Как указано в 1 настоящей главы, геометрическое решение задач линейного программирования сводится к определению вершины выпуклого многогранника, где функция ах -J- by - - с достигает своего максимума (минимума). [c.188]
Помимо примеров оптимизации конкретных производств описан метод определения координат вершин выпуклых многогранников, задающих допустимые области варьирования коэффициентов и используемых в ходе решения задачи дана блок-схема программы для определения вершин многогранников на ЭВМ. [c.2]
Другое направление решения задачи линейного программирования с переменными векторами условий, заданными на сепарабельных выпуклых множествах, связано с предварительным определением всех вершин" допустимых значений технологических коэффициентов и последующим формированием и решением задачи линейного программирования, в которой для процессов с переменными технологическими коэффициентами рассматривается несколько вариантов, полученных в результате определения вершин" [17-20]. Одна из первых задач подобного типа [17] включала элементарный случай варьирования технологических коэффициентов, когда область их допустимых значений представляла собой многогранник, образованный пересечением и-мерного параллелепипеда одной гиперплоскостью. [c.15]
С точки зрения математической корректности эквивалентного преобразования и технологической интерпретации модели и ее решения, представляют интерес методы линеаризации, основанные на принципе разложения варьируемых векторов //(") технологических коэффициентов я,-Дм) по вершинам выпуклых многогранников PJ, заданных ограничениями (2.21). Коэффициент аг-Дм)еС/- при этом может быть определен через координаты - = qj, a2q/< > anqj вершин выпуклого многогранника PJ-. [c.29]
В моделях с переменными параметрами, допускающих в некоторых случаях эффективную линеаризацию, в зависимости от алгоритма решения предусмотрена 1) генерация аппроксимационных вариантов, осуществляемая по ходу реализации алгоритма решения, или 2) предварительное определение множества аппроксимирующих вариантов путем разложения варьируемых векторов технологических параметров по вершинам выпуклых многогранников, определяющих допустимые области технологических параметров. [c.43]