Поскольку в стохастических задачах фактор у является случайной величиной с заданным распределением, то и значение целевой функции С (х, у) превращается в случайную величину, причем ее распределение зависит от нашего управления х е X (для простоты предположим, что X не зависит от у). Наиболее распространенная постановка задачи в этом случае такова найти х, на котором достигается [c.198]
Наконец, каждый прибор обслуживает заявку в течение некоторого промежутка времени. Иногда продолжительность этого промежутка является заданной, иногда ее считают случайной величиной с заданным распределением. В некоторых моделях продолжительность обслуживания считают зависящей от длины очереди (кассир в магазине, например, в случае роста очереди начинает работать быстрее), а в некоторых случаях учитывают возможность выхода обслуживающего прибора из строя. [c.202]
Теория управления запасами объединяет в себе различные методы анализа одного класса проблем, которые в целом можно сформулировать следующим образом какие запасы некоторого продукта необходимо иметь при неопределенном спросе на этот продукт В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая то, что потери возникают как при наличии неудовлетворенного спроса, так и от того, что продукт лежит на складе. Часто считают, что спрос является случайной величиной с заданным распределением. Тогда модель системы хранения запаса можно сформулировать в виде модели со случайным фактором. Реже предполагают, что спрос является неопределенным фактором, т. е. заданы лишь его границы. [c.212]
Проблема управления запасами возникает при рассмотрении разнообразных экономических объектов. Наиболее широко распространены задачи управления запасами при анализе розничной торговли рассматриваются запасы некоторого товара в магазине. Спрос на этот товар считается случайной величиной с заданным распределением. Запас пополняется за счет доставки товара с базы по заявке магазина, причем время доставки может быть как фиксированной, так и случайной величиной. Перед директором магазина встает вопрос когда подавать заявку на пополнение запаса и какое количество товара требовать На подобные вопросы должна ответить теория управления запасами. [c.212]
Теперь перейдем к рассмотрению методов генерирования последовательностей случайных чисел, имеющих заданное распределение. Обычно в каждой современной ЭВМ имеются генераторы случайных чисел для наиболее часто встречающихся распределений. Тем не менее, вопрос о методах построения генераторов необходимо рассмотреть для того, чтобы, во-первых, в случае необходимости читатель был в состоянии построить сам генератор нужного ему распределения, и, во-вторых, чтобы случайные числа использовались правильно, с пониманием их природы и свойств. [c.269]
При этом F ( — оо) = О, F (+ оо) = 1. Если случайная величина X принимает конечное число значений, то функция F (х) — ступенчатая. Под последовательностью случайных чисел с заданным распределением F (х) понимается последовательность независимых реализаций случайной величины X. [c.270]
Итак, мы умеем строить последовательность случайных чисел уг , равномерно распределенных на отрезке [О, 1]. Как нам получить последовательность чисел Х , имеющих заданное распределение F (х) Для этого используются три основных подхода. [c.272]
Каждый прибор может обслужить одновременно одну или несколько заявок. Например, лифт высотного здания обслуживает сразу несколько человек, а кассир — только одного. Во-вторых, системы массового обслуживания могут быть однофазными и многофазными В первом случае заявка обслуживается только одним прибором после чего покидает систему, например, покупатель билета в театре. Во втором случае заявка должна пройти некоторую последовательность приборов . Например, в сберкассе, прежде чем получить деньги, человек сначала должен быть обслужен контролером и только потом кассиром. В-третьих, каждый прибор обслуживает заявку в течение некоторого промежутка времени. Иногда продолжительность этого промежутка является заданной, иногда ее считают случайной величиной с заданным распределением. В некоторых моделях продолжительность обслуживания считают зависящей от длины очереди (кассир в магазине, например, в случае роста очереди начинает работать быстрее), а в некоторых случаях учитывают возможности выхода обслуживающего- прибора из строя. [c.203]
Поскольку при заданном распределении ресурсов. т4 выпуск продукции при эффективном использовании ресурсов производственными единицами определяется соотношением z/i= A yxi, то гарантированный выпуск продукции i-й производственной единицы равен у г = с/ч у х . Поэтому гарантированный выпуск про- [c.359]
