Ниже до конца раздела 2.2.5 исходный временной ряд будем рассматривать как совокупность четырех составляющих динамики календарной, сезонной, нерегулярной и компоненты тренда и конъюнктуры. Пусть t - время, а х,, С,, S,, I, и Т, - уровни исходного ряда и его календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих периода t соответственно. Обычно календарную составляющую считают мультипликативной, т. е. исходный ряд представляют в виде [c.16]
Проведение сезонной корректировки базируется на наличии двух видов близости (связности) между членами временного ряда связности между соседними членами ряда и близости между членами ряда, соответствующими одинаковым месяцам (кварталам) соседних лет. Последний вид связности присущ только сезонной составляющей, тогда как компонента тренда и конъюнктуры и нерегулярная составляющая им не обладают. [c.21]
Также встречаются рекомендации проводить для удаления сезонной составляющей сглаживание скользящим средним с тем, чтобы получаемая в результате достаточно гладкая оценка трендовой составляющей не содержала сезонной составляющей. Хотя этот метод также позволяет удалить сезонную составляющую, его нельзя считать методом сезонной корректировки, поскольку вместе с сезонной составляющей он, вообще говоря, удаляет (или искажает) и высокочастотные составляющие компоненты тренда и конъюнктуры, анализ которых обычно представляет основной интерес. Таким образом, и этот прием не позволяет повысить точность идентификации изменения тенденций во временной области. [c.23]
Компонента тренда и конъюнктуры [c.26]
Подчеркнем, что в данной работе под компонентой тренда и конъюнктуры экономического временного ряда понимается одна из его составляющих динамики, т. е. временной ряд. Его уровни могут возрастать или снижаться с течением времени, могут быть неизменными, периоды роста могут сменяться периодами спада. Таким образом, относительно тенденций такого временного ряда не делается никаких априорных предположений. В отличие от этого в разделе эконометрики, посвященном анализу временных рядов, под трендом понимается наличие тенденции исходного временного ряда в некотором смысле (подробнее см., например, [16]). [c.26]
На рис. 2.6,6 показан график оценки компоненты тренда и конъюнктуры временного ряда производства электроэнергии. [c.26]
В качестве примера выделения долгосрочного тренда и циклической составляющей на рис. 2.7,а приведен график временного ряда валового внутреннего продукта (ВВП) США в реальном выражении и оценки его долгосрочного тренда, а на рис. 2.7,6 - оценки циклической составляющей этого ряда, полученной как отношение компоненты тренда и конъюнктуры к долгосрочному тренду. [c.27]
Подчеркнем, что выделение циклических составляющих динамики из компоненты тренда и конъюнктуры, вообще говоря, может быть произведено различными способами. Разложение экономического временного ряда на составляющие динамики обусловлено, с одной стороны, его свойствами, а с другой стороны, целями исследования. Первые - объективны (в той мере, в которой они отражают свойства объекта исследования), вторые -субъективны. В результате один и тот же ряд при решении разных задач анализа экономической динамики может быть представлен в виде совокупности различных составляющих динамики, подобно тому, как в задачах механики Земля может рассматриваться как материальная точка, как полупространство, как однородный шар и множеством других способов в зависимости от решаемой задачи. [c.28]
Макроэкономические временные ряды зачастую имеют доминирующую компоненту тренда и конъюнктуры в случае годовых данных (рис. 2.11,о) или доминирующую регулярную составляющую динамики (включающую компоненту тренда и конъюнктуры, сезонную и календарную составляющие) в случае месячных, квартальных и других данных с шагом по времени меньше года (рис. 2.11,6,рис. 2.12). [c.38]
Компоненты тренда и конъюнктуры и другие составляющие динамики могут демонстрировать резкие скачки, изломы и другие особенности, являющиеся отражением крупных изменений в экономике (война, катастрофа, реформа). Такие особенности представляют собой проявления крайней степени несопоставимости данных. [c.40]
