Поэтому основное содержание теории вероятностей сводится к разработке методов и приемов расчета вероятности сложных событий на основе известных (элементарных) вероятностей. [c.121]
Сложные события имеют несколько входящих или несколько выходящих работ. Деление событий на простые и сложные имеет большое значение при расчете сетевых графиков. Событие считается свершившимся тогда, когда будет закончена самая длинная по продолжительности из всех входящих в него работ. [c.146]
Для анализа В. сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) произойти совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. [c.46]
Теорема умножения вероятностей (принцип Ферма). Теорема рассматривает сложное событие, состоящее из совпадения двух простых независимых друг от друга событий (например, А и В). Вероятность того, что произойдет это сложное событие, включающее в себя событие А и событие В, равно произведению вероятностей каждого события [c.209]
Указанная теорема может быть распространена и на сложные события, состоящие из нескольких (более двух) независимых событий. [c.209]
При примерном сохранении условий производства и отгрузки в плановом году в нем будут такие же распределения вариаций значений нормообразующих факторов объемов суточного производства, интервалов и объемов отгрузок, как и в отчетном периоде. Рассматривая данные значения как случайные величины, можно с помощью методов теории вероятностей предсказать возможную частоту появления тех или иных сочетаний Г[ - tt - g, в интервалах планируемого года, т.е. по вероятностям элементарных событий определить вероятности более сложных событий. Как известно, ... вероятность совместного наступления любых взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [16, с. 125]. В данном случае вероятность наступления совместного события, т.е. когда встретится сочетание rl-tl-ql, будет равна ph(r) x p.(t) x p.(q), где [c.224]
Pfe) — те же обозначения, что и в формуле (6.42). Поскольку события, выражающиеся в изменении текущего и страхового запасов (сложные события) в интервале при одних и тех же сочетаниях вариаций значений нормообразующих факторов, определяются одинаковыми вероятностями индивидуальных событий (например, объема и интервала поставки, объема суточного отпуска), то вероятность сложных событий будут иметь одинаковые вероятности, т.е. р,(х) = pt(z). [c.311]
В процессе определения вероятности сложных событий часто приходится пользоваться комбинацией сложения и умножения событий. [c.120]
Пирогов С. А. Вероятности сложных событий и линейное программирование.— Теория вероятностей и ее применения , 1968, т. 13, с. 344—348. [c.389]
Мы старались также сделать эту книгу доступной как можно более широкому кругу читателей, надеясь дать даже неспециалистам представление о сложных событиях, происходивших после второй мировой войны. Для облегчения чтения количество графиков и таблиц в книге ограничено. [c.9]
Любая составная лотерея, в которой каждый исход сам является лотереей, эквивалентна лотерее с несколькими исходами, вероятности наступления которых определяются путем перемножения вероятностей всех возможных состояний по правилу произведения вероятностей сложных событий. Пусть L = [L2, L Р , где L2 = V, F2 Q , L3 = (F3, F4 R . Тогда лотерея L4 = = (V, F2, F3, F4 PQ, P(l - Q), (1 - P)R, (1 - R) , эквивалентна лотерее L, т.е. L L4. [c.496]
Ранний срок свершения сложного события № 2 t = max [(t +t -2) ( 4P + o-2)j = max [(4 + 1) (0 + 1)] = max [5 1] = 5. [c.73]
Частный резерв времени работы r,- j, называемый иногда свободным сдвигом, возникает в случае сложных событий, т. е. когда срок свершения события определяется окончанием самого продолжительного из путей. Работы, входящие в то же событие, но лежащие на менее продолжительных путях, оканчиваются раньше, чем свершается их конечное событие. Вследствие этого их окончание не влияет на начало последующих работ. Такие работы могут быть сдвинуты во времени к моменту начала последующих работ, и эта передвижка никак не отразится на сроках выполнения последних. [c.76]
Ранний срок свершения сложного события 2 [c.62]
Однако в большинстве практических случаев нас интересуют вероятности сложных событий, при которых возможно множество различных исходов (например, результаты измерений попадают в различные интервалы значений или при трехкратном бросании игральной кости сумма цифр выпавших очков не менее 12), т.е. события, которые состоят из нескольких или множества простых событий. При этом под вероятностью сложного события понимают совокупность (или распределение) вероятностей возможных исходов этого события. Если мы знаем все возможные исходы сложного события и вероятности появления каждого исхода, т.е. распределение вероятностей исходов, то в вероятностном смысле мы об этом событии знаем все. [c.46]
