Решение задачи (2) можно изобразить графически (смотри рис.1). Первоначальный запас потребителя представлен на рисунке точкой А. Если бы не было возможностей для инвестирования, то потребитель выбирал бы оптимальное потребление на бюджетной линии, проходящей через точку А с наклоном, равным -(1+г), где г- реальная ставка процента. Возможность инвестирования позволяет потребителю расширить бюджетное множество. Эти возможности отражены на рисунке с помощью [c.109]
Как видно из рисунка 1, решение о производстве не зависит от вида кривых безразличия, поскольку главная задача при выборе уровня инвестиционных расходов заключается в том, чтобы максимально расширить бюджетное множество потребителя. Для этого индивидууму следует выбрать максимальный уровень богатства (W), которое в данном случае может быть представлено следующим [c.110]
Экономика распределения. В экономике распределения производство отсутствует. Имеются общие, нераспределенные, начальные запасы благ w G Rl+. Можно считать их производственным множеством состоящим из одной точки У = у = w . Бюджетные множества задаются фиксированными денежными доходами /ЗД.) = d > [c.14]
Покажем, что лучший набор дороже, чем нужно, чтобы удовлетворять бюджетному ограничению (6), т.е. pxt > dt. Действительно, в противном случае точка xt принадлежала бы бюджетному множеству потребителя xt G Bt(p,d) — в задаче (15), но она предпочтительнее для него чем xt, следовательно xt не могло бы быть им выбрано, что противоречит равновесности х. Итак pxt > dt. [c.18]
Анализ спроса в современном понимании заключается в исследовании потребительского поведения. В то же время спрос на такие важные категории благ как досуг, здравоохранение, образование исследуется в специальных разделах экономической теории. Основой для проведения анализа является теория потребительских предпочтений. Для верификации эмпирических зависимостей необходимо, чтобы получающиеся взаимосвязи объема спроса, цены товара и экономических индикаторов потребителей (доходов, типа предпочтений) были функциональными. Для этого необходимо выполнение ряда требований к структуре потребительских предпочтений и форме бюджетных множеств. [c.109]
Выше было введено понятие множества допустимых альтернатив X, которое отражает весь набор физических, институциональных ограничений налагаемых на выбор потребителя. Например, индивидуум физически не может работать более 24 часов в сутки или потреблять какое-то благо в отрицательных количествах. Ограничения этого типа задают первичные границы, которые очерчивают область, в которой осуществляется потребительский выбор. Помимо ограничений на область определения выражаемых через множество X действия потребителя подчинены разного рода экономическим ограничениям. Наиболее распространенный тип ограничений этого типа — это так называемое бюджетное ограничение — естественное требование, ограничивающее расходы потребителя его доходами. Множество потребительских наборов из X, удовлетворяющих этому ограничению, называют бюджетным множеством. В наиболее простом случае, когда доходы потребителей фиксированы, а расходы представлены затратами на покупку потребительского набора бюджетное множество имеет вид [c.52]
В заключение данного параграфа сформулируем ряд свойств бюджетных множеств, которые нам понадобятся в дальнейшем. [c.53]
Бюджетные множества В(р, R) и В (р, со) замкнуты и выпуклы в Ж. [c.53]
Бюджетные множества В(р, R) и В (р, со) ограничены тогда и только тогда, когда [c.53]
Введенное понятие бюджетного множество позволяет описывать достаточно много ситуаций, с которыми сталкиваются индивидуумы в процессе принятия экономических решений. Как уже говорилось во вводном параграфе, для того чтобы было возможно анализировать и предсказывать поведение индивидуума необходимо описать способ упорядочивания потребительских наборов и ограничения, которым должны удовлетворять допустимые выборы. К данному моменту мы выполнили данную программу и теперь можем приступить к описанию потребительского выбора и его свойств. [c.53]
Пусть допустимое потребительское множество Х= х Л+ х ,х2- целые , потребитель имеет фиксированный доход R > 0, цены на товары задаются вектором реМ++. Изобразите графически бюджетное множество потребителя. [c.54]
Пусть допустимое потребительское множество Х=М+, потребитель имеет начальный запас со=(1,1), цены на товары задаются вектором реМ++. Изобразите графически бюджетное множество потребителя, в случае если в экономике ввели налог с продаж, взимаемый как процент от цены. Является ли бюджетное множество выпуклым [c.54]
