Таким образом, запись сформулированной задачи математического программирования выглядит следующим образом [c.46]
Очевидно, что существуют такие экономические задачи, в которых преобладают неопределенные факторы одного типа (Pi), но в то же время присутствуют и неопределенные факторы другого (или других) типов (Р ). В этом случае, если ЛПР (лицо, принимающее решение) сочтет возможным не учитывать влияние неопределенных факторов (Pi), то их влиянием можно либо пренебречь вообще, либо, пренебрегая ими, внести определенную поправку в критерий оптимизации. Первый подход, на наш взгляд, ведет к большим погрешностям в решении, в то время как второй позволяет получить более точное решение с помощью перехода к нечеткой задаче математического программирования. Способы решения задач нечеткого математического программирования приведены в [4, 5]. [c.49]
Можно построить и более сложные конструкции, описывающие форму взаимодействия Центра и производственных единиц. Было, однако, показано, что все более сложные ситуации сводятся к ситуациям 1, 2 и 3, причем наиболее выгодной Центру оказывается вторая ситуация, далее следуют третья и первая. Задачи поиска наилучших механизмов стимулирования (в первом случае надо найти конечное число величин, во втором — функции, в третьем — функционалы, заданные на всех возможных функциях отклика производственных единиц), как удалось показать, можно свести к некоторым специальным задачам математического программирования. [c.356]
Л а р и ч е в О. И., Поляков О. А. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования.— Экономика и математические методы, 1980 т. XVI, вып. 1. [c.388]
Задачи обратного факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратного детерминированного факторного анализа являются задачи комплексной оценки производственно-хозяйственной деятельности, а также задачи математического программирования, в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производственные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов). [c.101]
Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В экономическом анализе такими критериями могут быть наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией. Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид [c.104]
При постановке задач математического программирования обычно предполагается ограниченность ресурсов, которые необходимо распределить на производство продукции. Поэтому очень важно определить, какие ресурсы являются для изучаемого процесса решающими и в то же время лимитирующими, каков их запас. Если все виды производственных ресурсов, к которым относятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., используются для выпуска продукции, то необходимо знать расход каждого вида ресурса на единицу продукции. [c.104]
Первая модификация задачи определения рационального соотношения газа тюменских и европейских месторождений рассматривается как детерминированная задача математического программирования в статической постановке. [c.76]
Используя данные Случая 11, можно решить задачу математического программирования. Для того чтобы составить уравнение, обозначим проект А через XI, проект В - через Х2 и т. д. [c.365]
В качестве другого способа анализа чувствительности проекта можно использовать задачу математического программирования. [c.220]
Известно, что в случае двух переменных решение задачи математического программирования можно провести не только аналитически (например, используя симплекс-метод), но и графически. В нашем примере интерес представляет только целочисленное решение. [c.221]
В ряде случаев мы наблюдаем весьма узкую интерпретацию результатов, достигнутых в области математического моделирования. Хотя, как нетрудно видеть, некоторые модели с большей наглядностью интерпретируются именно в другом классе задач математического программирования. Для иллюстрации вновь обратимся к модели (2.48) —(2.52). [c.46]
Принятие решения в рамках указанных моделей в большинстве случаев удается свести к решению одной или нескольких задач математического программирования. В тех случаях, когда существует множество критериев оценки качества решения, как правило, осуществляется свертка векторного критерия в скалярный, используются методы лексикографической оптимизации, методы последовательных уступок или иные эвристические человеко-машинные процедуры. [c.186]
В случае, если известны зависимости технических и экономических параметров новой техники, выбор ее наиболее экономически эффективных проектных вариантов, а следовательно, и уровня параметров, сводится к решению задачи математического программирования. В этом случае задача выбора вариантов будет формулироваться так. [c.138]
Все предложенные в монографии экономико-математические модели относятся к классу задач дискретного программирования (за исключением модели (4.1) — (4.4)). И, как известно, методы решения такого типа задач математического программирования разработаны наиболее слабо. В этой главе сделана попытка систематизации методов решения задач дискретного программирования в преломлении к предложенным моделям. Что касается модели (4.1) —(4.4), то она представляет собой фактически формулировку общей задачи математического программирования. Рассматривать методы решения этой модели было бы целесообразно, если в нее входили бы конкретные функциональные зависимости. [c.187]
Однако вообще для нахождения оптимального графика работы линии необходимо решать некоторую задачу математического программирования. [c.103]
Построение оптимального графика выполнения операций может быть сведено к решению двух задач математического программирования. [c.103]
Необходимо разработать такой план распределения машин по объектам, при котором суммарное время простоя техники окажется наименьшим. Это будет так называемая транспортная задача математического программирования. Одним из наиболее распространенных методов решения подобных задач является метод потенциалов. Прежде всего составляем исходный план распределения машин по объектам. [c.78]
Оценку полученного штатного расписания произведем так, как мы это делали в задачах математического программирования, - суммируя оценки соответствующих назначений [c.282]
Как было указано выше, в рамках рассматриваемой модели выбора решений множество возможных решений X может иметь произвольную природу. В частности, если решениями являются л-мерные векторы, то А" с R". Например, в задачах математического программирования представляет собой множество решений определенной системы неравенств [c.19]
Задача математического программирования 19 [c.172]
Математическое программирование объединяет многочисленные методы решения задач подготовки оптимальных, т.е. наилучших по определенным критериям, планов. Задачи математического программирования заключаются в отыскании максимума или минимума некоторой функции при наличии ограничений на переменные характеристики — элементы решения. [c.112]
