Проследим теперь, каково влияние масштаба диверсификации на размер риска. Под масштабом диверсификации здесь будем понимать количество объектов, выбранных для инвестиции (количество видов ценных бумаг). Обратимся к условному примеру, который позволяет наиболее отчетливо выделить влияние указанного фактора. Итак, пусть портфель состоит из бумаг различного вида, но имеющих одинаковую дисперсию дохода (ст ,). Удельные веса в портфеле каждого вида бумаг также одинаковы, а общая сумма вложений равна 1. Положим, что показатели доходности у отдельных видов бумаг статистически независимы, т.е. применима формула (8.2). В этих условиях для оценки величины среднего квадратического отклонения дохода портфеля получим [c.173]
Приведенные выше выражения для дисперсии суммарного дохода позволяют рассмотреть проблему диверсификации инвестиций и риска еще в одном аспекте, а именно, — определить структуру портфеля, которая минимизирует дисперсию и, следовательно, риск. Для нахождения минимума дисперсии вернемся к определяющим ее формулам. Если предположить, что нет статистической зависимости между доходами от отдельных видов инвестиций, то найти оптимальную в указанном смысле структуру портфеля не так уж и сложно. Положим, что портфель, как и выше, состоит из двух видов бумаг X и Y. Их доли в портфеле составляют ах и —ах, а дисперсии Dx и Dy. Общая дисперсия определяется по формуле (8.5). Поскольку эта функция является непрерывной, то применим стандартный метод определения экстремума. Находим, что минимальное значение дисперсии суммы имеет место тогда, когда [c.178]
В отношении инвестиций, обладающих риском собственного капитала (риск инвестирования в долевые ценные бумаги), риск измеряется с помощью оценки дисперсии фактических доходов относительно ожидаемых доходов чем выше дисперсия, тем выше риск. Риск можно разделить на риск, затрагивающий одну или несколько инвестиций (т. н. специфический риск фирмы ), и риск, затрагивающий многие инвестиции (т. н. рыночный риск ). Когда инвесторы применяют диверсификацию, они сокращают степень своей подверженности специфическому риску фирмы. Предполагая, что маргинальные инвесторы хорошо диверсифицированы, мы заключаем, что риск, на который следует обращать внимание при инвестировании в акции, это — рыночный риск. Различные модели риска собственного капитала, предложенные в этой главе, ставят такую же цель при измерении риска, но решают данную задачу различными способами. В модели оценки финансовых активов подверженность рыночному риску измеряется рыночным коэффициентом бета, который оценивает, сколько риска добавляет инвестиция к портфелю, включающему все обращающиеся в экономике активы. Модель арбитражной оценки и многофакторная модель позволяют учитывать множественные источники рыночного риска и оценивать коэффициенты бета для инвестиции по отношению к каждому фактору влия- [c.110]
Анализ диверсификации представляет собой первый этап в исследовании портфеля инвестиций. Следующим является максимизация дохода. Эта проблема также связана с измерением риска и требует обстоятельного специального обсуждения, выходящего за рамки настоящего учебника. Поэтому ограничимся лишь замечанием о том, что метод Г. Марковица, который заключается в разработке и решении специальной модели нелинейного программирования с использованием показателей доходов и дисперсий, в теоретическом плане не вызывает возражений. Что касается его практического применения, то здесь, на наш взгляд, скрыты серьезные подводные камни. Затронем лишь одну проблему — какой срок для расчета дисперсий следует принять во внимание Если ограничиться небольшим сроком, то получим наиболее приближенные к современности данные. Однако они могут оказаться неустойчивыми, содержать много "шума", с другой стороны, стремление охватить максимальный срок неизбежно приведет к устареванию данных. [c.181]
Теория портфельных инвестиций предполагает, что держателей богатства заботят свойства всего их портфеля, а не характеристики отдельных компонентов. Особенно их заботят ожидаемый доход портфеля и риск, заложенный в дисперсии. Для достижения оптимальной комбинации отдачи и риска инвестиционная стратегия должна включать диверсификацию портфеля, т.е. владение небольшим объемом большого количества финансовых активов. [c.710]
Смотреть страницы где упоминается термин Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода
: [c.313] [c.81]Смотреть главы в:
Финансовая математика Изд2 -> Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода