Можно показать (см., например, [418 с. 58]), что невырожденный случайный вектор X = (Xi,Xz, , X
Обобщая определение устойчивого случайного вектора (см. определение 6 в 1а), естественным образом приходим к следующему понятию. [c.252]
В 1а (п. 10) приводились два равносильных определения устойчивых невырожденных случайных векторов (см. формулы (30) и (31) в 1а). Применительно к устойчивым (одномерным) процессам X — (Xt)t o, являющимся в то же время процессами Леви, отмеченная равносильность двух определений приводит к следующему предложению невырожденный (см. далее определение 2) одномерный процесс Леви X = (Xt)t o является а-устойчивым процессом (а (0,2]) тогда и только тогда, когда для любого а > 0 найдется число D (зависящее, вообще говоря, от а) такое, что [c.252]
Случайный вектор строго устойчивый 242 [c.486]
Стихийность рынка, действие случайных, непредсказуемых факторов проявляется в колебаниях его параметров, в их отклонениях от линии нормального развития. Рыночные колебания имеют два вектора динамический (колебания во времени) и пространственный (колебания по предприятиям, по территории). В первом случае наблюдаются рассмотренные ранее отклонения от основной тенденции развития, во втором - от среднего уровня состояния рынка. Чем меньше размах колебаний, т.е. чем устойчивее рынок и его развитие, тем надежнее его оценки и прогнозы, тем ниже риск маркетинговых мероприятий. Характеристика устойчивости развития рынка является важным этапом конъюнктурного анализа. [c.158]
Замечание 1. Иногда (см., например, [423]), дается такое определение устойчивости векторного случайного процесса Леви X = (Xt)t- 0 для любого a > О найдутся константа с и вектор D К" такие, что [c.253]
Определение 1. Действительный случайный процесс X = (Xt)teT называется устойчивым, если для любых k 1 и t , . . . , t k из Т случайные векторы (Xti, -.., Xtk ) являются устойчивыми, т. е. все конечномерные распределения процесса X являются устойчивыми. [c.252]
Очень специфичной особенностью алгоритма СОК является то, что в качестве начальных значений модельных векторов могут быть выбраны произвольные случайные величины. Алгоритм позволяет должным образом масштабировать и рассортировать их при условии, если процесс вычислений достаточно длителен. Однако выбор случайных исходных значений вовсе не является наиболее разумным и эффективным на практике. Процесс самоорганизации будет протекать на несколько порядков быстрее, а окончательные результаты получатся гораздо более устойчивыми, если перед запуском алгоритма модельные векторы будут упорядочены, хотя бы очень приблизительно. Например, в состав пакета SOM PAK входит программа, которая автоматически определяет две главные компоненты данных, после чего можно построить регулярную решетку из точек, расположенных вдоль гиперплоскости, задаваемой исходными данными. Данные величины следует взять в качестве значений модельных векторов в решетке, что позволит сузить функцию соседства и уменьшить значение коэффициента скорости обучения. [c.266]
Смотреть страницы где упоминается термин Случайный вектор устойчивый
: [c.242] [c.242] [c.18] [c.231] [c.44] [c.134]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.242 ]