Векторы е, в2,..., е n-мерного евклидова пространства образуют ортонормированный базис, или ортонормированную систему векторов, если эти векторы попарно ортогональны и длина каждого из них равна 1, т. е. если (et, е ) = 0 при / Ф и et = 1, / = 1,..., п. [c.271]
В ортогональной матрице как строки, так и столбцы образуют ортонормированную систему векторов ( 11.6). [c.274]
Ортонормированная система векторов 271 [c.303]
Тогда первой аппроксимацией A i, обозначим ее как А , будет pi х г матрица ортонормированных собственных векторов, соответствующих г максимальным собственным значениям X LMU Х- . Далее, возьмем А и А%, . .., [c.456]
В случае, когда векторы i( o), i = 0, I,. . ., т, при почти всех со представляют собой ортонормированную систему, [c.117]
Легко видеть, что L является подпространством. Можно считать, что размерность L бесконечна (если L конечно-мерная, то и размерность L (ta, Т) конечна, а в конечно-мерном пространстве слабая сходимость совпадает с сильной и, следовательно, Ц Ц ==11 ID-Выберем в L m ортонормированных векторов pa, a = l,...m, и образуем с их помощью систему элементов [c.327]
Предложение. В ортогональной матрице строки также образуют ортонормированную систему векторов. [c.499]
Процесс ортогонализации. Существование ортонормированного базиса, содержащего данную систему ортонормативных векторов. Выражение скалярного произведения и длины векторов через их координаты в ортонормированном базисе. Выражение координат вектора в ортонормированном базисе через скалярное произведение. Ортогональное дополнение пространства. Лемма о векторе, ортогональном базису некоторого подпространства. [c.11]
Если АТ = А 1, то квадратная матрица А называется ортогональной. Матрищэа является ортогональной тогда и только тогда, когда еее строки или столбцы образуют ортонормированную сист ему векторов. [c.61]