А Сначала решим вопрос с непротиворечивостью. Согласно алгебраическому критерию непротиворечивости расширенный набор векторов (4.18) будет совместным тогда и только тогда, когда однородная система линейных уравнений [c.118]
Теорема 4.9 (критерий непротиворечивости и существенности). Пусть набор пар векторов (4.12) является непротиворечивым. Для того чтобы расширенный набор (4.18) одновременно был непро-тиворечивым, а пара векторов и, v являлась существенной, необходимо и достаточно, чтобы обе системы однородных линейных уравнений [c.118]
Любое решение x — k , xz k,z.,. .., xn = kn системы уравнений с п неизвестными можн о рассматривать как п- мерный вектор с координатами fe , Jtz,. . .., kn, а поэтому имеют смысл такие понятия, как. линейная комбинация, линейная зависимость и лин ейная н<ез ависимость решений. Произвольная линейная комбинация решений однородной системы уравнений является решением этой системы. [c.49]