В определении марковской тройки допускается тривиальный случай С = 0. Для того чтобы тройка (Л, б, С) была марковской [61], необходимо и достаточно, чтобы [c.159]
Определение 4.10. Структурой связей многомерного невырожденного нормального вектора X называется граф G = (V, ), такой, что для любой марковской тройки (t, fi, /) а) любая цепь в G из / в / проходит через В и б) для каждого k В существует в С цепь из / в /, проходящая через k. [c.160]
Пусть А, В, С — непересекающиеся подмножества номеров координат, а Х(-4), Х(/ >, Х(С) — соответствующие наборы координат. Тройка (Л, В, С) называется марковской, если /(Х<л> (Х< >, Х с>) = /(Х л> Х< >)> Построены статистические критерии для проверки гипотезы, что заданная тройка — марковская. В случае когда X имеет невырожденное нормальное распределение, структурой связей X называется граф G, вершинами которого являются номера координат X, а ребрами — соединяющие их дуги и для которого выполняется условие, что для каждой марковской тройки (/, В, /) а) любая цепь в G из / в / проходит через В и б) для каждого k В существует цепь в G из / в /, проходящая через k. Вся информация в координатах Х л < > относительно координаты x(i) содержится только в Х<г< , где Г (/) — вершины графа G, смежные с вершиной /. Ребрам (/, /) графа G соответствуют отличные от нуля частные коэффициенты корреляции между / и / при фиксированных остальных координатах вектора X. Этот факт можно использовать для нахождения графа структуры связей. [c.163]
Марковская тройка 169—160, 163 Метод ветвей и границ 284 [c.473]
Определение 4.9. Тройка (Л, В, С) называется марковской, если [c.159]