Параметрическое задание функции

Как только мы изменим современную теорию портфеля и отделим вес от количества, то сможем вернуться к торговле акциями с этим теперь уже переработанным инструментом. Мы увидим, как почти любой портфель акций без рычага можно улучшить, превратив его в портфель с рычагом, соединив с безрисковым активом. В дальнейшем все станет вам интуитивно очевидно. Степень риска (или консервативности) является в таком случае функцией рычага, который трейдер желает применить к своему портфелю. Это означает, что положение данного трейдера в спектре неприятия риска зависит не от используемого инструмента, а от рычага, который он выбирает для торговли. Если говорить коротко, то книга научит вас управлению риском. Мало трейдеров имеют представление о том, что такое управление риском. Это не полное упразднение риска, поскольку тогда вы полностью упразднили бы выигрыш, и не просто вопрос максимизации потенциального дохода по отношению к потенциальному риску. Управление риском относится к стратегии принятия решений, которая имеет целью максимизацию отношения потенциальной прибыли к потенциальному риску при определенном приемлемом уровне риска. Чтобы понять это, мы должны сначала познакомиться с оптимальным f, компонентом уравнения, выражающим оптимальное количество для сделки. Затем мы должны научиться комбинировать оптимальное f с оптимальным взвешиванием портфеля. Такой портфель будет максимизировать потенциальную прибыль по отношению к потенциальному риску. Сначала мы раскроем эти концепции с эмпирической точки зрения (вкратце повторим книгу Формулы управления портфелем ), затем изучим их с более мощной точки зрения, параметрической. В отличие от эмпирического подхода, который использует прошлые данные, параметрический подход использует прошлые данные и некоторые параметры. Затем эти параметры используются в модели, дающей преимущественно те же ответы, что и эмпирический подход. Сильной стороной параметрического подхода является то, что вы можете изменить значения параметров, чтобы посмотреть, как изменится результат. Эмпирический подход не позволяет этого сделать. Однако эмпирические методы также имеют сильные стороны. Они в основном проще с точки зрения математики, поэтому их легче использовать на практике. По этой причине сначала рассматриваются эмпирические методы. В конце нашего исследования мы увидим, как применять данные концепции при заданном пользователем уровне риска, и узнаем стратегии, которые максимизируют рост. В книге рассмотрено очень много тем. Я попытался сделать ее настолько сжатой, насколько это вообще возможно. Некоторый материал может быть не совсем вам понятен, и, возможно, он поднимет больше вопросов, чем даст ответов. Если так оно и есть, значит я добился одной из целей этой книги. Большинство книг имеет одно сердце , одну центральную концепцию, из которой проистекает вся книга. Эта книга отличается тем, что у нее несколько таких концепций. Некоторые посчитают ее трудной, если подсознательно ищут книгу с одним сердцем . Я не приношу за это извинений это не ослабляет логики книги, наоборот, обогащает ее. Чтобы полностью понять материал, изложенный в книге, может быть, вам придется прочитать ее два или даже три раза. Одной из особенностей книги является более широкая трактовка концепции принятия решений в среде, характеризуемой геометрическими следствиями. Среда геометрического следствия — это среда, где количество, с которым вы должны работать сегодня, является функцией предыдущих результатов. Я думаю, что это освещает большую часть среды, в которой мы живем Оптимальное f— это регулятор роста в такой среде, а побочные продукты оптимального f говорят о скорости роста в данной среде. Из этой книги вы  [c.12]


В зависимости от свойств функции распределения F(x) вероятностные модели риска подразделяют на параметрические и непараметрические. В первом случае предполагается, что F(x) входит в одно из известных семейств распределений, например нормальных, экспоненциальных и др. Подобное предположение недостаточно обосновано, так как реальные данные часто не соответствуют заданному семейству. В этом случае применяют непараметрические статистические методы, заранее не предполагающие использование определенной функции распределения ущерба. При использовании непараметрических статистических методов обычно принимают, что F(x) является непрерывной функцией числового аргумента х.  [c.276]