Необходимость такого подхода обосновывается тем, что с ростом размерности трудоемкость (сложность) решения задач растет невероятно быстро. "Проклятие размерности", по меткому выражению американского математика Р. Беллмана, характерно для большинства реальных задач математического программирования. [c.33]
Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом Лагранжа (см. также Куна—Таккера условия). [c.167]
Поскольку на значение х накладываются ограничения (х должны быть неотрицательны Xj 0 и значения х находятся в определенных пределах), нахождение значения у сводится к задаче математического программирования y = a0 + aiX + a2xi- -...- -anxn—нтнп при следующих ограничениях [c.46]
Шер А.П. Решение задачи математического программирования с линейной целевой функцией в размытых ограничениях //Автоматика и телемеханика 1980г.,№7// [c.50]
При фиксированном значении 0/ -s условия (151) — (158) определяют линейные ограничения, и задача становится нелинейной только относительно функционала. В этом случае, если возможно сведение полученной модели к решению известного типа задач математического программирования, появляется метод решения и исходной задачи (т. е. нелинейной относительно 6 /s). Для этого достаточно найти оптимальные планы группы задач, в которых фиксиро- [c.222]
В тех случаях, когда состояние системы и экономической среды ее функционирования, управления и показатели эффективности управления количественно описаны, модель (6.1) успешно реализуется в рамках задач математического программирования. Необходимо отметить, что оператор <р и критерии/7 в слабоструктуризованных и неструктуризован-ных задачах принятия - плановых решений могут и не иметь аналитического выражения. В общем случае они отражают взаимосвязанные формальные и неформальные отношения и процедуры выработки планово-управленческих решений, основанные на использовании количественной и качественной информации, опыта и интуиции лица, принимающего плановое решение. [c.188]
Следует отметить, что аналогичным путем можно свести к задаче целочисленного линейного программирования каждую из приведенных моделей и, вообще, любую задачу математического программирования. Для этогр необходимо неизвестные величины в исходной задаче математического программирования представить в виде многочлена по степеням двойки с неизвестными коэффициентами, принимающими значение нуля или единицы. Затем, подставив эти многочлены в условия задачи и проведя соответствующие преобразования, можно легко перейти к задаче целочисленного линейного программирования. [c.194]
БАРЬЕРНАЯ ФУНКЦИЯ [barrier fun tion] — вспомогательная функция, используемая при решении некоторых задач математического программирования. В задачах максимизации стремится к минус бесконечности (-оо ) при приближении к границе области допустимых значений изнутри. При переходе от задачи максимизации к задаче минимизации знак Б.ф. меняется на противоположный. См. также Штрафные функции. [c.29]
ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [ve tor optimization] — комплекс методов решения задач математического программирования, в которых критерий оптимальности представляет собой вектор, компонентами которого являются, в свою очередь, несводимые друг к другу скалярные критерии оптимальности подсистем, входящих в данную систему (напр., критерии роста благосостояния разных социальных групп в социально-экономическом планировании). При этом задача оптимизации существенно видоизменяется по сравнению с теми задачами, которые рассматриваются в большинстве статей словаря. В них она сводится к тому, чтобы, зная условия и ограничения, найти такой план, который бы максимизировал или минимизировал единственный заданный критериальный показатель. Это называется "скалярная оптимизация". [c.43]
ГЛОБАЛЬНЫЙ МАКСИМУМ [global maximum] — (в общей задаче математического программирования, в задачах линейного программирования, выпуклого про- [c.63]
ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ [gradient methods] — методы решения задач математического программирования (вычислительные алгоритмы), основанные на поиске экстремума максимума или минимума) функции путем последовательного перехода к нему с помощью градиента этой функции. [c.66]
ГРАНИЦА (множества) [boundary] — множество всех граничных точек данного множества. Напр., Г. допустимого множества в задаче математического программирования, Г. множества производственных возможностей (производственная граница). [c.67]
ЗАДАЧА О КОММИВОЯЖЕРЕ, О БРОДЯЧЕМ ТОРГОВЦЕ [travelling salesman problem] — вид задачи математического программирования состоит в отыскании наилучшего маршрута для коммивояжера (бродячего торговца), который должен объехать все порученные ему города и вернуться назад за кратчайший срок или с наименьшими затратами на проезд. [c.100]
ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ [produ tion allo ation problems] — тип задач математического программирования, состоящих в нахождении оптимального размещения новых производственных объектов (предприятий), выпускающих однородный продукт (или небольшое количество продуктов) таким образом, чтобы суммарные затраты на производство и транспорт были минимальными. В задачу включаются при этом не только новые, но и уже действующие объекты. [c.103]
КОНСТАНТЫ ОГРАНИЧЕНИЙ [restri tion onstants] — совокупность величин, характеризующих объемы ресурсов в ограничениях задачи математического программирования. [c.151]
ЛАГРАНЖА МЕТОД [Lagrangian method] — метод решения ряда классов задач математического программирования с помощью нахождения седловой точки (j , X ) функции Лагранжа, что достигается приравниванием нулю частных производных этой функции по а, и Хг См, Лагранжиан. [c.166]
Lagrangian] — вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа [c.166]
Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с оговорками как ограничения, так и целевая функция линейные, а искомые переменные неотрицательные. Обозначения можно трактовать следующим образом Ъ. — количество ресурса вида i m — количество видов этих ресурсов а.. — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции видау х. — количество продукции вида j, причем количество таких видов —п с. — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции нумерация ресурсов разделена на три части от 1 до ту от т1 + 1 до т2 и от т1 + 1 до т в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов в первом случае — "не больше", во втором — "столько же", в третьем — "не меньше" Z— в случае максимизации, напр., объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже v. — оптимальная оценка г -го ресурса. [c.170]
Смотреть страницы где упоминается термин Задача математического программирования
: [c.27] [c.140] [c.48] [c.27] [c.28] [c.528] [c.31] [c.88] [c.147]Приближенное решение задач оптимального управления (1978) -- [ c.17 , c.123 ]