См. также Лексикографическое упорядочение, Транзитивность предпочтений, Шкала личных предпочтений. [c.278]
При лексикографическом упорядочивании и основанной на нем лексикографической оптимизации отдается, таким образом, предпочтение составляющим вектора с меньшими номерами. [c.262]
Отмеченное свойство на первый взгляд кажется само собой разумеющимся. Тем не менее существуют такие предпочтения, для которых оно не имеет места. Примером может служить так называемое лексикографическое (алфавитное) упорядочение [c.584]
Непрерывность — существенное условие существования функции полезности. Если бы предпочтение не было непрерывным, то функция полезности могла бы не существовать. Доказано, например, что для лексикографического упорядочения не существует функция полезности. [c.585]
Если же значения самого важного частного критерия у некоторых альтернатив оказались одинаковы, ЛПР обращает внимание на значения другого (также вполне определенного) частного критерия, который является следующим по важности в абсолютно упорядоченном ряду частных критериев, и т. д. Информация об абсолютном упорядочении критериев по важности столь совершенна, что позволяет задать связное отношение нестрогого предпочтения на множестве даже неоднородных векторных оценок, выделить из них лучшую и поставить ей в соответствие оптимальную стратегию. Информацию такого типа будем называть лексикографической и обозначать in/ = lex, а задачи с подобной информацией об относительной важности критериев будем называть задачами лексикографической оптимизации. [c.191]
Лексикографическое упорядочение - упорядочение объектов (в многокритериальной задаче, в задаче выявления предпочтений) таким образом, что, например, объект а предпочитает объекту а ", если он имеет большую оценку по наиболее важному критерию Xj, невзирая на то, насколько он является хорошим или же плохим по другим мене важным критериям. Но если значения х для них совпадают, вводится в рассмотрение следующий по важности критерий х2 и по нему выбирается предпочитаемый объект. Соответственно в случае совпадения оценок по критериям х,, х2 вводится критерий х3 и т. д. Определение лексикографическое объясняется тем, что эта процедура напоминает построение словаря. [c.215]
Если же множество альтернатив не является счетным, то утверждение в общем случае неверно. Это показывает, например, предпочтения на основе лексикографического упорядочения потребительских наборов из R+. [c.30]
Покажем, что в случае лексикографического отношения предпочтения для любого х [c.32]
Сейчас, на примере лексикографического предпочтения (его свойства обсуждались в примере 3) мы продемонстрируем способ нахождения функции спроса. [c.55]
Таким образом, по определению лексикографического предпочтения имеем, что потреби- [c.56]
Найдите функцию полезности, которая рационализует спрос, полученный на основе лексикографического отношения предпочтения. [c.102]
Для выбора "нехудших" систем (оптимальных по Парето) разработаны достаточно эффективные методы. Но, как правило, методы безусловного предпочтения не позволяют окончательно определить оптимальное решение. В связи с этим предложен ряд методов векторной оптимизации, среди которых следует отметить методы выделения ведущего показателя, лексикографического упорядочения показателей, использования принципа гарантированного результата и его обобщений, а также методы последовательных уступок, формирования обобщенного П К (ОПК) и др. [3,11]. [c.129]
Принципы выделения главного критерия, скаляризации вектора целевых функций, лексикографической оптимизации используются в тех случаях, когда предпочтения ЛПР имеют явно выраженный дифференцированный характер. [c.192]
Второй частной ситуацией, когда возможно прямое использование качественной информации о равноценности или превосходстве в важности одних частных критериев над другими, является такая, в рамках которой фигурируют сообщения о равноценности всех критериев между собой, об абсолютно строгом (лексикографическом) упорядочении критериев по важности, а также о симметрически-лексикографическом упорядочении частных критериев по важности. Обозначениями для этих особых случаев будут inf = sym, inf = lex и inf = si соответственно. Заметим, что информация inf = lex о лексикографическом упорядочении настолько сильна, что позволяет всегда получить наилучшее решение даже непосредственно из исходного множества. Технология использования лексикографической информации для поиска решения задачи выбора даже не требует преобразования шкал критериев к однородной. Однако за подобные технологические "удобства" приходится подчас жестоко расплачиваться потерей адекватности результата. Поэтому лексикографической моделью предпочтений следует пользоваться крайне осторожно. [c.183]
Лексикографические задачи. Пусть ситуация обоснования решений характеризуется сведениями об абсолютном превосходстве в важности одних частных критериев над другими. В определенном смысле подобная ситуация полярно противоположна ситуации с информацией sym о предпочтениях ЛПР. Основанием для вывода об абсолютном превосходстве в важности одних частных критериев над другими является следующее. При предъявлении ЛПР для сравнения векторных оценок оно прежде всего обращает внимание на значения какого-то вполне определенного частного критерия. Следовательно, именно РТОТ частный критерий ЛПР считает аб- [c.190]
В случае, когда в экономике наличествуют всего 2 товара, найдите, если это возможно, маршаллианский, хиксианский спросы, непрямую функцию полезности и функцию расходов для потребителя, описываемого лексикографическими предпочтениями. [c.78]
Если после упорядочивания критериев по важности оказывается, что первый критерий К существенно важнее всех остальных, критерий К2 намного важнее всех критериев, кроме К , критерий KI существенно важнее всех, кроме К и К2, и т.д., то естественно считать, что i -oe решение (альтернативу) лучше j-то решения (/-ой альтернативы), когда это /-ое решение лучше j-то по критерию KI. Если /-ое и -ое решения эквивалентны по К , то предпочтение отдается лучшему по критерию К2> и т.д. Такое упорядочение называется лексикографическим, оно возможно лишь при значительной неравноценности критериев. В приводимой табл. 5.8 дается пример такого упорядочивания пяти альтернатив Л],. . ., Л5 по четырем критериям К, . .., К4. В клетках — значения а,удля i-ой альтернативы поу-му критерию, [c.323]