Непрерывные отображения пространства и неподвижные точки

Теорема Брауэра. Пусть V — непустое- компактное выпуклое множество пространства R", a f Rn= R" — оото-бражение пространства R". Если отображение f непрерывно на множестве V и f (M) g V длмч. всех М V, то в множестве V существует неподвижная точка этого отображения.  [c.85]