Обесценение валюты 41 Область допустимых решений 231 Область значений функции 379 Область изменения функции 379 Область определения функции 379 Облигация 231 Обменный курс валюты 232 Обобщенный максимин (критерий [c.477]
Множество всех значений функции называется областью значений функции и обозначается E(f). [c.22]
Теорема 1. Пусть функции х = ж( ), у = y(t) непрерывны на [см, /3], дифференцируемы в (а, / ), причем x (t] сохраняет постоянный знак на этом интервале. Пусть далее [а, 6] — область значений функции ж = ж( ). Тогда уравнения ж = ж( ), у = y(t] определяют непрерывную на [а, Ь] и дифференцируемую б (а, 6) функцию у — у (ж), причем [c.125]
Пусть X — область определения аргумента х, a F — область значений функции f(x). Подмножество [х, f(x)] множества XXF называется графиком функции (отображения) / (х). Пусть L — множество предельных точек всех последовательностей образов в графике отображения, соответствующих пути х- -Хо, a F(XO) — множество образов точки хо. [c.214]
Определим G(-) для любого х принадлежащего области значений функции щ(-) следующим образом [c.265]
Определим множество решений задачи (1.5). С этой целью вычислим значения функций yi (1=1,3) в заданной области (1.3) при заданных значениях возмущающих воздействий х3 =800 х4 =220 х5= 0,85 [c.47]
Так, рассмотрим область допустимых решений на рис. 8.4. Эта область показана на рис. 8.9. Давайте вычислим значения функции прибыли прибыль составляет 70х + 60у для всех угловых точек этой области. [c.271]
Область допустимых вариантов решения представляется треугольником B D. Значит, целевая функция принимает значение в одной из точек В, С или D. Чтобы определить, в какой именно из этих точек, положим значение функции L равным некоторому числу, например, 11/4 [c.135]
Встроенный в компьютер генератор псевдослучайных чисел выдает числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 1. Так как любая интегральная функция распределения F(x) имеет область значений от 0 до 1, то с помощью равномерного распределения можно получить случайное число с произвольным законом распределения путем решения обратной задачи, то есть восстанавливая по известному значению F(x) значение х. В качестве примера будем моделировать случайную величину, подчиняющуюся обобщенному экспоненциальному [c.48]
N(dj) — вероятность того, что отклонение будет меньше dj в условиях стандартного нормального распределения, и, таким образом, N(dj) и N(d2) ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения [c.82]
В математике функция называется аддитивной, если и область определения, и область значений этой функции суть векторные пространства и / (х, + хг) = =f(xi) +f(x2) ПРИ любых хр х2 е X, где X— область определения/. [c.13]
Проще говоря, непрерывность функции означает, что в результате небольшого изменения значения аргумента в любой точке области определения функции значение функции также изменится мало. [c.225]
Значения температур TQI, Tbi, 02 02 заданы. Законы теплопередачи линейны с одинаковыми коэффициентами ki = k — k. Вид зависимости T(Toi,To2) показан на рис. 4.6. На рис. 4.7 показаны области Vj(j = 1,2,3), в которых значения функции контакта и (ТЬ) постоянны. Границы областей пересекаются в точке, где TQ = ТЬ2 = Л. При температурах источников, больших Л, реализуется подвод тепла, а при температурах, меньших Л, — отвод. [c.146]
Пусть S — подмножество Rn, а ф S —> R — вещественная функция, определенная на S. Пусть Т С R — область значений ф (множество элементов вида ф(х), где х G 9),а 7 Т 11 — вещественная функция, определенная на Т. Определим сложную функцию ф S —> R как [c.176]
Например, областью определения функции у = 3 ж2 является множество всех действительных чисел, а областью значений — множество х 0 областью определения функции у = = In (х — 1) является полупрямая х > 1, областью значений — множество всех действительных чисел областью определения функции у = л/1 — х2 является отрезок — 1 х 1, областью значений — отрезок 0 х 1. [c.22]
Сложная функция. Пусть функция у = f(u) есть функция от переменной и, определенной на множестве U с областью значений У, а переменная и в свою очередь является функцией и = д(х] от переменной ж, определенной на множестве X с областью значений U. Тогда заданная на множестве X функция у = f(g(x называется сложной функцией (или композицией функций, суперпозицией функций, функцией от функции). [c.37]
Наличие функциональных зависимостей позволяет использовать для решения экономических проблем методы математического анализа. В качестве примеров функциональных зависимостей можно привести следующие функции, имеющие смысл в некоторой области значений аргумента [c.94]
Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в заданной замкнутой области [c.316]
Пусть требуется найти наибольшее и наименьшее значение функции z — /(ж, у] в некоторой замкнутой области D. Этих значений функция достигает либо во внутренних точках области, которые являются стационарными точками функции, либо на границах области. Следовательно, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданной области, необходимо [c.316]
Ро(1 2). Эта точка лежит внутри области. Вычислим значение функции в этой точке [c.317]
Граница заданной области состоит из отрезка О А оси Ох, отрезка О В оси Оу и отрезка АВ. Определим наибольшее и наименьшее значения функции z на каждом из этих трех участков. На отрезке О А имеем у = 0, 0 х 4. При у = 0 функция [c.317]
В предыдущей главе были рассмотрены методы поиска наибольших и наименьших значений функции двух переменных в замкнутой области (с. 316). Рассмотрим приложение данных задач к задаче повышения урожайности. Зависимость урожайности кукурузы z (ц/га) от затрат на удобрения х (руб./га) и затрат на семена у (руб/га) выражается следующей формулой (в ценах 1970 г.) х) [c.341]
Наибольшее значение функции достигается на границе области. Выразим у через ж из равенства ж + у = 2 и подставим полученное значение в выражения для производственной функции. [c.342]
Из этого определения и геометрического смысла производной следует, что интегральная кривая уравнения (17.3) полностью лежит в области, в которой определена функция /, и что интегральная кривая в каждой своей точке М(х, у) имеет касательную, угловой коэффициент которой равен значению функции / в этой точке М. [c.360]
Обычно в качестве целевого функционала задачи принимают среднее значение функции риска или функции полезности, зависящей от траектории системы или от ее конечного состояния. Можно указать, однако, задачи, в которых любая траектория, не выходящая из некоторой заранее заданной области изменения состояний системы, является приемлемой. В таких задачах естественно принимать в качестве целевого функционала затраты (энергии или ресурсов), связанные с управлением. В общем случае критерий качества решения задач стохастического управления при неизвестных характеристиках управляемого объек- [c.49]
При создании новой машины стремятся к повышению ее эффективности по сравнению с достигнутой. Выбор параметров должен обеспечить оптимальное значение функции эффективности. В такой постановке задача определения параметров сводится к отысканию максимума функции эффективности, принимаемой за целевую функцию. Область поиска максимума целевой функции, как правило, ограничивается некоторыми дополнительными условиями. Локальный максимум целевой функции от одного действительного переменного параметра в данной области определения легко отыскать в том случае, если функция дифференцируема. Функция будет иметь в точке а локальный максимум, если f (a) — = О и /" (а) < 0. [c.211]
Одним из необходимых элементов анализа является экономический расчет. В случаях, когда можно выразить зависимость затрат от какого-либо параметра машины в виде уравнения, оптимальное значение параметра выявляется исследованием этого уравнения. В связи с общим свойством многих функций, имеющих максимум или минимум, относительно мало изменяться около точек экстремума при более или менее значительных изменениях независимого переменного, а также по причине приближенности значений входящих величин, реальный смысл имеет не точка максимума или минимума, а некоторая область точек, расположенных вблизи от нее в пределах этой области значения -функции являются практически равноценными. Полученное решение следует обязательно проверять или корректировать по факторам, которые не бьпи учтены при расчете. Применение аналитических расчетов и исследование графических зависимостей позволяют подходить с более глубоким обоснованием к установлению параметров, расширяют кругозор и повышают квалификацию проектировщика, усиливают научные основы в проектировании. [c.29]