Вычисление вероятностей сложных событий базируется на двух настоль-ко простых и очевидных теоремах, что их часто называют аксиомами теории вероятностей. [c.46]
Теорема сложения вероятностей если сложное событие В состоит из ряда несовместимых исходов — простых событий А . .... А — и его осуществление означает появление одного (любого) из этих исходов, то вероятность такого сложного события равна сумме вероятностей исходов, т.е. [c.46]
Когда возможные исходы сложного события образуют полную группу, т.е. при осуществлении этого события какой-либо один из исходов наверняка произойдет, то [c.46]
Теорема умножения вероятностей если сложное событие С состоит из ряда независимых исходов — простых событий Аг. .... А — и его осуществление означает одновременное появление всех исходов, то вероятность такого сложного события равна произведению вероятностей исходов, т.е. [c.46]
Определим сначала вероятность того, что все первые испытанные приборы окажутся исправными. По теореме умножения вероятностей она будет равна рх (1 — p)N х, так как интересующее нас сложное событие состоит из х положительных исходов, вероятность каждого из которых р и N - х последующих отрицательных исходов, вероятность каждого из которых q = 1 — р. Вероятность любой другой комбинации из х положительных и N — х отрицательных исходов также будет рхс х. Число же таких комбинаций, как известно, равно числу сочетаний С из N элементов по х [c.47]
Очевидно, что сложное событие, соответствующее ошибке контроля первого рода, заключается в совместном осуществлении двух простых событий события А, определяемого неравенством (3.89) и состоящего в том, что на контроль поступит годное изделие и события S, определяемого неравенствами (3.93) и состоящего в том, что изделие забракуют. [c.161]
ВЕРОЯТНОСТЬ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ [c.97]
Применение вероятностных моделей должно расширяться, так как они лучше, чем детерминированные, отражают действительные свойства экономических процессов и явлений, иными словами, они более адекватны вероятностной экономической системе. Для анализа вероятности сложных событий прежде всего следует различать события совмести- [c.97]
Вероятность сложных событий 97 [c.779]
Наиболее сложным и ответственным в составлении сетевых графиков является определение временных оценок. Событие не [c.278]
Однако если фирма в состоянии изучать микросреду и пытаться воздействовать на нее, то в отношении своей макросреды она может лишь следить за событиями и должным образом реагировать на них. Макросреда - это шесть основных сил, влияние которых сказывается на предпринимательской деятельности самым непосредственным образом. Процессы, протекающие в демографической, экономической, природной, научно-технической, политической или культурной среде, равно как и ведущие тенденции этих процессов, ставят специалистов по маркетингу перед целым рядом сложных задач перспективного, стратегического характера. [c.22]
В 1976-1977 гг. наступило осознание того, что в 1973-1974 гг. произошли неординарные, круто изменившие развитие нефтяного рынка события. Была осознана необходимость изменения принципов и методов прогнозирования, потребовалось решение сложных методических проблем. Возникла острая необходимость обмена мнениями по всем этим вопросам, и число публикаций по прогнозированию мирового рынка нефти увеличилось более чем в два раза по сравнению с 1974-1975 гг. [c.90]
Технические средства системы, необходимые для измерения состояния объекта управления, передачи информации, преобразования и хранения информации, передачи преобразованной информации в органы управления, а также передачи команд управления к ответственным исполнителям. В качестве технических средств системы применяют вычислительную технику (для сложных систем с числом событий более 1500 нужны ЭВМ, а простые системы с числом событий до 1500 можно рассчитывать при наличии обычных вычислительных машин), тех инку связи (телефон, телеграф, телетайп и т, д.) и оргтехнику. [c.85]
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами. В основе современных математических методов, применяемых в планировании работы предприятий, лежат следующие разделы математики теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра и матричное исчисление. Применение теории вероятностей при планировании сложных систем и массовых явлений в геологоразведочном, буровом и нефтегазодобывающем производствах связано с необходимостью устанавливать не результат отдельных событий, а общий результат всей массы событий, при этом объектом планирования является многозначная, вероятностная система связей, а не строго определенная однозначная связь. Такие связи существуют, например, между производительностью скважин и многими производственными факторами, включая объем нагнетания воды в пласт, природные факторы производительности, режим работы скважин и др. [c.152]
