Несмещенность оценки

Величина х является несмещенной оценкой математического ожидания тх = а.  [c.159]

Границы регулирования устанавливают на основе несмещенной оценки выборочного среднего значения дефектов из 30 выборок, произведенных при нормальном ходе процесса [5]  [c.167]


Заменяя с его несмещенной оценкой, получим практическую формулу  [c.167]

Вычислить несмещенную оценку  [c.185]

Вычисление среднего значения общей совокупности, несмещенной оценки дисперсии  [c.75]

Один из математических результатов теории линейной регрессии говорит, что оценка /V/ является несмещенной оценкой с минимальной дисперсией в классе всех линейных несмещенных оценок.  [c.287]

По формуле (57) находим несмещенную оценку д =/ Z l 0,0299)- = 0,02104  [c.107]

Несмещенная оценка стандартного отклонения генеральной совокупности по выборке данных  [c.403]

Несмещенная оценка 6 параметра 9 называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра 9, вычисленных по выборкам одного и того же объема п.  [c.43]

Так как для несмещенной оценки М( — 9)2 есть ее дисперсия а , то эффективность является решающим свойством.  [c.43]


Средние квадраты s и s2 (табл. 3.3) представляют собой несмещенные оценки дисперсий зависимой переменной, обусловленных соответственно регрессий или объясняющей переменной X и воздействием неучтенных случайных факторов и ошибок т — число оцениваемых параметров уравнения регрессии п — число наблюдений.  [c.72]

В силу того, что оценки bj, полученные методом наименьших квадратов, являются несмещенными оценками параметров Р7,  [c.92]

Выше ( 4.2) мы уже показали, что оценка метода наименьших квадратов b = (X X) l X Y есть несмещенная оценка для вектора параметров р, т. е. М(Ь) = р. Любую другую оценку Ь вектора р без ограничения общности можно представить в виде  [c.94]

Так как рассматриваемые в теореме оценки относятся к классу несмещенных оценок, то и М(Ь ) = р или М(Ь ) =  [c.94]

Равенство (4.20) означает, что несмещенная оценка s2 параметра ст2 или выборочная остаточная дисперсия s2 определяется по формуле  [c.97]

Оценки, определяемые вектором (4.8), обладают в соответствии с теоремой Гаусса—Маркова минимальными дисперсиями в классе всех линейных несмещенных оценок, но при наличии мультиколлинеарности эти дисперсии могут оказаться слишком большими, и обращение к соответствующим смещенным оценкам может повысить точность оценивания параметров регрессии. На рис. 5.1 показан случай, когда смещенная оценка Ру,  [c.110]

Вопрос об эффективности линейной несмещенной оценки вектора р для обобщенной регрессионной модели решается с помощью следующей теоремы.  [c.152]

Математическое ожидание оценки Ь , т.е. м(ь = , ибо M(s) = 0, т. е. оценка Ь" есть несмещенная оценка р.  [c.153]

Следовательно, на основании теоремы Гаусса— Маркова наиболее эффективной оценкой в классе всех линейных несмещенных оценок является оценка (4.8), т. е.  [c.154]


Если имеется выборка этой случайной величины (xl,x2,...,xN , то состоятельными и несмещенными оценками  [c.56]

Иногда при расчете коэффициента детерминации для получения несмещенных оценок дисперсии в числителе и знаменателе делается поправка на число степеней свободы, то есть скорректированный коэффициент детерминации вычисляется по формуле  [c.111]

Коэффициенты регрессии, найденные исходя из системы нормальных уравнений, представляют собой выборочные оценки характеристики силы связи. Их несмещенность является желательным свойством, так как только в этом случае они могут иметь практическую значимость. Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю. Следовательно, при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться и найденный параметр регрессии bt можно рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок. Если оценки обладают свойством несмещенности, то их можно сравнивать по разным исследованиям.  [c.156]

Для практических целей важна не только несмещенность, но и эффективность оценок. Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наименьшей дисперсией. Поэтому несмещенность оценки должна дополняться минимальной дисперсией. В практических исследованиях это означает возможность перехода от точечного оценивания к интервальному.  [c.156]

Вместе с тем несмещенность оценок коэффициентов регрессии, полученных МНК, зависит от независимости случайных остатков и величин х, что также исследуется в рамках соблюдения второй предпосылки МНК. С этой целью наряду с изложенным фафиком зависимости остатков е от теоретических значений результативного признака ух строится фафик зависимости случайных остатков е от факторов, включенных в рефессию х (рис. 3.4).  [c.159]

Вместо q в формулу (6.35) подставляют несмещенную оценку её математического ожидания. Она определяется как средняя доля дефектных единиц при полностью отлаженном производственном процессе, рассчитанная по результатам контроля 20-30 выборок. Число выборок к в каждой п е диниц.  [c.165]

Воздействие неучтенных случайных факторов и ошибок наблюдений в модели (3.22) определяется с помощью дисперсии возмущений (ошибок) или остаточной дисперсии а2. Несмещенной оценкой этой дисперсии является выборочная остаточная дисперсия1.  [c.62]

Напомним, что в математической статистике для получения несмещенной оценки дисперсии случайной величины соответствующую сумму квадратов отклонений от средней делят не на число наблюдений я, а на число степеней свободы (degress of freedom) я — т, равное разности между числом независимых наблюдений случайной величины п и числом связей, ограничивающих свободу их изменения, т. е. число т уравнений, связывающих эти наблюдения. Поэтому в знаменателе выражения (3.26) стоит число степеней свободы п — 2, так как две степени свободы теряются при определении двух параметров прямой из системы нормальных уравнений (3.5).  [c.62]

Другой метод устранения или уменьшения мультиколлинеар-ности заключается в переходе от несмещенных оценок, определенных по методу наименьших квадратов, к смещенным оценкам, обладающим, однако, меньшим рассеянием относительно оцениваемого параметра, т. е. меньшим математическим ожиданием квадрата отклонения оценки fy от параметра ру или М (bj— p/)2.  [c.110]

При использовании ридж-регрессии (или гребневой регрессии ) вместо несмещенных оценок (4.8) рассматривают смещен-  [c.111]

Теорема Айткена. В классе линейных несмещенных оценок вектора р для обобщенной регрессионной модели оценка  [c.152]

В линейном анализе временных рядов можно получить несмещенную оценку способности к обобщению, исследуя результаты работы на обучающем множестве (MSE), число свободных параметров (W) и объем обучающего множества (N). Оценки такого типа называются информационными критериями (1 ) и включают в себя компоненту, соответствующую критерию согласия, и компоненту штрафа, которая учитывает сложность модели. Барроном [30] были предложены следующие информационные критерии нормализованный 1 Акаике (NAI ), нормализованный байесовский 1 (NBI ) и итоговая ошибка прогноза (FPE)  [c.65]

Было показано [198], что FPE представляет собой несмещенную оценку способности к обобщению для нелинейных моделей, в частности, — для нейронных сетей. К сожалению, при этом предполагается, что в нашем распоояжении имеется бесконечное чисяо на-  [c.65]

Для линейных моделей в предположении, что объем выборки достаточно велик, этот критерий дает несмещенную оценку риска обобщения при прогнозе. Это утверждение верно в асимптотическом смысле при N—>оо, и наши результаты указывают на то, что при S(X) —> N оно не выполняется. Утанс и Муди [270] утверждают, что несмещенные оценки могут быть получены также для нелинейных моделей (в частности, нейронных сетей).  [c.190]

Математические методы моделирования экономических систем Изд2 (2006) -- [ c.149 ]