Подобное предположение, приводящее к значительным техническим упрощениям, может быть оправдано в том случае, когда экспериментальные данные представляют собой пространственную выборку. В самом деле, мы можем считать, что значения переменных Xj мы выбираем заранее, а затем наблюдаем получающиеся при этом значения Y (здесь имеется некоторая аналогия с заданием функции по точкам — значения независимой переменной выбираются произвольно, а значения зависимой вычисляются). В случае временного ряда, регрессоры которого представляют собой временной тренд, циклическую и сезонную компоненты, объясняющие переменные также, очевидно, не случайны. [c.191]
Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (Т), циклической (5) и случайной ( ) компонент. [c.137]
Это привело к идее измерения корреляции не самих уровней х, иу а первых разностей Дх, = х, — , ,, 6у, — у, — у,.., (при линейных трендах). В общем случае было признано необходимым коррелировать отклонения от трендов (за вычетом циклической компоненты) Еу —у, — %, Ех = х, — %, (у,,% — тренды временных рядов). [c.19]
Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также с фазой-бизнес цикла, в которой находится экономика страны. На рис. 5.1 6) представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту. [c.226]
Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. Пример ряда, содержащего только случайную компоненту, приведен на рис. 5.1 в). [c.226]
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка г, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в г моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. 5.1 в), либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (7) и циклической (сезонной) компоненты (S). [c.231]
Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, — построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Например, при моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные — фактор времени и три фиктивные переменные. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов. [c.252]
Изучение причинно-следственных зависимостей переменных, представленных в форме временных рядов, является одной из самых сложных задач эконометрического моделирования. Применение в этих целях традиционных методов корреляционно-регрессионного анализа, рассмотренных в главах 2 и 3, может привести к ряду серьезных проблем, возникающих как на этапе построения, так и на этапе анализа эконометрических моделей. В первую очередь эти проблемы связаны со спецификой временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании. В главе 5 было показано, что каждый уровень временного ряда содержит три основные компоненты тенденцию, циклические или сезонные колебания и случайную компоненту. Рассмотрим подробнее, каким образом наличие этих компонент сказывается на результатах корреляционно-регрессионного анализа временных рядов данных. [c.263]
Предварительный этап такого анализа заключается в выявлении структуры изучаемых временных рядов. Если на этом этапе было выявлено, что временные ряды содержат сезонные или циклические колебания, то перед проведением дальнейшего исследования взаимосвязи необходимо устранить сезонную или циклическую компоненту из уровней каждого ряда, поскольку ее наличие приведет к завышению истинных показателей силы и тесноты связи изучаемых временных рядов в случае, если оба ряда содержат циклические колебания одинаковой периодичности, либо к занижению этих показателей в случае, если сезонные или [c.263]
Временной ряд. Трендовая, циклическая и случайные компоненты. [c.23]
Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Методы сглаживания временного ряда (выделение тренда). Моделирование циклической компоненты. Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. [c.4]
Идентифицируйте тренд, циклические и сезонные колебания спроса на алкогольные напитки. Являются ли эти компоненты одинаковыми для пива, вина и крепких спиртных напитков Поможет ли использование временных рядов предсказать будущие продажи алкогольных напитков [c.211]
В качестве примера выделения долгосрочного тренда и циклической составляющей на рис. 2.7,а приведен график временного ряда валового внутреннего продукта (ВВП) США в реальном выражении и оценки его долгосрочного тренда, а на рис. 2.7,6 - оценки циклической составляющей этого ряда, полученной как отношение компоненты тренда и конъюнктуры к долгосрочному тренду. [c.27]
Подчеркнем, что выделение циклических составляющих динамики из компоненты тренда и конъюнктуры, вообще говоря, может быть произведено различными способами. Разложение экономического временного ряда на составляющие динамики обусловлено, с одной стороны, его свойствами, а с другой стороны, целями исследования. Первые - объективны (в той мере, в которой они отражают свойства объекта исследования), вторые -субъективны. В результате один и тот же ряд при решении разных задач анализа экономической динамики может быть представлен в виде совокупности различных составляющих динамики, подобно тому, как в задачах механики Земля может рассматриваться как материальная точка, как полупространство, как однородный шар и множеством других способов в зависимости от решаемой задачи. [c.28]
