ТЕОРЕМА О СРЕДНЕМ АРИФМЕТИЧЕСКОМ И СРЕДНЕМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ [c.259]
В конечном счете то, что мы должны сократить, — это G, или коэффициент прироста за период значений HPR федерального дефицита. По теореме Пифагора противостоящие компоненты формулы для оценки среднего геометрического, этого можно достичь не только увеличением А, средних доходов (или среднего ВВП), но также и путем увеличения S, стандартного отклонения или дисперсии доходов (стандартного отклонения или дисперсии ВВП, согласно данным из статьи Хаузера) Так, увеличение дисперсии ВВП уменьшает скорость роста федерального дефицита на величину, которая больше эквивалентного увеличения в арифметическом среднем ВВП [c.89]
Для любой строго вогнутой функции <р(х) справедливо неравенство М If (х)] < <р (М [X ), где X — невырожденная случайная величина (теорема Йенсена). Д. Бернулли справедливо связывает ущерб игроков именно с вогнутостью функции морального выифыша. Одним из частных следствий приведенного неравенства является утверждение о том. что геометрическое среднее всегда меньше арифметического, что иллюстрируется приводимым далее Д. Бернулли числовым примером. [c.18]