Рассмотрим на качественном уровне вопрос о том, как соотносится дисперсия значений исходного динамического ряда с дисперсией скользящей средней этого ряда. Для простоты будем предполагать, что исходный динамический ряд состоит из слу- [c.162]
Найдем суммы весов, входящие формулу для вычисления отношения дисперсии скользящей средней к дисперсии исходного ряда [c.163]
Получаемый таким образом ряд скользящих средних ведет себя более гладко, чем исходный ряд, из-за усреднения отклонений ряда. Действительно, если индивидуальный разброс значений члена временного ряда yt около своего среднего (сглаженного) значения а характеризуется дисперсией ст2, то разброс средней из т членов временного ряда (yl +у2 +... + ут /т около того же значения а будет характеризоваться существенно меньшей величиной дисперсии, равной а2//я. Для усреднения могут быть использованы средняя арифметическая (простая и с некоторыми весами), медиана и др. [c.143]
Дисперсия простой скользящей средней [c.163]
Дисперсия экспоненциальной скользящей средней [c.164]
Шаг 4. Найдите 20-дневную дисперсию выборки данных из шага 2. Для этого необходима 20-дневная скользящая средняя (см. шаг 3). Далее, для каждого из 20 последних дней вычтем скользящую среднюю из значений шага 2. Теперь возведем в квадрат полученные значения, чтобы преобразовать все отрицательные ответы в положительные. После этого сложим все значения за последние 20 дней. Наконец, разделим найденную сумму на 19 и получим дисперсию по выборке данных за последние 20 дней. 20-дневная дисперсия для 901226 составляет 0,00009. Подобным образом вы можете рассчитать 20-дневную дисперсию для любого дня. [c.153]
Прогнозы значений финансовых ресурсов, полученные с помощью мультипликативной стохастической модели, сохраняют свою справедливость в случае неизменности условий, при которых они были построены. Оперативное выявление момента изменения условий ( момента разладки ) может быть осуществлено за счет процедур мониторинга среднего (на основе вычисления скользящей дроби Стьюдента) и дисперсии (на основе расчета скользящей F- дроби). [c.201]
И модели AR, и модели ARMA могут быть включены в более общий класс процессов. Авторегрессионные интегрированные модели скользящего среднего (ARIMA) специально используются для временных рядов, которые являются нестационарным - эти процессы обладают основной тенденцией в их среднем значении и дисперсии. Однако при использовании последовательных разностей данных результат является стационарным. [c.86]
Батер [80] показал, что критерий геометрического скользящего среднего является оптимальным для процесса, в котором изменение параметра в течение единичного интервала времени представляет нормально распределенную случайную величину с известными математическим ожиданием и дисперсией. Для этого случая он получил зависимость весового множителя в скользящем геометрическом среднем от указанных параметров нормального распределения. Результат Батера имеет много общего с приложениями теории сглаживания и предсказания стационарных временных рядов (см. [78], замечания Дженкинса). [c.123]