Обратная индукция и конечные игры с совершенной информацией

Здесь мы рассмотрим лишь класс игр, для анализа которых можно использовать (при естественной его модификации) алгоритм обратной индукции. Эти игры можно назвать играми с почти совершенной информацией. Другое название — многоэтапные игры с наблюдаемыми действиями. Такие игры можно разбить на несколько этапов t= 1,. .., Т, каждый из которых представляет собой одну или несколько статических игр. В рамках t-ro этапа игроки одновременно выбирают действия, причем каждый игрок знает всю предысторию, т.е. какие действия выбрали другие игроки на предыдущих этапах (1,. .., t- 1) более того, предыстория игры является общеизвестной. Пример такой игры — повторяющаяся конечное число раз статическая игра. Заметим, что множества стратегий некоторых игроков в этих статических играх могут быть пустыми (как, например, на первом этапе игры, представленной на Рис. 169).  [c.667]


В конечной игре с совершенной информацией алгоритм обратной индукции дает хотя бы одно решение.  [c.657]

В игре с совершенной информацией (и конечным числом ходов) любое решение, полученное методом обратной индукцией, является равновесием по Нэшу.  [c.659]

Обратная индукция и конечные игры с совершенной информацией  [c.93]

Для того, чтобы внимательнее посмотреть на обратную индукцию в конечной игре с совершенной информацией, начнем с определения оптимального "действия" в последних вершинах дерева, где принимается решение (т. е. тех вершин, для которых  [c.93]

Предложение 2.2.1 В любой конечной игре с совершенной информацией Г существует ситуация равновесия по Нэшу в чистых стратегиях, которая может быть найдена с помощью обратной индукции. Более того, если ни один из игроков не имеет одинаковых выигрышей ни в одной из терминальных вершин, то существует единственное р.Н., которое может быть получено таким образом.  [c.94]


Следует отметить, что многие игры являются довольно сложными, и, даже применяя обратную индукцию, равновесие в них найти сложно. Характерным примером является игра в шахматы. Поскольку это конечная игра с совершенной информацией, то в ней должно существовать по край ней мере одно решение, получаемое обратной индукцией, и, соответственно, совершенное в подыграх равновесие. Тот факт, что в шахматах существует решение, известен уже давно, однако найти такое решение в настоящее время не представляется возможным даже с применением компьютера. Понятно, что если игроки обладают ограниченными способностями, то совершенное в подыграх равновесие может быть не очень реалистичным предсказанием результата игры.  [c.662]

В игре с почти совершенной информацией (и конечным числом ходов) множество решений, получаемых обратной индукцией, совпадает с множеством совершенных в поды-грах равновесий.  [c.669]

В конечных играх с совершенной информацией множество СПРН совпадает с множеством р.Н., которые могут быть получены с помощью обратной индукции.  [c.98]