Расчет оптимальных параметров (режимов сварки, параметров качества и др.) технологического процесса или операции их при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следовательно, параметрическая оптимизация — это определение таких значений параметров х, при которых некоторая функция F(x), называемая целевой функцией или функцией эффективности, принимает экстремальное значение.  [c.177]


Выше было рассмотрено дифференцирование явных функций и параметрических функций. Рассмотрим дифференцирование неявной функции, заданной уравнением F(x,y] = 0. Для нахождения производной функции у, заданной неявно, нет нужды искать явное выражение функции у = /(ж) нужно просто продифференцировать обе части уравнения, рассматривая у как функцию от ж, а затем из полученного уравнения найти производную у.  [c.127]

Проверка гипотез и построение на их основе статистических выводов является одной из центральных задач математической и прикладной статистики. В рамках параметрического подхода общая схема проверки гипотезы может быть описана так. Пусть Xi,. . . , Хп — случайная выборка из некоторой генеральной совокупности с функцией распределения F(x) = F(x в), в б 0 С Rm. Относительно параметра в выдвигаются две гипотезы, а именно, HQ в 6 ZQ и HI в 6 Zi, где ZQ С 6, Z С в — некоторые заданные множества. Гипотезу HQ называют основной или нулевой, а гипотезу HI — альтернативной. Если множество Z состоит из одной точки (Z = во ), то соответствующая гипотеза называется простой, в противном случае она называется сложной. Если альтернативная гипотеза явно не указана, то это означает, что Zi = Q Zo.  [c.539]

Из вышесказанного следует, что задачей синтеза как любого отдельного модуля, так и всей адаптивной системы КПУ в целом, является формирование модуля с математической моделью (4) таким образом, чтобы выполнялось заданное множество показателей функциональной работоспособности (3) при любых входных воздействиях u(t), f(t), w(t) из заданных классов вектор-функций на всем промежутке времени функционирования модуля, причем если один или более из показателей множества (3) нарушаются, то алгоритмы параметрического управления должны сформировать такие законы изменения средств параметрического управления v =v(t), при которых нарушаемые показатели восстанавливаются. Отсюда возникают две основные задачи синтеза модуля КПУ  [c.162]


Рассмотрим функцию y = f(x). Систему соотношений x = q>(t), y = ty(t), где < t < Р, называют параметрическим представлением функции г/ = / (х ) , если ( ) = / [ф (0] для всех t ] , Р[. Переменная / наз ъш ается в этом случае параметром. Если функции ф(/) и ijj(/) — дифференцируемые и ф (/) =О, то существует п роизводкая у х параметрически заданной функции и  [c.122]

При аналитическом способе задания функция может быть задана явно, когда дано выражение у через ж, т. е. формула имеет вид у — /(ж) неявно, когда ж и у связаны между собой уравнением вида F(x, у] = 0 параметрически, когда соответствующие друг другу значения ж и у выражены через третью переменную величину , называемую параметром.  [c.23]

Неявная функция может быть однозначной или многозначной. Например, уравнение ху — 1 = 0 задает однозначную неявную функцию при х ф 0, которую, решив данное уравнение, можно записать в явном виде у = 1/ж уравнение ж2 + у2 — 1 = = 0 задает двузначную неявную функцию на интервале — 1 < < ж < 1, которую можно записать в явном виде у = vl —ж . Уравнение ж2 + у2 — 1 = 0 может быть также представлено и параметрически ж = osi, у — sini (0 t < 2тг) (параметрические уравнения окружности). Параметрическое представление функции позволяет изучать неявные функции в тех случаях, когда переход к их явному заданию без посредства параметров затруднителен.  [c.23]

В рассмотренных примерах показана связь производных функций, заданных явно и параметрически. В практических же задачах нет необходимости от представления y (t) переходить к представлению у (х]. Параметрическое представление производной вполне достаточно. Оно позволяет строить график производной и изучить ее свойства. Заметим также, что обычное задание функции у = у(х] можно рассматривать как частный случай параметрического х — t, у — y(t].  [c.127]