Лаговая переменная 20, 147, 178 Линеаризация модели 22, 125, 126 Линейная комбинация векторов 270 [c.301]
Как было указано в начале доказательства теоремы, имеет место включение у е К. В силу следствия 2.1 справедливо соотношение i " с К. Конус R порождается набором единичных векторов е1, е2,. .., ет. Так как К— выпуклый конус, то он вместе с векторами (2.7) заведомо содержит и все ненулевые неотрицательные линейные комбинации векторов (2.7), т. е. М с К. В итоге приходим к включениям [c.63]
Рассмотрим конус М, совпадающий с множеством всех ненулевых неотрицательных линейных комбинаций векторов е1,. .., е1 , у, е +>,..., ет, который был введен при доказательстве теоремы 2.5. В ходе доказательства были установлены включения Л с М с К, причем М Л . Из этих включений следует [c.67]
Возможны два случая Л >1и Л =1.В первом случае образующими конуса Л/являются все векторы е, е2,..., ет, у, поскольку ни один из этих векторов нельзя представить в виде неотрицательной линейной комбинации остальных векторов этого набора. Во втором случае (т. е. тогда, когда А = / ) вектор е можно представить в виде положительной линейной комбинации вектора у и всех [c.84]
Для того чтобы проверить, что указанный набор векторов образует фундаментальную совокупность решений системы (3.6), остается убедиться в том, что система линейных неравенств (3.6) не имеет никаких других (с точностью до положительного множителя) решений, кроме всевозможных неотрицательных линейных комбинаций векторов указанного выше набора. С этой целью наряду с системой (3.6) рассмотрим соответствующую ей систему из т + 1 линейных уравнений [c.86]
Итак, в силу доказанного выше, множество решений системы линейных неравенств (3.6), т. е. конус С (вместе с нулем), совпадает с множеством всех неотрицательных линейных комбинаций векторов а1, а2,..., ар. Поэтому включение z e С для вектора z имеет место тогда и только тогда, когда этот вектор можно представить в виде некоторой ненулевой неотрицательной линейной комбинации векторов указанного набора. [c.87]
Обозначим через М выпуклый конус (без нуля), порожденный векторами е[,. .., ет,у, у". Этот конус порождается тем же самым набором, но без вектора е, так как последний можно представить, например, в виде линейной комбинации векторов е у с положительными коэффициентами. Таким образом, конус М совпадает с множеством всех ненулевых неотрицательных линейных комбинаций вида [c.100]
Через U обозначим выпуклый конус (без нуля), порожденный векторами е е2,. .., ет, у 1, yh-,...,y . Вектор е р можно представить в виде линейной комбинации векторов ек и у р с положительными коэффициентами. Следовательно, конус М порождается набором векторов вида [c.120]
Что понимается под линейной комбинацией векторов [c.133]
Лишь 5 и в являются ортогональными векторами. 3. Вектор v является линейной комбинацией векторов а -, если [c.135]
Можно очень легко проверить, является ли ценовой вектор линейной комбинацией векторов выплат, если представить (3.8) в виде матричного уравнения [c.135]
См. также Векторное (линейное) пространство, Вектор-столбец, Вектор-строка, Линейная зависимость векторов, Линейная комбинация векторов. [c.42]
См. также Векторное (линейное) пространство, Линейная зависимость векторов, Линейная комбинация векторов, Линейная модель, Линейная оболочка, Линейная форма, Линейная система, Линейная функция, Линейность в экономике. [c.169]
Выигрыш на шаге управления 57 Вынужденные сбережения 316 Выпуклая линейная комбинация векторов [c.462]
Линейная комбинация векторов 169 [c.471]
Пусть для простоты д (° = 0 —допустимый план задачи (6.1) — (6.3). В соответствии с процедурой метода возможных направлений на первом шаге мы сдвигаемся в точку я 1, являющуюся линейной комбинацией векторов-строк матрицы А и вектора линейной формы с=ао [c.130]
Предположим сначала, что — A.J Е С. Тогда вектор —А можно представить в виде линейной комбинации векторов, порождающих конус [c.62]
Решение систем линейных уравнений методом исключения неизвестных Поля. Определение векторного пространства. Примеры векторных пространств, простейшие следствия из аксиом. Линейные комбинации векторов, линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Признак линейной независимости. Линейная независимость части линейно независимой системы векторов. Линейная зависимость системы, содержащей линейно зависимую часть. Лемма о расширении линейно независимой системы векторов. Теорема о двух системах векторов. Ранг системы векторов. [c.10]
Нетрудно заметить, что оцененные векторы / (i) и ft ) являются линейными комбинациями векторов / (i) и ft(2) [c.238]
Порядковое условие, вообще говоря, не является достаточным для идентифицируемости, поскольку при его выполнении полученные г векторов могут все же оказаться линейно зависимыми, так что, скажем, вектор Д нельзя отличить от некоторой линейной комбинации векторов Д2,...,Д.. Поэтому, в принципе, следует производить еще и проверку линейной независимости полученных г векторов. Для этого можно воспользоваться достаточными условиями идентифицируемости, формулируемыми в терминах матриц, участвующих в формировании явной и неявной форм линейных ограничений. [c.355]
Линейные комбинации векторов и векторная форма записи систем линейных уравнений [c.43]
