Критерии, в которых за исходную (нулевую) гипотезу берется гипотеза TS, служат скорее для подтверждения результатов проверки DS-гипотезы. В этом случае вместо проверки гипотезы единичного корня у полинома a(z) проверяется гипотеза о наличии единичного корня z = 1 у уравнения Ъ (z) = О, где Ъ (L) - полином от оператора обратного сдвига L в представлении в виде процесса скользящего среднего A Xt = b (z)et ряда разностей AXt = Xt-Xt i исходного процесса Xt. [c.120]
В Приложении 3 дано краткое описание бейсик-программы для имитации ряда обобщенного броуновского движения с помощью ряда гауссовского. Этот метод помогает понять, кроме того, что представляет собой обобщенное броуновское движение. Каждое приращение во временном ряду обобщенного броуновского движения вычисляется как скользящее среднее, со степенной весовой функцией, от гауссова процесса с п независимыми случайными числами. С каждым шагом веса предшествующих N наблюдений уменьшаются N олицетворяет собой эффект долговременной памяти системы теоретически она бесконечна. Для целей имитации мы должны ограничить ее произвольно выбранным большим числом. В демонстрационном примере ряд из 8000 псевдослучайных чисел преобразован в 1400 смещенных случайных чисел описанным выше методом. Каждое смещенное приращение состоит из 5 случайных чисел и памяти о 200 смещенных числах. Проверка показала, что программа обладает достаточным быстродействием. Для каждого смещенного приращения (которое состоит из 5 гауссовских чигрИ пл должны оценить 200 предшествующих смещенных чисел (5 200 = 1000 гауссовских чисел). Эффект памяти порождается включением в расчет текущего числа, предшествующих чисел. Если рынок обладает подобного Рода эффектом памяти, то тогда каждая прибыль соотносится с величинами предшествующих М прибылей. В лю-оом случае измерение Н далее ведет к описанной выше несложной, хотя и довольно громоздкой вычислительной процедуре. [c.95]
Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Проверка процесса скользящей средней