Дифференциал инвариантности Коши

Цепное правило связывает частные производные сложной функции h = g о f с частными производными функций fug. Обсудим теперь следствие из цепного правила, которое связывает дифференциал h с дифференциалами g и /. Этот результат (известный как правило инвариантности Коши 1) весьма полезен при вычислении дифференциалов.  [c.132]


Использование одного и того же обозначения dy и в (2), и в (5) допустимо благодаря инвариантности первого дифференциала, т. е. правилу инвариантности Коши. В этом легко убедиться из (3) получаем, что  [c.137]

Наиболее важный вывод, который вытекает из теоремы 10, состоит в том, что второй дифференциал в общем случае не удовлетворяет правилу инвариантности Коши. Поэтому, мы будем иметь в виду, что хотя первый дифференциал сложной функции удовлетворяет соотношению  [c.155]

Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.155 ]