Линейная комбинация векторов 43 Линейно независимые функции 165 Линейное программирование 185 Логарифмическая функция 20 Логарифмы десятичные 14 [c.328]
Понятие линейной комбинации, линейной зависимости и независимости векторов е, e2 . f ет аналогичны соответствующим понятиям для строк матрицы е, е2,..., ет ( 11.5). [c.270]
Как показано в [16], при ограниченных и выпуклых допустимых множествах (2.14) вектор х% 0, удовлетворяющий ограничению A xk bk, можно представить в виде выпуклой линейной комбинации конечного множества крайних точек [c.24]
Простейшим устройством распознавания образов, принадлежащим к рассматриваемому классу сетей, является одиночный нейрон, превращающий входной вектор признаков в скалярный ответ, зависящий от линейной комбинации входных переменных [c.51]
Поскольку дискриминантная функция зависит лишь от линейной комбинации входов, нейрон является линейным дискриминатором. В некоторых простейших ситуациях линейный дискриминатор - наилучший из возможных, а именно - в случае когда вероятности принадлежности входных векторов к классу k задаются гауссовыми распределениями [c.51]
Векторы b, кроме того, образуют так называемый минимальный базис. А именно, это минимальное число векторов, с помощью линейной комбинации которых могут быть представлены все запоминаемые векторы [c.98]
Конус М совпадает с множеством всех векторов, представимых в виде линейных комбинаций [c.61]
Найдем фундаментальную совокупность решений системы линейных неравенств (3.6). Это должна быть такая система векторов, множество неотрицательных линейных комбинаций которой в точности совпадает с множеством решений системы (3.6). При этом ни один вектор фундаментальной совокупности невозможно представить в виде неотрицательной линейной комбинации остальных векторов этой совокупности. [c.85]
Таким образом, набор, состоящий из векторов е для всех / е / В и векторов еч для всех / е Anj e В, принадлежит двойственному конусу С. При этом, как нетрудно убедиться, ни один из векторов этой совокупности невозможно представить в виде неотрицательной линейной комбинации остальных векторов. Общее число р всех векторов указанного набора равно [c.85]
Пусть М — выпуклый конус (без нуля), порожденный векторами е е2,. .., ё", у, у". Вектор е можно представить в виде линейной положительной комбинации векторов ек и у, а вектор [c.106]
Пусть 5 0. Вектор — и1 имеет хотя бы одну положительную компоненту и поэтому вектор -у. (и1 - vl), записанный в правой части равенства (4.16) и имеющий по крайней мере одну отрицательную компоненту, невозможно представить в виде неотрицательной линейной комбинации единичных векторов , е2,. .., е". Следовательно, равенство (4.16) вновь невозможно, а значит система (4.15) не имеет ни одного ненулевого неотрицательного решения. [c.115]
ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ВЕКТОРОВ [linear ombination] — вектор, представленный в виде д = а а. +... + а а, где коэффициенты а. — произвольные числа а. — рассматриваемые векторы (г = 1,..., п). Если сумма коэффициентов равна единице и 0 < а < 1, имеем выпуклую Л.к.в. [c.169]
Определение. Множество всех линейных комбинаций векторов oi,..., а е L a ai + aiQ-i + + а а , оц е R называется пространством, пороэ/сдеиным векторами ai,...,a . (Проверьте, что оно является линейным подпространством векторного пространства L.) [c.486]
Проблема, однако, в том, что с точки зрения экономической теории нас могут интересовать коинтегрирующие векторы и какого-то другого вида (являющиеся, конечно, линейными комбинациями векторов, принадлежащих базису). При этом на соответствующие коинтегрирующие векторы накладываются определенные ограничения, вытекающие из экономической теории невхождение в [c.354]
Вектор A ki + A2kt +. .. -Ь A.Jtm называется линейной комбинацией векторов А , Аг, —, Ат с коэффициентами [c.43]
Для устранения мультиколлинеарности может быть использован переход от исходных объясняющих переменных Х, А ,..., Х , связанных между собой достаточно тесной корреляционной зависимостью, к новым переменным, представляющим линейные комбинации исходных. При этом новые переменные должны быть слабокоррелированными либо вообще некоррелированными. В качестве таких переменных берут, например, так называемые главные компоненты вектора исходных объясняющих переменных, изучаемые в компонентном анализе, и рассматривают регрессию на главных компонентах,. в которой последние выступают в качестве обобщенных объясняющих переменных, подлежащих в дальнейшем содержательной (экономической) интерпретации. [c.111]
Введем в рассмотрение множество М — совокупность всех ненулевых неотрицательных линейных комбинаций конечного набора векторов е е2,..., ет, у, где е е2,..., ет — единичные орты пространства Rm. Множество Мявляется выпуклым конусом, не содержащим начало координат (так как коэффициенты линейных комбинаций одновременно в нуль не обращаются). В силу включений е е2,..., ет R+ С К и у е К введенное множество М представляет собой подмножество конуса К. Более того, М — острый конус, так как он — подмножество острого выпуклого конуса К. [c.84]
Смотреть страницы где упоминается термин Линейная комбинация векторов
: [c.76] [c.120] [c.57] [c.320] [c.21] [c.202] [c.348] [c.53] [c.61] [c.87] [c.87]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.169 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.43 ]