Предположим, что потребитель живет бесконечное число периодов времени (время дискретно). В каждый период t он, используя имеющийся у него капитал kt, исходя из вогнутой производственной функцией /(/ t) производит некоторый товар, который может либо потребить t, либо направить на увеличение своего капитала (инвестировать)- . Капитал предполагается убывающим от периода к периоду, с постоянной нормой выбытия 1 > 5 > 0. Начальный запас капитала в нулевой момент времени равен k0. Предположим также, что значения t, itl kt могут принимать только неотрицательные значения. Запишите бюджетное множество для этой задачи. Покажите, что оно выпукло. [c.54]
Для случая двух товаров изобразите эскиз бюджетного множества, если цена первого товара зависит от объема, а цена второго постоянна, причем цена первого товара убывает при росте объема. Доход потребителя предполагаем фиксированным. Является ли данное бюджетное множество выпуклым [c.54]
Как уже отмечалось, гипотеза рациональности предполагает, что экономический агент, ориентируясь на свои вкусы, предпочтения выбирает наилучший вариант из числа доступных ему альтернатив. Это предположение фактически однозначно задает определение функции спроса и постановку задачи потребителя, в случае, когда известны отношение предпочтения и бюджетное множество. [c.55]
Пусть на X задана система неоклассических предпочтений >, >, — , В — совокупность бюджетных множеств В a X. Тогда отображение х В — >2Х, определяемое как х(В) = х В V у В х > у , называется спросом Маршалла. В случае если х(В) - одноэлементное множество V ВеВ, то х(В) называется функцией спроса Маршалла.33 [c.55]
Для удобства обозначений, в случае, когда семейство бюджетных множеств явным образом параметризуется, вместо общего обозначения х(В) будем писать ж(а), где а - вектор параметров параметризующих семейство бюджетных множеств. Так в случае задачи потребителя с фиксированными доходами вместо х(В(р, Д)) будем писать ж(р, R). [c.55]
Перейдем теперь к рассмотрению свойств функции спроса и задачи потребителя в целом. Для определенности будем рассматривать случай потребителя с фиксированным доходом. Отметим, что многие, из получаемых в дальнейшем результатов, без труда могут быть перенесены и на бюджетные множества общего вида. [c.56]
Ниже через pk будем обозначать цену k-то блага, а через р вектор всех цен (рь. .., р ). Пусть потребитель г е /, предпочтения >г которого зависят только от собственного потребления хг = xlk k K, сталкивается с рыночными ценами р приобретаемых им благ. Как и ранее, мы предполагаем, что потребитель выбирает наилучший потребительский набор из тех, которые ему доступны, т.е. потребительских наборов, принадлежащих бюджетному множеству. Под бюджетным множеством подразумевается множество допустимых потребительских наборов, хг е Хг, удовлетворяющих бюджетному ограничению [c.156]
Модифицированное таким образом бюджетное множество каждого потребителя оказывается компактным при любом векторе цен р е R+, и поэтому в случае непрерывных предпочтений всегда существует наиболее предпочитаемый потребительский набор. В случае, когда предпочтения строго выпуклы, этот набор единственный, и таким образом, оказываются определенными модифицированные функции спроса хг(р) и, следовательно, модифицированная функция избыточного спроса Е (- В случае, когда функция -ЕГ(-) оказывается непрерывной, Теорема 1 гарантирует существование вектора цен р, при котором выполняется соотношение [c.169]
Заметим, что такое определение бюджета гарантирует непустоту бюджетного множества [c.177]
Под планом арбитража мы будем понимать вектор Аг= Д,гс с(=с, характеризующий изменения в портфеле активов типичного потребителя, гг. При таком изменении левая часть бюджета первого периода (чистые расходы на покупку активов) рассматриваемого потребителя изменится на величину qAz. Очевидно, что если qAz < 0 при данном векторе цен активов q, то такой план арбитража не выводит за границы бюджетного множества 1-го периода. Изменение дохода рассматриваемого потребителя в s-м состоянии мира, вызываемое данным планом арбитража Аг равно [c.301]
На рис. 1.9 бюджетное множество для случая N = 2 представлено заштрихованной частью графика. [c.19]
