Ортогональная матрица плана

В общем случае при нарушении (7.3) мнк-оценки теряют свои оптимальные свойства. Различные способы оценивания, применяемые в этом случае, описаны в 7.2. 7.1.3. Ортогональная матрица плана. Матрицу X называют матрицей плана эксперимента. Рассмотрим случай, когда матрицу плана X можно разбить на k совокупностей столбцов Хь. .., h (что соответствует разбиению на k подмножеств анализируемого набора переменных) так, чтобы для всех i Ф столбцы матрицы Хг- были ортогональны столбцам матрицы Х7-, т. е.  [c.210]


План с ортогональной матрицей  [c.66]

Планы с ортогональными матрицами безусловно могут  [c.69]

Так, Бокс показал, что при N > k случайные планы неэффективны, поскольку не вес столбцы матрицы плана ортогональны.  [c.78]

Тогда матрицу собственных факторов этой модели представляет табл.34 соответствующая плану 2а для исходных факторов. Из этой таблицы видно, что не все столбцы собственных факторов ортогональны, так что независимая оценка параметров YI и уа невозможна.  [c.83]

Введенные таким образом функции носят название ортогональных полиномов Чебышева. Соответствующие им столбцы матрицы плана Xk = (tyk (A ),..., ipfe (xn)), очевидно, ортогональны, и параметры в модели  [c.211]

Ортогональность плана гарантирует отсутствие корреляции между факторами, поэтому кажется, что все оценки коэффициентов регрессии независимы и свободны от посторонних влияний. Однако это справедливо, если описываемая область факторного пространства действительно линейна (при данной ошибке опыта) и, следовательно, все члены уравнения, отражающие кривизну, имеют нулевые коэффициенты. В действительности кривизна может существовать, например, если интервалы варьирования велики и хотя бы некоторые коэффициенты при эффектах взаимодействия окажутся отличными от нуля. Тогда может получиться, что столбцы этих взаимодействий в матрице планирования будут закоррели-рованы с некоторыми столбцами линейных эффектов. В дробном факторном эксперименте, в отличие от полного, всегда существует такая корреляция хотя бы для некоторых столбцов. Это приводит к тому, что по результатам данного эксперимента оказывается невозможно разделить коэффициент регрессии между линейным эффектом и взаимодействием. Такие оценки называются смешанными (совместными), а сам факт корреляции — смешиванием. Смешиваемость оценок —дань за сокращение числа опытов. Экспериментатор может бороться со смешиванием путем уменьшения дробности реплики, уменьшения интервалов варьирования, выбора вида модели. Экспериментатор стремится к тому, чтобы максимальное число линейных эффектов оказалось не смешанным с парными взаимодействиями. Число линейных эффектов, которые не смешаны в данном плане, будем называть разрешающей способностью плана.  [c.224]


Смотреть страницы где упоминается термин Ортогональная матрица плана

: [c.321]    [c.78]    [c.105]    [c.48]    [c.78]