В гл. 12 предпринята попытка систематизации моделей стохастического программирования и рассмотрения различных стохастических моделей с единых позиций, основанных на лексикографической оптимизации. Главы 13—14 посвящены различным подходам к постановкам и решению задач оптимального прогнозирования. iB гл. 13 задачи прогнозирования рассматриваются как задачи пассивного стохастического программирования. В гл. 14 классические модели фильтрации и прогноза и их различные обобщения исследуются как задачи активного стохастического программирования. [c.6]
Первый параграф посвящен определению лексикографического упорядочивания. В 2 излагаются принципы лексикографического упорядочивания стохастических моделей. В 3 сформулирована и доказана основная теорема лексикографической оптимизации. В последующих параграфах показано, как уложить известные модели стохастического программирования в рамки лексикографической оптимизации. Общий подход позволяет также построить оригинальные стохастические модели, представляющие интерес для приложений и поддающиеся качественному и численному анализу. [c.262]
Условимся понимать под ситуацией, определяющей модель экстремальной задачи, набор из параметров условий и составляющих решения задачи. В задачах линейного программирования — это набор w=(A, b, с, х). Один из возможных подходов к установлению порядка на множестве ситуаций порождается так называемым лексикографическим упорядочиванием. [c.262]
Лексикографическое упорядочивание позволяет с единой точки зрения рассматривать различные задачи, принадлежащие достаточно широкому классу моделей стохастического программирования. [c.263]
Лексикографическое упорядочивание стохастических моделей [c.264]
Различные подклассы класса Л моделей стохастического программирования связаны с различными возможностями лексикографического упорядочивания векторов Fx(u). [c.264]
Дизъюнктивная (разъединяющая) модель акцентирует внимание на высоких рейтингах свойств. Согласно этой модели объекты считаются положительными только в том случае, если они имеют чрезвычайно высокие характеристики по одному или нескольким релевантным параметрам. Например, готовые к употреблению хлопья для завтраков обладают многими свойствами (вкус, питательность и т.п.), но некоторые потребители больше всего заботятся о том, чтобы хлопья не раскисали в молоке. Поэтому рекламодатель в своем рекламном сообщении должен сделать основной акцент на свойстве хлопьев оставаться "хрустящими" в молоке. Лексикографическая модель предполагает, что человек будет оценивать товар по самому примечательному его свойству. Если две или больше торговых марок сконцентрируют рекламную кампанию на этом (одинаковом для них) свойстве, то потребитель в процессе оценки станет смещаться к стоящему на втором месте наиболее яркому свойству. Этот процесс продолжается до тех пор, пока товар не будет выбран. [c.266]
Обсуждаемые нами модели оценочного мнения — примеры компенсационных моделей. Низкий рейтинг одного параметра может компенсироваться высоким рейтингом другого. Но существует также множество некомпенсационных моделей, использование которых при определенных обстоятельствах может оказаться предпочтительнее, например конъюнктивная (объединяющая), дизъюнктивная (разъединяющая) и лексикографическая. [c.263]
Исследования показывают, что некоторые из таких некомпенсационных моделей (например, лексикографическая модель) часто используются, когда покупатель не проявляет большой заинтересованности или осуществляет выбор под давлением времени и, таким образом, предметом его первоочередной заботы является выбор "достаточно хорошего" товара, но не лучшего. Также вполне возможно, что в некоторых случаях человек может воспользоваться несколькими моделями. Например, для первоначального отбора нескольких марок он может пользоваться объединяющей моделью, а затем, при принятии окончательного решения, руководствоваться разъединяющей моделью. Конечно, использование нескольких моделей в процессе принятия решения о покупке значительно затрудняет оценку модели. [c.266]
Второй частной ситуацией, когда возможно прямое использование качественной информации о равноценности или превосходстве в важности одних частных критериев над другими, является такая, в рамках которой фигурируют сообщения о равноценности всех критериев между собой, об абсолютно строгом (лексикографическом) упорядочении критериев по важности, а также о симметрически-лексикографическом упорядочении частных критериев по важности. Обозначениями для этих особых случаев будут inf = sym, inf = lex и inf = si соответственно. Заметим, что информация inf = lex о лексикографическом упорядочении настолько сильна, что позволяет всегда получить наилучшее решение даже непосредственно из исходного множества. Технология использования лексикографической информации для поиска решения задачи выбора даже не требует преобразования шкал критериев к однородной. Однако за подобные технологические "удобства" приходится подчас жестоко расплачиваться потерей адекватности результата. Поэтому лексикографической моделью предпочтений следует пользоваться крайне осторожно. [c.183]