Рассмотрим особенности построения каждого из уровней. Практически наиболее часто входящие потоки требований предполагаются пуассоновскими /47, 70, 74, 80/. Пуассоновские потоки характеризуются стационарностью, ординарностью и отсутствием последействия. Рассмотрим эти свойства. [c.177]
В рассматриваемой макромодели входящие потоки требований в общем обладают свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия. Пуассоновский поток полностью описывается одним параметром - интенсивностью потока Я. Приближенная формула для Я имеет вид [c.179]
В большинстве задач теории массового обслуживания рассматриваются так называемые простейшие потоки требований, обладающие свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последствий. [c.270]
Помимо изложения математических схем имитационного моделирования в этой главе сопоставляются аналитическое и имитационное моделирование СМО с позиции адекватности моделируемому объекту. В результате такого сопоставления возникает важный вывод о том, что при аналитическом моделировании СМО реальных объектов результаты моделирования никогда не соответствуют поведению объекта, так как дают значения параметров СМО в установившемся режиме. Реальные же объекты, которые моделируются в виде СМО в установившемся режиме, как правило, не находятся, так как входные потоки и сами СМО постоянно меняют свои параметры и распределения, а следовательно, СМО все время находится в переходном режиме. Лишь имитационное моделирование СМО, не ограничивающее входные потоки требованиями стационарности, однородности, отсутствием по- [c.10]
Например, при аналитическом описании потока данных это может быть пуассоновский поток требований, обладающий ординарностью, стационарностью и отсутствием последействия. Это может быть поток с равномерным распределением требований. Если распределение задается эмпирическими данными, значения 7i1 7i2,. .., щ могут быть элементами гистограмм и т.п. [c.303]
Пусть П — поток требований по выплатам, поступающих в страховую компанию. Так же как и в примере 5.1, делаем вывод о том, что поток П без последействия и ординарен, т.е. является пуассоновским. Но в отличие от потока в примере 5.1 данный поток уже не будет стационарным и, следовательно, не будет простейшим. [c.98]
Свойством стационарности обладают потоки, для которых вероятность поступления определенного числа требований в течение некоторого интервала времени не зависит от начала отсчета времени, а только от величины промежутка времени. Поток называется стационарным, если закон распределения группы случайных величин [c.177]
П.т. называется стационарным, если вероятность поступления определенного числа требований за какой-то промежуток времени определяется только величиной этого промежутка и не зависит от момента его начала. (Это определение не вполне строго.) Если требования могут поступать в систему только по одному, то такой поток называется ординарным. Если числа поступающих за произвольно взятые (разные) промежутки времени заявок взаимно независимы — это поток без последействия. [c.270]
Стационарными являются потоки, для которых вероятность поступления определенного количества требований в течение определенного промежутка времени не зависит от начала отсчета, а зависит от длины интервала времени. [c.270]
Из теории массового обслуживания известно, что простейший поток подчинен закону распределения Пуассона. Так как поток автомобилей является простейшим, т.е. удовлетворяет требованиям стационарности, однородности и отсутствия последствия, то вероятность того, что в течение единицы времени на предприятие прибудут т автомобилей за время t, определяется законом распределения Пуассона. [c.271]
По условию примера число поступающих в компанию требований по выплатам за любой промежуток времени т не зависит от начала этого промежутка, а зависит лишь от его длины. Поэтому поток П будет стационарным. [c.83]
Известно, что интервалы между требованиями стационарного ординарного потока без последействия (простейшего потока) подчиняются показательному распределению. Его параметр, — l/a. . где а — а — средний интервал между требованиями. [c.80]
Случайное прореживание произвольного стационарного ординарного потока с ограниченным последействием, т.е. выбрасывание каждого очередного требования независимо с некоторой вероятностью, при увеличении вероятности выбрасывания приближает поток к простейшему, [c.80]
Математические модели систем массового обслуживания, приводимые ниже, соответствуют уравнениям Колмогорова для стационарного режима работы системы (15.2) при условиях простейшего потока входящих требований и экспоненциального закона распределения времени обслуживания. [c.320]
Сам К.Эрланг изучал эту задачу в следующих предположениях поток требований - пуассоновский с интенсивностью J длительность обслуживания распределена по показательному закону, причем средняя продолжительность обслуживания . При названных предположениях К.Эрланг показал, что если число обслуживающих устройств равно /7 , то при стационарном пуас-соновском потоке требовании вероятности / ( t, ) (вероятность того, что в момент Г обслуживанием заняты приборов) близки к их предельным значениям 1 [c.45]
Задача эта формулируется следующим образом поток требований — пуассоновский с интенсивностью Я длительность обслуживания распределена но показательному закону, причем средняя длительность обслуживания iAy. Если число обслуживающих устройств равно п, то при стационарном пуассоновском потоке требований вероятности Pt (t) (вероятности того, что в момент t обслуживанием, заняты I прибороь) близки к их предельным значениям (формула Эрлаша) [c.205]
Обозначим Zk(t r) событие, состоящее в появлении ровно k заявок на полуинтервале [t,t + т). Свойства потока заявок могут быть охарактеризованы через вероятности pk(t,r) таких событий. Поток называется стационарным, если эти вероятности определяются только длиной интервала г и не зависят от его положения на оси времени (переменная t). Поток называется потоком без последействия, если события Zkl(ti Ti) и 2( 2, 2) для неперекрывающихся интервалов времени независимы. Поток считается ординарным, если вероятность появления на элементарном участке [t,t + At) более чем одного события имеет порядок малости о(А ), т.е. выше At. Поток, одновременно удовлетворяющий всем перечисленным требованиям, именуется простейшим. [c.79]