Эта книга в значительной степени посвящена концепции информации на кончиках пальцев . Люди в большинстве своем любят покупать товары по самым низким ценам и быть в курсе важнейших событий своего города или страны. До сих пор мы обходились без соответствующей информации просто потому, что ее было слишком сложно получить. И эти ограничения мы воспринимали как естественные, т. е. сами того не сознавая, ограничивали себя. Веб-стиль не меняет ни природу людей, ни основы их жизни. Он просто позволяет большему числу людей удовлетворить свои потребности. [c.141]
Такое развитие событий может обескуражить производителя, так как рост времени обслуживания. обращения в службу поддержки заставляет заподозрить, что пользователям приходится с вашими продуктами труднее, чем прежде. Однако в данной конкретной ситуации увеличение продолжительности звонков — хороший знак. Оно говорит о том, что ваш узел Интернета вполне удовлетворяет потребности в поддержке большинства новичков и пользователей, у которых возникают вопросы среднего уровня сложности, а вашему персоналу приходится заниматься лишь более сложными проблемами, для решения которых действительно необходимы специальные знания и опыт. [c.208]
При одновременном и единрразовом броске двух монет поле неразложимых событий будет состоять из тех же элементов, что и в предыдущем случае, но сложные события могут формулироваться несколько иначе, поскольку бросок только один, а монеты две (там была одна монета и два броска) "обе монеты падают одинаковыми Сторонами", "одна монета падает так, а другая иначе" и др. [c.173]
Срок свершения последующих событий рассчитывается после-определения раннего срока свершения предшествующих событий /Л посредством прибавления продолжительно-стей соответствующих работ t -t). К сложным событиям ведет несколько путей (рис. 3.12). Ранний срок свершения такого события определяется самым продолжительным из них, т. е. [c.72]
Применение Т. и. в экономпч. исследованиях и управлении только начинается. Каждый случай такого применения должен учитывать те предпосылки и допущения, на к-рых зиждется Т. п. и к-рые, будучи правомерными для задач передачи сообщений, могут оказаться неприемлемыми при моделировании экономик, процессов. В связи с этим необходимо отметить, что Т. и. пригодна для исследования класса случайных процессов, обладающих след, свойствами 1) процесс состоит из последовательности случайных событий, в к-рой каждое последующее событие зависит от предыдущего 2) условные вероятности, характеризующие зависимость между ними, постоянны 3) вероятности исходов последующего события зависят только от исходов непосредственно предшествующего и не зависят от исходов других событий, к-рые предшествуют последнему. Процессы, обладающие такими свойствами, наз. марковскими. Нек-рые немарковские процессы могут быть переопределены в марковские, напр, данное событие зависит больше чем от одного предшествующего, но число предшествующих событий, от к-рых оно зависит, конечно и их комбинация характеризуется устойчивостью, позволяющей рассматривать её как одно сложное событие. Такие процессы наз. э р г о д и ч е с к и м и ив целом Т. и. [c.114]
Гипотетические сценарии позволяют дополнить исторический опыт основанными на интуиции суждениями экспертов относительно механизма зарождения и характера протекания возможных в будущем кризисов. Такие сценарии могут быть построены путем варьирования значений и волатильностей отдельных факторов риска, их корреляций друг с другом и конструирования на их основе более сложных событий. Учитывая то, что сценарное прогнозирование не является жестко формализованным методом, возможны различные подходы к разработке гипотетических сценариев для проведения стресс-тестирования. В частности, американская организация Группа по выработке рекомендаций в сфере производных инструментов (Derivatives Poli y Group) рекомендует следующие стандартные сценарии для проведения стресс-тестирования [36] [c.594]
Важность стресс-тестирования как метода сценарного прогнозирования, пс зволяющего дополнять анализ риска с помощью статистических моделей, труд но переоценить. Стресс-тестирование дает возможность моделировать и ана лизировать последствия сложных событий, характеризующихся аномальным] изменениями состояния финансовых рынков. Результаты проверки на устой чивость необходимы в первую очередь для своевременного выявления и уст ранения узких мест в системе управления рисками в компании. Наконе стресс-тестирование позволяет в известном смысле слова хеджировать мс дельный риск посредством сценарного анализа событий, остающихся за рам ками стандартных моделей оценки риска. [c.602]
Смотреть страницы где упоминается термин Сложные события
: [c.59] [c.421] [c.8] [c.74] [c.61] [c.63] [c.114] [c.258] [c.20] [c.43]Смотреть главы в:
Количественные методы анализа хозяйственной деятельности -> Сложные события