Векторы значений объясняющих переменных, или столбцы матрицы плана X, должны быть линейно независимыми, т. е. ранг матрицы X — максимальный (г (Х)=р+ ). [c.86]
Общая матрица плана X включает все значения переменных, в том числе значения фиктивных переменных Zt [c.120]
| Таблица 3.7. Матрица плана для эксперимента по резке панелей |  |
Явление мультиколлинеарности возникает, если между объясняющими переменными существуют почти точные линейные зависимости (в интервале их изменения, определяемого матрицей плана X). В случае существования точных линейных соотношений между переменными матрица S (а следовательно, и R) будет вырожденной и значит обычная обратная матрица S-1 (R"1) не существует, а матрица X (мы рассматриваем [c.252]
Таким образом, уравнение регрессии с параметрами, определенными из условия минимума функционала (8.26), минимизирует математическое ожидание квадрата ошибки прогноза на векторах X , не входящих в состав матрицы плана X, использованной для оценки, в то время как обычная мнк-оценка минимизирует сумму квадратов отклонений для матрицы X. [c.261]
Отбор существенных переменных в пространстве главных компонент рассмотрен в п. 8.3. Как там показано, он приводит к следующим результатам с одной стороны, к некоторому увеличению наблюдаемого значения нормированной суммы квадратов отклонений Д , но одновременно к уменьшению средне-квадратического отклонения от соответствующих истинных значений параметров и к уменьшению средней ошибки прогноза для векторов X, не входящих в матрицу плана X (т. е. в обучающую выборку, см. п. 11.3). Последнего можно достичь и при отборе существенных переменных в исходном пространстве (опять-таки за счет увеличения нормированной суммы квадратов отклонений на обучающей выборке). Фактически отбор переменных означает, что исходное множество из р переменных делится на два подмножества X (р—q) и X (q), состоящих из таких р — q и q переменных, что коэффициенты регрессии при р — q переменных, входящих в первое подмножество, полагаются равными нулю, а коэффициенты при q переменных из второго подмножества оцениваются по мнк (по окончании процедуры отбора для оценки можно использовать и методы, изложенные в 8.2—8.5). [c.280]
Состоятельность оценок В и а2. Она определяется структурой матрицы плана X. Пожалуй, наиболее удобным (для при- [c.340]
При самых естественных ограничениях на структуру матрицы плана X величина оо, то <7 (т [c.359]
Матрица плана по труду и заработной плате в соответствии с установленными для этого раздела требованиями включает в себя следующие технико-экономические показатели [c.101]
Матрица плана и матрица независимых переменных для эксперимента 23 [c.28]
Теперь мы рассмотрим строение матрицы плана (т. е. расположение N экспериментальных точек в -мерном пространстве), для которого генератором служит наивысшее взаимодействие. Запишем матрицу плана полного факторного эксперимента для (k — 1) факторов. Эта матрица с 2k l строками и (k— 1) столбцами. Добавим столбец взаимодействия всех факторов, т. е. столбец [c.34]
Матрица плана для эксперимента 2 4 [c.35]
Так, Бокс показал, что при N > k случайные планы неэффективны, поскольку не вес столбцы матрицы плана ортогональны. [c.78]
Это результаты 8 опытов для матрицы плана, имеющей только три столбца. [c.106]
Сферы принятия решений показаны на рис. 9.1 в матрицы, образуемой этими двумя измерениями, срочный стратегический план охватывает область обновления целей, стратегии продукт — рынок и структуры. Среднесрочный план предусматривает преимущественно совершенствование стратегии продукт — рынок (например, стратегию конкуренции) и изменение структуры. Годовой план, или бюджет, охватывает поддержание, или воспроизводство функционирования. [c.297]
Сводная модель расчета плана себестоимости продукции нефтеперерабатывающего предприятия представляет собой совокупное ь взаимосвязанных расчетных таблиц (матриц). В нее входят следующие матрицы [c.299]
Для линейных моделей матрица плана эксперимента проверяется на обусловленность по числу Тюринга [c.173]
И наконец, если при сборе исходной статистической информации мы находимся в условиях активного эксперимента [14, с. 12), то как, при заданных затратах на наблюдения, оптимально выбрать матрицу плана [14, с. 26, 68), т. е. как определить те значения объясняющих (предикторных) переменных и то распределение заданного общего числа наблюдений между этими значениями, которые являются в некотором смысле наиболее выгодными с точки зрения достижения наивысшей точности наших статистических выводов [c.13]
