Методом прямого счета, как это было показано в 5.1, можно найти наращенную сумму и современную стоимость любого потока платежей, в том числе и постоянной ренты. Однако удобнее, особенно в аналитических целях, воспользоваться более компактными формулами. Поскольку обобщающие характеристики постоянных рент играют существенную роль в анализе финансовых операций, получим эти формулы для всех видов постоянных рент, хотя для понимания существа дела, вероятно, достаточно разобраться с расчетом соответствующих характеристик лишь для некоторых из них. В этом и следующем параграфах анализируются ренты постнумерандо. [c.100]
Годовая рента. Напомним, что под современной стоимостью потока платежей понимают сумму дисконтированных членов этого потока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо термина "современная стоимость" (современная величина) потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины капитализированная стоимость или приведенная величина. Как было показано выше, современная стоимость потока платежей эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватывает поток. В связи с этим данный показатель находит широкое применение в разнообразных финансовых расчетах (планирование погашения долгосрочных займов, реструктурирование долга, оценка и сравнение эффективности производственных инвестиций и т.д.). В общем виде метод определения современной величины потока платежей (метод прямого счета) рассмотрен в 5.1. Здесь же объектом анализа является постоянная финансовая рента постнумерандо. [c.107]
Общий случай конверсии. Выше методы эквивалентной замены рент рассматривались применительно к постоянным дискретным рентам. Однако переход от одного вида к другому возможен для любых потоков платежей. В каждом случае в основу замены должно быть положено равенство соответствующих современных стоимостей потоков платежей. Ограничимся одним простым примером. Заменим, например, нерегулярный поток денег постоянной годовой рентой постнумерандо. Пусть поток состоит из платежей Rt, выплачиваемых спустя nt лет после начала действия контракта. Параметры заменяющей немедленной ренты постнумерандо R, n. Исходное уравнение эквивалентности имеет вид [c.146]
Напомним, что airi — современная стоимость постоянной ренты постнумерандо с членом, равным 1. Нетрудно видеть, что в приведенной записи- результат представляет собой современную стоимость постоянной ренты с членом (/ + a/i) за вычетом поправочной величины nav" / i. [c.127]
Зависимость между наращенной и современной стоимостью ренты. В 5.2 была показана зависимость между А и S произвольного потока платежей (см (5.3)). Для годовых и /ьсрочных постоянных рент постнумерандо с ежегодным начислением процентов находим [c.112]
Смотреть главы в:
Финансовая математика Изд2 -> Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо