Естественно, что в случае отсутствия автокорреляции выборочный коэффициент г окажется не сильно отличающимся от нуля, а значение статистики d будет близко к двум. Близость наблюдаемого значения к нулю должна означать наличие положительной автокорреляции, к четырем — отрицательной. Хотелось бы получить соответствующие пороговые значения, кото- [c.171]
Мы можем считать, что автокорреляция отсутствует, если выборочный коэффициент автокорреляции незначимо отличается от нуля, то есть в данном случае мы должны проверить гипотезу [c.127]
Коэффициенты автокорреляции случайных данных обладают выборочным распределением, приближающимся к нормальному с нулевым математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, равным l/-Jn. [c.329]
В дальнейшем используются следующие обозначения Xt, xt, Zt, ztr q, v — зависимая и независимая переменные при отсутствии и наличии ошибок измерения, ошибки измерения в этих переменных и 1 ы<2> d2> — остаточные возмущения и белый шум в уравнениях для временных рядов и для временных рядов перекрестных выборок М, s2, л(1>, я(2), 2W, 2(2) — математическое ожидание, выборочная дисперсия, остаточные ковариационные матрицы и ковариационные матрицы коэффициентов в уравнениях для временных рядов и временных рядов перекрестных выборок N(0, s2), гг, Т, п, К, Е, i, ML — обозначение нормального распределения, коэффициент остаточной марковской автокорреляции первого порядка, количество наблюдений временного ряда и выборочного обследования, число независимых переменных, единичная матрица и единичный вектор, обозначение оценки наибольшего правдоподобия. [c.73]
Если - tl q/2 v < t < tl q/2 v, то критерий проверки t не попадает в критическую область и мы принимаем гипотезу Н0. Это означает, что при заданном уровне значимости выборочный коэффициент автокорреляции первого порядка [c.128]
В качестве таких начальных значений можно использовать предварительные оценки, полученные на первом этапе. Такие начальные значения можно найти, приравнивая неизвестные "истинные" значения автокорреляций p(k) значениям r(k) выборочной автокорреляционной функции и используя функциональную связь между значениями р(К) и значениями коэффициентов модели. Например, если оценивается модель AR(/ ), то коэффициенты а, . .., ар определяются из системы первых р уравнений Юла - Уокера [c.42]