Введенные таким образом функции носят название ортогональных полиномов Чебышева. Соответствующие им столбцы матрицы плана Xk = (tyk (A ),..., ipfe (xn)), очевидно, ортогональны, и параметры в модели [c.211]
Повторная выборка из toft же совокупности. Предположим, что из одной и той же совокупности делается повторная выборка, и обозначим Yiy Х вектор наблюдений и матрицу плана, относящиеся к i-й выборке (i = 1,2). Выбираем в качестве априорного распределения параметров для первой выборки (7.53 ), тогда по (7.56) апостериорное распределение [c.230]
Общая математическая модель линейной регрессии имеет вид Y = X + е, где Y — (п X 1)-вектор наблюдений, X = (Xi... Хп) — (п X р)-матрица плана экспериментов, Xk — регрессор й-го наблюдения, в — (р X 1) -вектор неизвестных параметров, s — (п X 1) — вектор случайных ошибок. В классической постановке задачи линейной регрессии предполагается, что г N (0, сг21п), где 1П — (п X п)-единичная матрица. Оценки по методу наименьших квадратов (мнк-оценки) отыскиваются из условия минимизации по 0 величины Y — Х0 . Когда Х Х =т О (ранг X равен р), [c.249]
В классических предположениях в случаях, когда матрицу плана экспериментов можно представить состоящей из k взаимоортогональных совокупностей столбцов X = (Xlv...9 Xft), X/Xj = О, i=7 /, вычисления значительно упрощаются, и компоненты вектора 0=( (1>, ..., в< > ), соответствующие Хь, оцениваются независимо друг от друга. Для проверки гипотез // в< > = 0 (ранг X/ равен г ) исполь- [c.249]
Нижний индекс д у объясняющих переменных < ), матрицы плана X и оцениваемых параметров в подчеркивает, что речь идет об упомянутых характеристиках модели дисперсионного (а не регрессионного) анализа. Там, где это не вызывает недоразумений, этот индекс опускается. [c.375]
Ниже приводится условный пример составления части матрицы плана по труду и заработной плате для двухпродуктового цеха. [c.107]
Обстоятельная дискуссия о случайных планах была опубликована в журнале Te hnometri s в 1959 г. Саттерзвайт [Satterthwaite, 1959, р. 112] определил случайные планы как планы, в которых все или некоторые элементы матрицы плана выбираются с помощью случайной выборки. Существуют разные приемы случайного выбора. Обычно мы берем разные уровни некоторого фактора с равными вероятностями. Однако если есть некие априорные знания о том, что некоторые уровни более обещающие, то можно воспользоваться выбором с неравными вероятностями. Выбирать можно с возвращением или без него. В последнем случае можно добиться,чтобы все уровни фактора появлялись в эксперименте одинаково часто. Обычно отбрасываются любые элементы, для которых получается коэффициент корреляции между изучаемыми факторами, который превышает допустимый предел. Пусть, например, выборочный процесс дал коэффициент корреляции хг и л а, который равен плюс единице. Это значит, что если в каком-нибудь опыте хх = + 1, то и х2 = + 1, а если х.г = — 1, то и ха = "= — 1. Тогда невозможно разделить эффекты хх и ха эти два эффекта полностью смешаны. Известно, что и в дробном, и в полном факторном эксперименте коэффициент корреляции равен нулю. Поясним, что для неслучайных величин х1 и л 2 коэффициент корреляции определяется так [c.71]
Третья функция — рекомендовать новые стратегии. Плановый отдел рекомендует любое новое предприятие, пе связанное с текущей деятельностью линейных подраз-[й. Он также разрабатывает базовые планы совер-уже выпускаемой продукции. Иногда матрица рост — доля рынка . базовых целей и подготовка директи срочного планирования очень важны. [c.339]
Усилия фирмы по расширению или прекращению ассортимента выпускаемой продукции, изменению качества товара или модификации обслуживания покупателей. Использование новых возможностей (новые технологии, новые товары, шанс приобрести компанию конкурента, новые торговые соглашения). Шаги по вхождению в новые отрасли или сферы деятельности. Долгосрочное планирование. Экстраполяция ключевых тенденций и факторов. Стратегическое планирование как ответная реакция компаний на изменение их внешней среды. Причины запаздывания реакции на внешние изменения. Связь стратегического планирования с моделью Закрытой организации и перехода ее к Открытой организации . Скользящее планирование . Использование в стратегическом планировании модели анализа инвестиционных портфелей компании, разработки ситуационных планов развития, сценарного планирования, систем экспертных оценок, аналитических матриц для исследования альтернатив возможного стратегического развития. Новое понимание стратегии в трудах А. Чандлера, Г. Саймона, И. Ансоффа, Г. Минсберга. Понятие и методы стратегического контроллинга. Функции стратегического контроллинга. Антикризисное управление фирмой. [c.392]