Введение в агрегативные модели

Введение в агрегативные модели  [c.250]

Идея агрегативного подхода в целом весьма продуктивна до тех пор, пока идет формализация понятий сложной системы и введение универсальной модели сложной системы под названием агрегат . Как только вводится единое понятие сложной системы агрегат , сразу возникает желание обкатать его на различных математических схемах и рассматривать его как нечто универсальное. Однако это универсальное понятие не идет дальше каждой из рассматриваемых математических схем или теорий, будь то теория линейных систем, систем, описываемых дифференциальными уравнениями, конечных автоматов и т.п. Этот подход может привести только к обобщению указанных математических схем в более общую теорию, что само по себе продуктивный и интересный предмет математических исследований, не имеющий, однако, ничего общего с развитием теории имитационного моделирования сложных систем. Вообще, когда мы говорим об имитационном моделировании, то имеем в виду моделирование исключительно сложных систем, так как простые системы легко моделировать практически любым математическим аппаратом.  [c.282]


Агрегативная математическая схема имитационного моделирования, введенная Н.П. Бусленко, позволила обобщить многие частные имитационные подходы и создала предпосылки к разработке общей теории имитационного моделирования при использовании различных форм математического описания объектов моделирования. Ценность агрегативного подхода заключалась не только в математическом описании сложной системы в виде некоторого агрегата или элементарного блока имитационной модели, во введении кусочно-линейных и кусочно-непрерывных агрегативных схем, в математическом описании сопряжения и функционирования агрегатов. Главная заслуга школы Н.П. Бусленко состоит в формировании имитационного мышления, т.е. в отрицании многих догм, свойственных различным математическим подходам при моделировании объектов. Так, например, отброшена догма единой целевой функции для объекта моделирования. При имитационном подходе их может быть столько, сколько нужно. Не мешают проблемы стремления функций к бесконечности или нулю, проблемы гладкости и непротиворечивости. Не вызывает особых проблем нестационарность, неординарность, наличие последействия в используемых потоках случайных событий. Не приводит к вычислительным проблемам использование законов распределения с изменяющимися параметрами и многое другое.  [c.5]