Разложение определителя по строке и столбцу

Зададим себе вопрос, чему равна сумма всех элементов разложения определителя А , содержащих в качестве сомножителя элемент а,,. Рассмотрим матрицу В, полученную из матрицы А следующим образом (1) меняются местами строка с номером i и предшествующая ей строка матрицы А эта процедура повторяется i — 1 раз до тех пор, пока i-я строка матрицы А не окажется первой (все остальные строки сохранят свой обычный порядок, если не считать отсутствия среди них i-й строки) (2) меняются местами столбец с номером / и предшествующий ему столбец матрицы А. Так поступают последовательно до тех пор, пока после / — 1 замены /-и столбец не займет место первого столбца. Всего будет осуществлено i + / — 2 замен, и определитель полученной в результате матрицы В будет равен  [c.87]


Решение. В принципе, разлоаапъ определитель можно по любой строке (столбцу) согласно 1рормуле (1.33) Однако объем вычислений можно существенно уменьшить, если выбрать такую строку (столбец), п которой побольше нулевых элементов Наиболее подходящей в нашем случае является вторая строка. Разложение по пен определи теля имеет вид  [c.30]