Эта ситуация отражена на рис. 1.10 (б). Если бы потребитель тратил весь свой доход на первое благо, он смог бы покупать его в большем количестве при пониженной цене. Следовательно, точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс сдвигается дальше от начала координат. Поскольку цена второго блага осталась неизменной, то не изменилась и точка пересечения бюджетной линии с осью ординат. Как видно из рис. 1.10 (б) при снижении цены одного из благ бюджетное множество будет включать большее количество элементов. При увеличении цены ситуация будет обратной. [c.21]
Графическая иллюстрация может быть весьма полезной, однако она, как правило, является частным случаем. Вернёмся к более общему понятию бюджетного множества и припишем ему некоторые свойства, которые станут важными предпосылками для дальнейшего анализа поведения потребителя. [c.21]
Во-первых, предположим, что бюджетное множество является ограниченным. Это подразумевает, что ни одна из цен на товар не является нулевой. [c.21]
Д. МакФадден внес вклад в решение фундаментальных проблем, связанных со статистическим анализом микроэкономических данных. Одно из первых научных достижений заключалось в переформулировании теории производства в модель рыночной экономики с использованием теоремы двойственности. Второй существенный вклад в современную экономическую теорию — разработка эмпирической теории потребителя для нестандартных бюджетных множеств с ее приложением к анализу спроса на транспортные услуги и энергетические приборы. Теоретической основой методики статистических обследований, разработанных Д. Мак-Фадденом, стала новая теория дискретного выбора. Ее разработка вызвала подлинную революцию в эмпирических исследованиях в данной области. [c.344]
Рассмотрим систему налогов на продукты такую, что для посленалого-вой цены имеет место q=p+t. Рассматривается группа потребителей, максимизирующих функцию полезности на бюджетном множестве В= х qx < b , где х - потребительский набор, Ъ - доход потребителя. [c.102]
Равновесные состояния. Бюджетные множества, множества спроса. Равновесные цены и равновесные распределения. Неблокируемость равновесных распределений. [c.72]
Бюджетное множество В (р, со) = х Х рх рсо не пусто, если соеХ. [c.53]
Пусть допустимое потребительское множество Х= жеМ+ xix2+xi 1 , потребитель имеет фиксированный доход R > 0, цены на товары задаются вектором реМ++. Изобразите графически бюджетное множество потребителя при разных значениях (р,Д). Является ли оно выпуклым Замкнутым Ограниченным При каких значениях (p,R) бюджетное множество пусто [c.54]
Пусть в экономике присутствует один потребительский товар, продаваемый по цене р. Доход потребителя складывается из фиксированной части R > 0 и заработной платы wh, где h - время, которое потребитель посвящает работе, aw- почасовая ставка оплаты труда. Потребитель не может работать больше 24 часов в сутки. Запишите бюджетное множество для этой задачи. Постройте его эскиз. Является ли оно выпуклым Что произойдет, если в модель ввести налог с заработной платы Дохода Предложите схему налогообложения, когда бюджетное множество невыпукло. [c.54]
Покажем, что v(p, R) не убывает по R. Рассмотрим непрямую функцию полезности при двух разных уровнях дохода R и R, таких, что R >R. Поскольку при R > R бюджетное множество -В(р, R ) содержит бюджетное множество -В(р, R) (отметим, что случай В(р, R )=B(p, R) не исключен), то по определению непрямой функции полезности имеем v(p, -R ) v(p, R).(Почему ) Предположим теперь, что предпочтения локально ненасыщаемы. Если бы при R>R мы имели v(p, -R )=v(p, R), то наборы из ж(р, R) принадлежали бы ж(р, Д ), но для них не выполнялся бы закон Вальраса, чего быть не может, значит должно выполняться строгое неравенство v(p, R ) >v(p, R). [c.65]
С содержательной точки зрения хиксианский спрос при заданных р и х это самый дешевый потребительский набор при заданных ценах р, среди всех наборов которые не хуже чем х. В то же время, маршаллианский спрос — это наилучший с точки зрения предпочтений индивидуума набор в бюджетном множестве. На Рисунке 10 в случае двух благ иллюстрируется разница в понятиях маршаллианского и хиксианского спросов. [c.67]
Неоптимальность внутреннего равновесия иллюстрирует Рис. 78. В точке равновесия х кивая безразличия / касается бюджетной линии В с наклоном (pi + t)/p2. Заметим, что бюджетная линия обрывается при Х2 = со, и бюджетное множество имеет вид трапеции. В той же точке равновесия кривая производственных возможностей Р имеет наклон pjp2 (касательная показана штриховой линией В ). Стрелка показывает направление Парето-улучшения. [c.324]