МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ч-СИСТЕМЫ 115 [c.115]
Таким образом, решение вариационной задачи формально сведено к решению краевой задачи для П-системы (8) — (9). Хотя эта формальная схема рассуждений содержит ряд нестрогих заключений (на них мы еще обратим внимание), не вызывает никаких сомнений, что разработка надежных методов решения П-систем была бы существенным вкладом в численное решение вариационных задач. К сожалению, здесь встретились значительные трудности, преодолеть которые пока не удалось. Однако следует сразу же отметить, что наиболее точные и аккуратные численные решения вариационных задач связаны именно с решением соответствующих П-систем правда, удалось это, несмотря на многочисленные попытки, в очень редких случаях. [c.115]
Другой путь борьбы с неединственностью носит более принципиальный характер и, если его удается реализовать, приводит к хорошим практическим результатам. Однако его реализация весьма трудна, требует индивидуального анализа решаемой задачи. Общих рецептов здесь нет. Поэтому мы ограничимся лишь кратким изложением существа дела. Метод состоит в качественном опжсании множества решений П-системы, которое часто допускает однозначную параметризацию, причем число параметров равно числу неиспользованных конечных соотношений в краевой задаче для П-системы. Формально это совпадает с приведенной выше и отвергнутой схемой рассуждений. Но дело в том, что начальные данные задачи Коши не могут быть взяты в качестве этой системы параметров. Нужно искать другие, успех здесь требует тщательного качественного анализа задачи. [c.119]
Смотреть страницы где упоминается термин Методы решения краевой задачи для П-системы
: [c.117] [c.66] [c.151]Смотреть главы в:
Приближенное решение задач оптимального управления -> Методы решения краевой задачи для П-системы