Областью значений функции uN(y) также служит отрезок [0 1]. Для всех классов склонности ЛПР к нестохастическому риску был разработан один вид функции uN(y), а именно [c.303]
Приведенные утверждения наводят на мысль о том, чтобы в качестве отношения предпочтения взять отношение, для которого верхними лебеговскими множествами будут построенные множества V(.,.). В связи с этим, естественно определить предпочтения на области значений функции спроса, породившей данный спрос, как ж(р, Д) >х(р, Д) <=> V(p, Д) с V(p, Д). В частности, в качестве функции полезности можно взять ид( ж(р, Д)) = [д(д р, Д). [c.99]
Подбор параметра является оск звным методом исследования области допустимых значений для параметров модели. Если функционал имеет несколько параметров, подобный анализ выполняется последовательно для каждого параметра в отдельности, при этом задаваемое значение функции остается неизменным. После подбора можно сравнить полученные результаты подбора с точки зрения их реалистичности. Например, получено отрицательное значение числа периодов амортизации или ставка процентов существенно превышает предельно допустимую. [c.447]
Поскольку в практике финансового менеджмента1 используются такие качественные оценки вероятности банкротства, как очень низкая , возможная , высокая и очень высокая , то описание данной функции должно включать соответствие между этими значениями функции F и областями значений аргументов Юк6п, OKUJ. Пример возможного решения данной задачи представлен в табл. 17 и 18. [c.101]
В математике под экстраполяцией понимают следующее если известно значение функции в точке х 1 лежащей внутри интервала (х0хп), процедура установления значения функции в точке/, лежащей вне интервала (х0хп), называется экстраполяцией. Если, однако, устанавливают значение (xk) внутри области (ж0а п), то такой метод называется интерполяцией. Например, дана функция / (х) и известны ее значения в точках х0, хг,. .. хп, процедура определения значения этой функции в точке xk, лежащей между указанными точками, представляет собой интерполяцию. [c.192]
Уравнение в строке 2.18 не является простым алгебраическим уравнением. Слово TABHL означает рабочую функцию, оно представляет собой взятое из вектора-строки таблицы значение функции, обозначенной BST, аргументом которой является SDD. Область изменения SDD лежит в пределах от 0 до 2 с шагом 0.25. Уравнение в строке 2.19 задает эту таблицу и представляет собой значения функции, соответствующие равно отстоящим значениям аргумента (рис. 3.6.1). При табличной записи функции соблюдается следующий порядок действий сначала задается значение SDD, затем производится линейная интерполяция и определяется значение В ST. [c.274]
Этими лриемами вскрываются только наличие и направление связи. Но для того чтобы анализ имел практическое значение, одного выявления связи недостаточно. Связи бывают различны не только по направлению (прямая и обратная), но и по тесноте. Различают полные, или функциональные, и неполные, или корреляционные связи. Функциональной называется связь, при которой одному определенному значению аргумента соответствует одно определенное значение функции. Такие зависимости наблюдаются в области физики (например, закон Бойля-Мари-отта, по которому объем газа обратно пропорционален давлению). В общественных явлениях, а во многих случаях и в природе наблюдаются корреляционные связи, при которых одному определенному значению аргумента соответствует не одно, а несколько значений функции. В этом случае сопоставление между аргументным и функциональным рядами производится в форме средних величий. [c.268]
Пусть реализации (А, Ь,с) условий задачи соответствует оптимальный план к. Оптимальное значение линейной формы L =L(x )= x как функция случайных величин А, Ь, с является случайной величиной. Пассивный подход к стохастическому линейному программированию заключается в вычислении функции распределения (L ) по заданному совместному распределению случайных параметров условий задачи. Решение этой задачи представляет значительные, иногда непреодолимые вычислительные трудности. Имеются работы, изучающие область изменения функции L и некоторые характеристики распределения (L ) ([50, 176, 130]). Функции 8(L ) получены при некоторых ограничивающих предположениях на совместную функцию распределения F(A, b, с) ( 21, 23, 39, 267, 249, 251, 269, 26, 274]). Ряд работ (см., например, [176]) лтосвящен методам приближенного вычисления (L ). [c.276]