Если говорить о текущих тенденциях в данном случае, то рис. 3.1 определенно показывает, что период резкого снижения стоимостного объема российского экспорта с начала осени 2001 г., обусловленный временным падением мировых цен на нефть, на рубеже 2001-2002 гг. сменился периодом столь же резкого подъема. О тенденциях двух последних месяцев рассматриваемого интервала времени говорить пока рано, поскольку соответствующие члены временного ряда находятся в области краевых эффектов. С содержательной точки зрения в данном случае важно прежде всего понять, что снижение экспорта, обусловленное временным падением мировых цен на нефть, к рассматриваемому времени завершилось, поскольку уровни компоненты тренда и конъюнктуры вернулись к значениям, типичным для месяцев, предшествовавших падению цен на нефть. Если бы восстановление объемов экспорта было неполным, могла бы произойти смена тенденции динамики торгового баланса, т. е. могла возникнуть качественно иная ситуация. [c.45]
Достижения же сопоставимости в пределах года в этом случае может не потребоваться вовсе, поскольку в таких задачах обычно есть возможность обойтись лишь анализом данных, имеющих годовую периодичность. Проблема идентификации информативных составляющих здесь не слишком актуальна в силу доминирования компоненты тренда и конъюнктуры, типичного для макроэкономических временных рядов. Главное - минимизировать погрешности. Для краткосрочных сопоставлений проблема систематических погрешностей, способных за длительное время накапливаться и существенно смещать долгосрочные оценки, теряет свою остроту, поскольку практически не влияет на идентификацию краткосрочных тенденций и их поворотных точек. Проблема случайных погрешностей в этом случае тоже не слишком актуальна. Главное - выделить информативную составляющую динамики для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца). [c.48]
В простейшем случае, когда анализируется динамика лишь одного показателя, задача проведения долгосрочных сопоставлений сводится к идентификации долгосрочного тренда соответствующего временного ряда. Поскольку для этого достаточно годовых данных, то календарной и сезонной корректировок и выделения краткосрочных тенденций не требуется. Однако может потребоваться элиминирование циклических составляющих компоненты тренда и конъюнктуры, а также идентификация событийной составляющей. Задача же проведения краткосрочных сопоставлений сводится к идентификации компоненты тренда и конъюнктуры анализируемого временного ряда. Для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца) необходимо проведение календарной и сезонной корректировок и выделение тенденций анализируемого временного ряда. [c.48]
Задача анализа цикличности сводится к идентификации информативной составляющей динамики (соответствующей циклической составляющей компоненты тренда и конъюнктуры в концепции циклов роста или совокупности этой составляющей и всех составляющих меньшей частоты, включая долгосрочный тренд, в концепции классических циклов) каждого из анализируемых временных рядов, построению и сопоставлению их хронологий. [c.52]
Высокая интенсивность изменений в российской переходной экономике приводит к тому, что все составляющие динамики экономических временных рядов могут быть подвержены быстрой эволюции. Для компоненты тренда и конъюнктуры это выражается в высоких темпах спада или роста (неестественно больших с точки зрения стабильных экономик, рис. 4.1), для сезонной составляющей - в интенсивной эволюции как ее амплитуды, так и структуры [52], для нерегулярной составляющей - в непостоянстве масштаба (рис. 2.6,а) и в наличии выбросов, и даже календарная составляющая может значительно эволюционировать в силу изменения состава праздников и правил переноса праздничных дней, совпадающих с выходными. Может присутствовать и значительная событийная составляющая (как в рассмотренном выше примере с производством водки и ликеро-водочных изделий в России, рис. 2.8,6). [c.64]
Поясним на примерах специфику эволюции сезонных волн в условиях российского переходного периода. На рис. 4.5-4.9 приведены графики динамики помесячного производства десяти видов промышленной продукции по России в натуральном выражении. Все ряды подвергнуты календарной корректировке и нормированы так, что уровню компоненты тренда и конъюнктуры первого периода (крайнего слева) каждого ряда соответствует значение 100. Графики приведены в логарифмическом масштабе по вертикальной оси, поэтому неизменной мультипликативной сезонной волне на графиках соответствуют волны одинакового размаха и формы. [c.64]
| Рис. 4.10. Иллюстрация эффекта просачивания сезонной составляющей в компоненту тренда и конъюнктуры при использовании неадекватного алгоритма сезонной корректировки (месячные данные) |  |