Часто, когда рассматривается финансовая модель, менеджер сталкивается с риском и неопределенностью, относящимися к конкретным проектировкам. В этом случае мы считаем некоторые переменные (например, объем продаж) вероятностными с заданным распределением вероятности, а модель, которая строится с их участием, превращается из детерминистской модели в модель анализа рисков. Однако модель анализа рисков редко используется на практике из-за своей сложности. [c.298]
По прошлым наблюдениям за переменной можно установить частоту, с которой та принимает соответствующие значения. В этом случае вероятностное распределение есть то же самое частотное распределение, показывающее частоту встречаемости значения, в относительном масштабе (от 0 до 1). Вероятностное распределение регулирует вероятность выбора значений из определенного интервала. В соответствии с заданным распределением модель оценки рисков выбирает произвольные значения переменной. До рассмотрения рисков подразумевалось, [c.244]
Таким образом, новый подход можно применить к любому распределению дохода, а не только к нормальному. Поэтому можно использовать реальные распределения с тяжелыми хвостами, ведь сценарный спектр - это просто другой способ задания распределения. [c.29]
Пусть Р. есть вероятность для х при заданном распределении F(x) принять значение, принадлежащее /-тому интервалу. Тогда теоретическое значение частоты в этом интервале будет определяться, как от/т = рр, где п — объем выборки. [c.73]
Первый этап компьютерного моделирования — это задание распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного потока, например цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров (например, среднее и среднее квадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение и верхний предел варьирующего признака). [c.207]
Первый этап компьютерного моделирования состоит в задании распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного потока, например цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют Непрерывные распределения, полностью [c.169]
Собственно процесс моделирования выполняется следующим образом 1) программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например объема и цены реализации, основываясь на ее заданном распределении вероятностей 2) значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов, таких как ставка налога и амортизационные отчисления, затем используется в модели для определения чистых денежных потоков по каждому году, далее рассчитывается NPV проекта в данном цикле расчетов 3) этапы 1 и 2 многократно повторяются, например 1000 раз, что даст 1000 значений NPV, которые составят распределение вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV и его среднеквадратического отклонения. [c.170]
Процессуальные решения направлены на формирование рациональных процедур в организации и представляют собой разделение деловых процессов на отдельные задания, распределение их по отрезкам календарного периода и за-крепление работ за конкретными исполнителями. [c.55]
Организационные способности (способность к рациональному планированию и организации выполняемой работы, определению приоритетности заданий, распределению заданий с учетом возможностей исполнителей, организации работы до получения конечного результата) X [c.119]
Заметьте, пожалуйста, что это обсуждение касается ситуации, когда вы еще не перешли полностью на режим самоуправляемых рабочих групп супервайзер по-прежнему отвечает за распределение рабочих заданий, распределение ресурсов и решение текущих проблем. В данном случае ясно, что на фигуре супервайзера фокусируется вся текущая информация относительно того, насколько хорошо функционирует производственная линия и оборудование, и, вследствие этого, именно ему будет проще всего справиться с такими задачами, как установление очередности рабочих заданий наладчика. Даже если в вашей организации уже функционируют самоуправляемые рабочие группы, в работу которых супервайзер не вмешивает- [c.259]
Метод заданного распределения. Лицу, производящему оценку, предписывается дать работникам оценки в рамках заранее заданного (фиксированного) распределения оценок (например, 10% неудовлетворительно , 20% удовлетворительно , 40% вполне удовлетворительно , 20% хорошо и 10% отлично ). От оценщика требуется вписать в карточки имена всех работников по отдельности (на каждой карточке по одному имени) и распределить карточки в пять групп соответственно рейтингам. Процесс может быть повторен, например по двум критериям результативность труда и возможность продвижения по службе. [c.203]
Одной из вариаций метода заданного распределения является метод распределения очков. При его использовании каждому оценщику дается некоторое среднее количество очков на одного работника группы, подвергающейся оценке. Количество очков, назначаемых в итоге оценки по всей группе в целом, не может [c.203]
Таким образом, решение в значительной степени зависит от заданного распределения вероятностей. Учитывая то, что оценка (прогноз) вероятностей состояний среды может быть неточной, определенный интерес представляет анализ чувствительности решения к изменению распределения вероятностей. [c.220]
В [147] получены условия оптимальности для задач вида (3.7) — (3.9). Они позволяют построить методы вычисления апостериорных решающих распределений для стохастических задач достаточно общего вида. При заданном распределении ш решающие распределения могут быть построены с помощью методов, обобщающих методы возможных направлений. В случаях, когда можно наблюдать реализацию со, для построения апостериорных решающих распределений предлагаются итеративные вычислительные схемы, обобщающие методы стохастической аппроксимации. [c.141]
Примем, что uij — детерминированные параметры, bi = bi(( >) —случайные величины с заданным распределением, 0,5<Ог<1, t=l,. . ., т, компоненты X] — независимые нормально распределенные величины. В обозначениях гл. 3 Xj N(iij,
После изучения достаточно обширного статистического материала Парето пришел к выводу, что параметры этого распределения примерно одинаковы и не различаются принципиально в разных странах и в разное время. Кривая распределения доходов отличается замечательной устойчивостью, она меняется незначительно, хотя сильно преображаются обстоятельства времени и места, при которых ее наблюдают , — писал Парето в Социалистических системах . Форма этой кривой зависит от биологически заданного распределения психологических особенностей людей. Закон Парето породил обширную экономическую литературу, как критическую, так и интерпретирующую распределение Парето в отношении самых разных приложений — экономических, общественных, биологических, демографических и т. п. [c.281]
На шестом этапе производится дифференциация задач, реализуемых как на машине, так и вручную, по иерархическим уровням управления. Все множество управленческих задач распределяется на задачи, решаемые на общезаводском, цеховом и на уровне производственного участка. Алгоритм такого распределения находится под воздействием развития науки и практики управления, развития АСУ и совершенствования структуризации процессов управления. Поэтому его нельзя считать раз и навсегда заданным. Распределение задач по иерархическим уровням представляет собой самостоятельную сложную проблему, которой посвящено достаточно много специальных исследова- [c.228]
Материал 6.6 в основном оригинален. Как видно из его изложения, здесь содержится много новых постановок задач и нерешенных проблем, так что дело за дальнейшими исследованиями. В настоящее время подробно исследован лишь один случай стохастических систем — так называемый случай простого активного элемента. Простой активный элемент описывается скалярным показателем (состояние), принимающим значения в интервале [О, d] с заданным распределением границы d. Система стимулирования элемента имеет вид w — у — х (я> У) [c.314]
Для заданного распределения им отвечают значения (считая О за десятку) 11, 12, 13, 11, 11, 14. .. (напр., если жребий дал 0,2 или 0,3, получаем 11 и т. д.). Последовательность случайных чисел с равномерным или иным распределением вероятностей мо кет быть получена ( генерирована ) в ЭВМ. Она не может произвести необходимые вычисления и довести их до требуемой характеристики всего процесса в целом. Так, в нашем примере со снабжением и расходом материалов можно дать машине задание получить пары чисел — одну с распределением Р (ху), другую — с распределением q (у). Для каждой пары машина должна [c.60]
К композиционным относят материалы из металлической или неметаллической основы (матрицы) с заданным распределением в ней упрочнителя, в качестве которого могут выступать всевозможные волокна и кристаллы. [c.227]
Распределение вероятностей удобно характеризовать величиной вероятности неудачи р0. Имея такой параметр, можно построить семейство кривых, отражающих связь заданного распределения и математического ожидания количества, площади структур и количества информации. На рис. 1 приведены при различных значениях р0 графики I(p0ty — количество информации и P(p0k) — площади ожидаемых структур. Графики иллюстрируют основные свойства информации с увеличением частоты наблюдений происходит насыщение информации 4 — уменьшается приращиваемое количество и падает доля положительной информации. При увеличении шага [c.150]
Метод заданного распределения. Лицу, проводящему оценку, предписывается дать работникам оценки в рамках заранее заданного (фиксированного) распределения оценок1. Например [c.259]
Задача поддержания заданного поля потенциалов. В задаче об оптимальной изоляции камеры последовательно соеденены друг с другом и задан потенциал только в одной, центральной камере. Естественным обобщением этой задачи является задача о поддержании заданного распределения потенциалов в произвольной системе камер с минимальным расходом энергии. Примером может служить задача поддержания заданных температур в части комнат здания (активных камерах), если температуры в остальных помещениях (пассивных камерах) могут быть произвольны. Коэффициенты теплопередачи между камерами известны. Требуется найти оптимальное распределение потоков энергии, подаваемых в каждую из камер. Когда в этой задаче внешняя температура меньше, чем любая из температур активных камер (задача отопления), то нетрудно показать, что всю энергию нужно подавать в активные камеры. Если же температуры в некоторых активных камерах выше температуры окружающей среды (задача кондиционирования), то целесообразно часть энергии подавать (отбирать) в пассивные камеры, поддерживая профиль температурного поля, минимизирующий диссипацию энергии. [c.133]
Анализ проводился для следующих распределений нормального, Рэ-лея, Максвелла, экспоненциального, модуля нормального центрированного и Вейбулла. Генерировалась последовательность случайных чисел с заданным распределением. Алгоритм расчетов заключался в следующем [c.34]
Проведенный анализ субъективных и объективных распределений вероятностей позволяет сделать важный вывод в финансовом анализе мы, как правило, сталкиваемся с двумя источниками риска 1) риск, связанный с неопределенно стью исходов при заданном распределении вероятностей, и 2) дополнительный риск, связанный с тем, что используемые распределения вероятностей сами по себе могут содержать неточности Анализируя риск, можно производить аб солютно точные расчеты, однако на самом деле они в значительной степени субъективны [c.45]
ТЕОРИЯ РАСПИСАНИЙ — раздел оптимального планирования, относящийся к решению календарных задач, т. е. таких, в к-рых требуется оптимальным образом распределить во времени к.-л. планируемые процессы или действия. Т. р. — один из наиболее трудных и наименее разработанных разделов оптимального планирования. Практически осуществимый расчетный алгоритм разработан лишь для отдельных задач с небольшим числом переменных. Так, напр., разработан алгоритм для оптимального сезонного регулирования занятости и объема выпуска продукции при резких сезонных колебаниях спроса. Сущность задачи сводится к следующему. Заданы определенные размеры возможного сбыта изделия с распределением их по месяцам года. Приспособление размеров месячного выпуска к размерам сезонного спроса в условиях пром. произ-ва затруднительно и может быть осуществлено в относительно ограниченных размерах. Это приспособление достигается или сверхурочными работами, или работой на склад с накоплением сезонных запасов. И тот и другой способы требуют дополнительных расходов (в первом случае — на оплату сверхурочных работ, во втором — на хранение запасов и на оплату процентов за кредиты под сезонные запасы). Требуется разработать оптимальный график выпуска продукции по месяцам, к-рый, при заданном распределении сбыта по месяцам, потребует наименьших суммарных издержек на хранение продукции и на оплату сверхурочных работ. Алгоритм для решения этой задачи основывается на приведении ее к модели транспортной задачи линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный). В этой модели месяц пройз-ва изделия и вид произ-ва (в нормированное или сверхурочное время) рассматриваются как пункт отправления , а месяц сбыта — как пункт назначения , роль оценочного элемента ( перевозочного тарифа ) здесь играют доплаты за часы сверхурочной работы и затраты на хранение продукции, изготовленной в запас. След, пример (см. табл. в тыс. шт.) иллюстрирует такой оптимальный график произ-ва, построенный исходя из заданного календарного графика спроса, наличной производств, мощности (без использования часов сверхурочной работы) и при условии, что стоимость хранения 1 тыс. шт. готовых изделий в течение одного месяца составляет 361 руб., а доплата за изготовление 1 тыс. шт. изделий в сверхурочное время составляет 1500 руб. [c.156]