Автокорреляция ошибок в моделях со стохастическими регрессорами [c.212]
Стохастические регрессоры 191—196 Структурная форма модели 231 Сумма двух матриц 259 [c.305]
Предлагаемый здесь подход позволяет сохранить, по существу, все основные свойства МНК-оценок в классической регрессии. Условия, накладываемые на систему со стохастическими регрессорами, почти дословно повторяют ограничения стандартной модели, но только теперь их следует понимать, говоря не совсем стро- [c.149]
Нетрудно также доказать соответствующий вариант теоремы Гаусса-Маркова, а именно, что среди всех линейных условно несмещенных оценок вектора /3 его МНК-оценка обладает наименьшей условной ковариационной матрицей. Итак, при выполнении условий 1), 2), 3) МНК-оценка в модели со стохастическими регрессорами обладает свойствами, аналогичными свойствам МНК-оценки в классической модели. [c.151]
Заметим, что с очевидными изменениями, подобно тому, как это сделано в п. 5.1, можно получить аналогичные результаты для стохастических регрессоров X. В частности, [c.155]
Стохастические регрессоры, 149 Стохастический [c.574]
Регрессоры стохастические 191—196 Результативный признак 51 Ридж-регрессия 62 Ряд распределения 25 [c.304]
Можно показать, что в этом случае значение статистики Дарбина—Уотсона будет часто попадать в область принятия гипотезы об отсутствии автокорреляции и в том случае, если на самом деле эта гипотеза неверна. Это обстоятельство и делает тест Дарбина—Уотсона неприменимым и обусловливает необходимость других инструментов для обнаружения автокорреляции ошибок регрессии в моделях со стохастическими регрессорами. [c.213]
В предыдущих разделах предполагалось, что независимые переменные (матрица X) являются неслучайными. Ясно, что такое условие выполнено не всегда, например, во многих ситуациях при измерении независимых переменных могут возникать случайные ошибки. Кроме того, при анализе временных рядов значение исследуемой величины в момент t может зависеть от ее значений в предыдущие моменты времени, т. е. в некоторых уравнениях эти значения выступают в качестве независимых, а в других — в качестве зависимых переменных (модели с лагированными переменными). Поэтому возникает необходимость рассматривать модели со стохастическими регрессорами. [c.149]