Во многих случаях требование абсолютной непрерывности или эквивалентности мер оказывается слишком сильным, а зачастую и просто лишним, поскольку, на самом деле, хватает и более слабого понятия локальной. абсолютной непрерывности в следующем смысле. [c.64]
Говорят, что мера Р локально абсолютно непрерывна относительно меры Р (обозначение Р -С Р), если для каждого п 1 [c.64]
Рассмотрение обших вопросов конструкции вероятностных мер Р, (локально) абсолютно непрерывных или эквивалентных исходной "базисной" мере Р, входящей в определение фильтрованного пространства [c.71]
При отыскании таких мер естественно начать с несколько более общего вопроса о конструкции мартингальных мер Р, которые локально абсолютно непрерывны относительно меры Р, с последующим выяснением того, не является ли построенная мера и такой, что Р Р. [c.104]
В полной общности вопросы представимости локальных мартингалов рассматриваются в [250 гл. III, 4с]. Поэтому остановимся далее лишь на некоторых общих результатах, имеющих самое прямое отношение к вопросам арбитража, полноты и конструкции вероятностных мер, локально абсолютно непрерывных относительно исходной меры. [c.373]
Отсюда видим, что пена С(/т Р) не зависит от значения р. Однако, зависимость от волатильности а не "пропадает" поскольку при локально абсолютно непрерывной замене меры квадратические характеристики у непрерывных мартингальных составляющих не меняются (см. формулу (6) B 3g). [c.394]
Будем исходными считать меру Р и последовательность h —J(hn), для которых имеет место свойство (20). Тогда при переходе от меры Р к мере Р (в соответствии с формулой (13)) получим свойство (21), которое можно интерпретировать как появление сноса у локальной мартингал-разности ( п n) n N Именно эта интерпретация и оказывается наиболее удобной для формулировки соответствующего общего результата о преобразовании локальных мартингалов при абсолютно непрерывной замене меры (см. далее 3d). [c.76]
Некоторые из введенных понятий представлены на рис. 1. Функция ф определена и непрерывна на [0, 5]. Она достигает строгого абсолютного минимума в точке х = 0 и (нестрогого) абсолютного максимума в точке х = 1. Строгие локальные минимумы имеются также в точках ж = 2иж = 5,а строгий локальный максимум — в точке х = 3. В точке х = 4 производная ф равна нулю, однако эта точка не является точкой экстремума это седловая точка. [c.162]
На Рисунках 4.46 и 4.47 показаны пут-колл пропорция и график непрерывного фьючерса. Первое, что сразу же можно выделить на графике пут-колл соотношения, — это ее достаточно высокие значения. Очевидно, что во все времена количество торгуемых путов на природный газ остается значительным. Это всего лишь наблюдение, поскольку при динамическом подходе нас в реальности не волнует, на каком абсолютном уровне возникают сигналы. Первый сигнал — покупка в декабре 1993 года — был отличный. Затем, в марте, возник локальный минимум (сигнал к продаже) при значении пропорции около 60. Этот сигнал тоже хороший. Следующий сигнал тоже стал сигналом на продажу — уровень 70 в августе 1994 года, и он был просто потрясающим, поскольку фьючерс на природный газ вошел в продолжительное снижение. [c.205]
Заметим, что если a priori предполагается, что п N < оо, то понятия локальной абсолютной непрерывности и (просто) абсолютной непрерывности совпадают. Так что введение понятия "локальности" представляет интерес для тех моделей, где временной параметр может принимать бесконечные значения, п б N = 1, 2,. . . . [c.65]
Применительно к рассматриваемому случаю условно-гауссовской последовательности (2) дискретный аналог "теоремы Гирсанова" (полученной, как уже отмечалось, И. В. Гирсановымв случае непрерывного времени) связан с вопросом о том, можно ли найти такую меру Р, абсолютно непрерывную или эквивалентную мере Р, относительно которой последовательность h = (hn) становится (локальной) мартингал-разностью. В этой связи полезно подчеркнуть, что правая часть в (2) содержит два члена "снос" цп и "дискретную диффузию" <т , являющуюся (по мере Р) мартингал-разностью. Сформулированный вопрос состоит, в сущности, в том, нельзя ли найти такую меру Р <С Р, относительно которой (hn) не имеет "сносовой" компоненты, а является лишь "дискретной диффузией" т.е. (hn) есть (локальная) мартингал-разность. [c.73]
Исследование вопросов существования мер Р, относительно которых тот или иной процесс становится локальным мартингалом, начнем с теоремы Гирсанова для локальных мартингалов, показывающей, что происходит с локальными мартингалами при абсолютно непрерывной замене меры. 1ос [c.368]
Поскольку окружающий нас мир не статичен и находится в непрерывном движении, изменяя свои свойства и предпочтения, то любой локальный бизнес, интегрированный с внешним окружением должен также динамично изменяться, оптимально приспосабливаясь к свойствам внешней среды. Выбор между централизацией и контролируемой децентрализацией структуры управления более не может иметь абсолютных значений, поскольку только противоборство этих двух свойств системы позволит найти точку оптимального равновесия, именуемую гомеоста-тическим равновесием. Какой бы структура не являлась, она должна быть понятна, предсказуема и управляема. [c.7]
Смотреть страницы где упоминается термин Локальная абсолютная непрерывность
: [c.65] [c.376]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]