальных теоремах, посвящается шестая глава. Основным здесь является понятие хеджирования как метода динамического управления портфелем пенных бумаг. Выведенные формулы для цены (стоимости) хеджирования и изложенные методы отыскания оптимальных хеджирующих стратегий на полных и неполных рынках применяются к расчетам опционов Европейского и Американского типов. [c.541]
Сопоставляя дифференциальные характеристики оптимума Парето и равновесия, видим, что они совпадают. Это совпадение дифференциальных характеристик показывает, что выполняются так называемые теоремы благосостояния (или, как их еще называют, фундаментальные теоремы экономики благосостояния). Первая теорема благосостояния утверждает, что равновесие Парето-оптимально. Вторая теорема благосостояния утверждает, что на основе Парето-оптимума можно построить равновесие. [c.190]
Понятие независимости — одно из фундаментальных условий в теории вероятностей. Как правило, независимые события наблюдаются в независимо проводимых экспериментах. Однако нет оснований случайные величины (временные оценки) функционально взаимосвязанных работ сетевого графика считать независимыми. Во-первых, между событиями сети существует причинная связь, на основе которой, собственно, и удается построить сетевой график. Ни одно его событие не может свершиться, пока не свершатся предшествующие ему события. Во-вторых, временные оценки работ, лежащих на критическом пути, по мере отклонений от принятых сроков производства, угрожающих срывом директивного срока завершения всего комплекса, сознательно пересматриваются (оптимизируются). Наконец, производство некоторых смежных работ может обслуживаться одними и теми же подъемно-транспортными или монтажными механизмами, поэтому использование в данном случае центральной теоремы для выбора нормального распределения случайной величины и определения на этой основе надежности завершения работ сетевого графика в заданный срок неправомерно. [c.558]
Будем рассматривать полный безарбитражный (Б,5)-рынок при N < оо, d < оо (в схеме, принятой в 2Ь, гл. V). Согласно утверждению (f ) расширенного варианта второй фундаментальной теоремы ( 2е, гл. V), такой дискретный во времени рынок является также дискретным и по фазовой переменной, и все рассматриваемые jv-измеримые случайные величины являются конечнозначными, поскольку <т-алгебра N состоит из не более чем (d + 1)N атомов. Тем самым, в рассматриваемом случае не возникают никакие проблемы при интегрировании, и понятия полноты и совершенности равносильны. [c.148]
Будем рассматривать случай безарбитражного полного рынка, что в интересующей нас ситуации (дискретное времяп N < оо, число акций d < оо) равносильно существованию единственной мартингальной меры Р ("вторая фундаментальная теорема"). [c.191]
Если (Вп, 5")-рынки являются полными, то (по крайней мере при выполнении условий "второй фундаментальной теоремы" 4а, гл. V) каждое из множеств (Р") мартингальных мер состоит лишь из одной мар-тингальной меры, и вопрос о справедливости утверждения (4) при наличии сходимости (1) самым непосредственным образом связан с вопросами континуальности семейств мер (Р") и (Р"), находя свое достаточно полное разрешение в рамках "стохастического принципа инвариантности ] подробно изученного, например, в разделе 3, гл. X, монографии [250]. [c.233]
В случае дискретного времени и конечного числа активов (N < оо, d < оо) оказалось ("первая фундаментальная теорема"), что отсутствие арбитража допускает простую эквивалентную характеризапию - существование мартингальной меры ( (Р) 0), а полнота в таких безарбит-ражвых моделях оказалась ("вторая фундаментальная теорема") равносильной единственности мартингальной меры ( (Р) = 1). [c.329]
Переходя к вопросу о полноте в (В, Р)-моделлх, уместно сейчас напомнить, что в случае дискретного времени п N < оо и конечного числа d акций полнота на безарбитражных рынках эквивалентна (согласно "Второй фундаментальной теореме") единственности мартингальной меры и также эквивалентна наличию "S-представления" для мартингалов (по отношению к некоторой мартингальной мере). [c.409]
Д. МакФадден внес вклад в решение фундаментальных проблем, связанных со статистическим анализом микроэкономических данных. Одно из первых научных достижений заключалось в переформулировании теории производства в модель рыночной экономики с использованием теоремы двойственности. Второй существенный вклад в современную экономическую теорию — разработка эмпирической теории потребителя для нестандартных бюджетных множеств с ее приложением к анализу спроса на транспортные услуги и энергетические приборы. Теоретической основой методики статистических обследований, разработанных Д. Мак-Фадденом, стала новая теория дискретного выбора. Ее разработка вызвала подлинную революцию в эмпирических исследованиях в данной области. [c.344]
Смотреть страницы где упоминается термин Вторая фундаментальная теорема
: [c.2] [c.118] [c.119] [c.137] [c.149] [c.248] [c.523]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]