Для уменьшения систематических погрешностей, обусловленных высокой интенсивностью эволюции составляющих динамики, можно повышать степень адаптивности методов их идентификации. Вместе с тем повышение степени адаптивности используемых методов способствует увеличению случайных погрешностей оценок компоненты тренда и конъюнктуры, в особенности вблизи актуального конца временного ряда. [c.72]
Когда становятся доступными данные за очередной месяц (квартал), то производят пересчет всего временного ряда компоненты тренда и конъюнктуры. Таким образом, добавление лишь одного члена временного ряда изменяет, вообще говоря, все уровни оценки компоненты тренда и конъюнктуры (как и все уровни оценок календарной, сезонной и нерегулярной составляющих). Особенно заметными эти изменения бывают вблизи правого края временного ряда, наиболее интересного содержательно. По мере удаления от актуального конца временного ряда влияние добавления новых членов на оценки уровней компоненты тренда и конъюнктуры затухает. [c.72]
Иллюстрации эффекта "виляния хвостом" приведены на рис. 4.12. На рис. 4.12, а дан простейший пример с использованием искусственно сконструированного временного ряда х, = (-1), который можно рассматривать как совокупность (сумму) двух составляющих динамики - трендовой Т, = 0 и нерегулярной /, = (- ). В данном случае "виляние хвостом" обусловлено лишь краевыми эффектами использованного метода сглаживания. На рис. 4.12,6 приведен менее тривиальный пример, в котором использованы реальные данные - оценки компонент тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Здесь "виляние хвостом" обусловлено целым рядом причин. Во-первых, краевым эффектом метода сезонной корректировки. Во-вторых, краевым эффектом метода сглаживания, позволяющего отделить компоненту тренда и конъюнктуры от нерегулярной составляющей. В-третьих, исходные данные о производстве отдельных видов промышленной продукции, по которым строится этот индекс, подвержены уточнениям, интенсивность которых затухает по мере удаления от актуального конца. Эти уточнения также вносят свой вклад в эффект "виляния хвостом". [c.73]
Интенсификация эволюции составляющих динамики (в первую очередь сезонных волн) приводит к тому, что оценки компонент тренда и конъюнктуры временных рядов российских экономических показателей переходного периода "виляют хвостом" значительно сильнее, чем оценки соответствующих компонент в стабильных экономиках. [c.74]
Возможность интенсивной эволюции сезонных волн приводит к тому, что иногда бывает невозможно корректно отделить эволюцию сезонной составляющей от изменений компоненты тренда и конъюнктуры и нерегулярной составляющей. Например, резкое падение добычи газа в середине 1993 г. (рис. 4.7,а) можно было объяснять и эволюцией сезонной волны, и изменением компоненты тренда и конъюнктуры, и выбросом. Дальнейшее развитие событий показало, что в данном случае имело место резкое изменение амплитуды сезонных колебаний, однако в первые месяцы после аномально глубокого падения добычи газа в середине 1993 г. определенную трактовку на основании анализа лишь информации, содержащейся в анализируемом временном ряде, дать было нельзя. Похожая ситуация сложилась и в середине 1997 г., однако в данном случае дальнейшее развитие событий показало, что здесь, напротив, едва ли можно было говорить об эволюции сезонной составляющей, скорее имело место временное снижение компоненты тренда и конъюнктуры (которое можно включить и в состав событийной составляющей динамики). На рис. 4.6-4.9 можно найти немало других подобных примеров потенциальной неоднозначности в трактовке динамики показателей. [c.75]
Таким образом, на этапе декомпозиции временного ряда на составляющие динамики в реальных (т. е. нетривиальных) ситуациях зачастую существует некоторый произвол в том, какие вариации отнести к компоненте тренда и конъюнктуры, какие - к сезонной, а какие - к нерегулярной составляющей динамики. Более того, как было показано выше, иногда корректное разделение сделать принципиально невозможно. [c.75]
Зависимости от уровней календарной, сезонной и нерегулярной составляющих базисного периода можно избежать и по-другому. Для этого можно нормировать не на уровень исходного ряда хт, а на уровень его компоненты тренда и конъюнктуры хт [c.78]