В простейшем случае, когда анализируется динамика лишь одного показателя, задача проведения долгосрочных сопоставлений сводится к идентификации долгосрочного тренда соответствующего временного ряда. Поскольку для этого достаточно годовых данных, то календарной и сезонной корректировок и выделения краткосрочных тенденций не требуется. Однако может потребоваться элиминирование циклических составляющих компоненты тренда и конъюнктуры, а также идентификация событийной составляющей. Задача же проведения краткосрочных сопоставлений сводится к идентификации компоненты тренда и конъюнктуры анализируемого временного ряда. Для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца) необходимо проведение календарной и сезонной корректировок и выделение тенденций анализируемого временного ряда. [c.48]
Задача анализа цикличности сводится к идентификации информативной составляющей динамики (соответствующей циклической составляющей компоненты тренда и конъюнктуры в концепции циклов роста или совокупности этой составляющей и всех составляющих меньшей частоты, включая долгосрочный тренд, в концепции классических циклов) каждого из анализируемых временных рядов, построению и сопоставлению их хронологий. [c.52]
Под временными рядами, содержащими сезонную компоненту, понимаются процессы, при формировании значений которых обязательно присутствовали сезонные и/или циклические факторы. [c.48]
Один из распространенных подходов к прогнозированию состоит в следующем ряд раскладывается на долговременную, сезонную (в том числе, циклическую) и случайную составляющие затем долговременную составляющую подгоняют полиномом, сезонную — рядом Фурье, после чего прогноз осуществляется экстраполяцией этих подогнанных значений в будущее. Однако этот подход может приводить к серьезным ошибкам. Во-первых, короткие участки стационарного ряда (а в экономических приложениях редко бывают достаточно длинные временные ряды) могут выглядеть похожими на фрагменты полиномиальных или гармонических функций, что приведет к их неправомерной аппроксимации и представлению в качестве неслучайной составляющей. Во-вторых, даже если ряд действительно включает неслучайные полиномиальные и гармонические компоненты, их формальная аппроксимация может потребовать слишком большого числа параметров, т.е. получающаяся параметризация модели оказывается неэкономичной. [c.48]
Временной ряд подвержен влияниям эволюционного, осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются в наличии долговременной тенденции (иногда ее называют основным трендом), характерной для изменения уровней ряда. Осцилятивными называются колебания уровней ряда относительно основного тренда в силу воздействий конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер имеют воздействия в силу форс-мажорных обстоятельств1. Поэтому тенденция временного ряда может быть представлена как сумма компонент (составляющих) трендовой, циклической, или конъюнктурной, сезонной и разовых воздействий. В статистике разработаны различные методы выявления данных компонент. [c.113]
В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовои, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. Основная задача эконометрического исследования от- [c.226]
Компоненту тренда и конъюнктуры всякого экономического временного ряда можно рассматривать как совокупность эволюторной составляющей динамики (долгосрочного или векового тренда) и некоторого количества циклических составляющих с разной средней продолжительностью циклов, причем выделение совокупности циклических составляющих динамики может быть произведено, вообще говоря, не единственным образом. [c.49]
Различают классические циклы и циклы роста. Если исходить из единства компоненты тренда и конъюнктуры временного ряда, ее неделимости на вековой тренд и циклические составляющие динамики, и определять поворотные точки и фазы цикла на основе компоненты тренда и конъюнктуры в целом, то получим так называемые классические циклы ( lassi al y les). Таким образом, в рамках концепции классических циклов анализируют последовательность подъемов и спадов компонент тренда и конъюнктуры временных рядов используемых индикаторов6. [c.50]
Компоненты тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства, построенных для стабильных экономик, могут демонстрировать похожие циклы, но существенно меньшей амплитуды. См., например, (Fis her, 1995, р. 56-57). Так, подобные циклы могут быть выделены во временных рядах индексов промышленного производства США, но их амплитуда на порядок меньше, чем для рассматриваемого российского индекса российский индекс демонстрирует флуктуации порядка 1% в месяц, тогда как американский - порядка 0.1% в месяц (в нашем случае наблюдается и существенно иное соотношение амплитуд сезонной и циклической составляющих). Эти малые флуктуации могут быть обусловлены аберрациями метода идентификации компоненты тренда и конъюнктуры. Действительно, наиболее широко распространенные в мире алгоритмы сезонной корректировки семейства Х-11 близки к методам линейной фильтрации. Передаточные функции соответствующих фильтров имеют боковые лепестки , через которые в результирующий [c.137]
Считают, что значения vposneii временных рядов экономических показателей ск1адываюгся из следующих составляющих (компонентов) треп а сезонной, циклической и случайной. [c.407]
Определение 3. Тренд, сезонная и циклическая составляющие назы ваются регулярными и ш систематическими, компонентами времен ного ряда Если из временного ряда удалить регулярный компонент, то останется случайный компонент [c.407]