Поэтому цепную форму представления целесообразно использовать лишь для компоненты тренда и конъюнктуры (или для ее составляющих), если исходный временной ряд содержит прочие составляющие динамики заметного масштаба (как на рис. 5.2), т. е. строить цепные показатели в виде [c.82]
При использовании примитивных методов календарной корректировки неудаленный остаток календарной составляющей отчасти попадет (просочится) в оценку сезонной составляющей и может быть элиминирован вместе с ней, а отчасти попадет в оценку нерегулярной составляющей динамики, что снизит точность идентификации компоненты тренда и конъюнктуры. [c.18]
Если исходный временной ряд рассматривается как совокупность календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих динамики, то после проведения календарной и сезонной корректировок для завершения декомпозиции экономического временного ряда остается отделить трендовую составляющую от нерегулярной. Для этого обычно предполагают, что трендовая составляющая является в некотором смысле гладкой, что оправдывает применение методов сглаживания (smoothing) для ее идентификации (см., например, [12-15]). Получающийся в результате календарной и сезонной корректировок и сглаживания временной ряд можно рассматривать как оценку компоненты тренда и конъюнктуры исходного ряда. [c.25]
То, что остается после элиминирования календарной, сезонной и нерегулярной составляющих, называют компонентой тренда и конъюнктуры (синонимы - трендовая составляющая динамики, trend- y le omponent). Она определяет тенденцию изменения уровней временного ряда, не искаженных календарными, сезонными и нерегулярными эффектами. Чаще всего именно она рассматривается как информативная в задачах анализа экономической динамики, тогда как календарная, сезонная и нерегулярная составляющие динамики обычно рассматриваются как неинформативные. [c.26]
Для иллюстрации решения задачи идентификации текущей ситуации на рис. 3.1 использованы данные помесячной динамики российского экспорта в стоимостном выражении в долларах США по текущему курсу с начала 1998 г. по июль 2002г. Исходный ряд не дает сопоставимой оценки, поскольку данные зашумлены календарной, сезонной и нерегулярной составляющими, которые в этом случае не являются информативными. Компонента тренда и конъюнктуры, являющаяся информативной для решаемой задачи, демонстрирует периоды спада и подъема, разделенные поворотными точками. В окрестности актуального конца временного ряда показана область краевых эффектов, интерпретация уровней компоненты тренда и конъюнктуры в которой требует особой осторожности. [c.45]
Компоненту тренда и конъюнктуры всякого экономического временного ряда можно рассматривать как совокупность эволюторной составляющей динамики (долгосрочного или векового тренда) и некоторого количества циклических составляющих с разной средней продолжительностью циклов, причем выделение совокупности циклических составляющих динамики может быть произведено, вообще говоря, не единственным образом. [c.49]
Различают классические циклы и циклы роста. Если исходить из единства компоненты тренда и конъюнктуры временного ряда, ее неделимости на вековой тренд и циклические составляющие динамики, и определять поворотные точки и фазы цикла на основе компоненты тренда и конъюнктуры в целом, то получим так называемые классические циклы ( lassi al y les). Таким образом, в рамках концепции классических циклов анализируют последовательность подъемов и спадов компонент тренда и конъюнктуры временных рядов используемых индикаторов6. [c.50]
Эффект снижения точности идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края временного ряда получил название эффекта "виляния хвостом" ("wagging tale"problem). Его причиной является то, что при идентификации этой, как и других составляющих динамики, во внутренних точках временного ряда можно использовать информацию как в предшествующие, так и в последующие периоды времени, тогда как при идентификации компоненты тренда и конъюнктуры вблизи правого края информация в последующие периоды бывает недоступна, следовательно, приходится ограничиваться почти вдвое меньшим объемом информации, что и снижает точность оценок. Например, отклонение уровня последнего (наиболее актуального) члена сезонно скорректированного временного ряда от предшествовавшей тенденции может быть обусловлено как изменением динамики компоненты тренда и конъюнктуры, так и флуктуацией, не связанной со сменой тенденции. Это снижает точность идентификации [c.72]