Заметим, кроме того, что не все задачи выпуклого программирования приспособлены к использованию ряда известных эффективных методов решения. Применение таких методов выпуклого программирования, как методы возможных направлений, метод секущих плоскостей и других методов, связанных с вычислением градиентов функций, определяющих ограничения задачи, предполагает выпуклость каждой из этих функций в соответствующую сторону (в зависимости от знака неравенства). [c.70]
Заметим, что, решая ту же задачу посредством бесконечномерного аналога метода возможных направлений (см. 9), получаем после 8-й итерации [c.122]
Трудоемкость решения задачи предлагаемым здесь двойственным методом соответствует примерно трудоемкости одной итерации обобщенного метода возможных направлений. 122 [c.122]
Для вычисления апостериорных решающих правил выпуклых задач стохастического программирования может быть использован любой численный метод выпуклого программирования в гильбертовом пространстве. Для решения стохастических задач могут быть, в частности, использованы методы, изложенные в [218]. Достаточно конструктивным численным методом решения задач математического программирования в функциональных пространствах является метод возможных направлений, обобщенный и обоснованный в [127] для решения бесконечномерных выпуклых задач. [c.123]
Используя естественную для метода возможных направлений нормализацию z[ ,. l (чтобы ограничить область определения вектора сводим выбор возможного направления к задаче [c.124]
Некоторый вычислительный опыт, накопленный при решении задач стохастического программирования методом возможных- направлений, позволяет высказать следующие, суждения о выборе величины параметра б. Чем больше исходная величина 6ь тем, как правило, на отдельных или на всех итерациях процесса больше размерность вспо- [c.125]
Приведем три примера решения задачи стохастического программирования по методу возможных направлений. [c.127]
Решим теперь по методу возможных направлений пример 2 из 6, для которого в п. б.З построено решающее правило. [c.129]
Метод возможных направлений (да и другие итеративные методы градиентного типа) позволяют по-новому подойти к построению решающих правил для стохастических задач, исследованных в 6—8 (см. также [302]). [c.130]
Пусть для простоты д (° = 0 —допустимый план задачи (6.1) — (6.3). В соответствии с процедурой метода возможных направлений на первом шаге мы сдвигаемся в точку я 1, являющуюся линейной комбинацией векторов-строк матрицы А и вектора линейной формы с=ао [c.130]
Обозначим через К конус, натянутый на векторы —gi(a>) , i=0, I,. .., т. Решая задачу (7.1) — (7.2) по методу возможных направлений, получаем [c.131]
Дисперсия D(aax) линейной формы аох — выпуклая функция х в гильбертовом пространстве Нп. Градиент D(a0x) в точке х равен 2(айх — а0х)ат0. Здесь а=Ма. В соответствии с процедурой метода возможных направлений итеративный процесс решения задачи (9.20) — (9.22), исходящий из начала координат, приводит к решающему правилу х (а), удовлетворяющему соотношению [c.132]
В [147] получены условия оптимальности для задач вида (3.7) — (3.9). Они позволяют построить методы вычисления апостериорных решающих распределений для стохастических задач достаточно общего вида. При заданном распределении ш решающие распределения могут быть построены с помощью методов, обобщающих методы возможных направлений. В случаях, когда можно наблюдать реализацию со, для построения апостериорных решающих распределений предлагаются итеративные вычислительные схемы, обобщающие методы стохастической аппроксимации. [c.141]
Метод возможных направлений 123, 130, 189 [c.395]
Пропой А. И. Методы возможных направлений в задачах дискретного оптимального управления. — Автоматика и телемеханика, 1967, № 2, с. 69—79. [c.482]
Метод возможных направлений. Идея метода среди всех возможных направлений в точке хк выбирают то, вдоль которого функция f fx/убывает быстрее всего, и затем осуществляют спуск вдоль этого направления. [c.180]
Известны различные методы выбора направления перемещения и -значения параметра t, которые для задач выпуклого программирования гарантируют сходимость релаксационного процесса.. К таким методам, например, относится метод возможных направлений (9.24). [c.234]
Метод возможных направлений для решения задач выпуклого программирования [c.236]
Метод возможных направлений — это способ задания релаксационного процесса решения задачи выпуклого программирования. [c.236]
При установлении целей в данном случае прослеживаются два взаимозависимых направления первое — определение общих целей развития предприятия и возможных направлений (областей) их реализации второе — формирование целей и средств по их достижению по группам товаров, как близких по своим свойствам, так и различных. При этом проходит взаимная коррекция направлений с помощью метода приближения одного к другому. При выборе целей по каждому товару или группе товаров рекомендуется придерживаться такой последовательности [c.544]
С помощью рассмотренных выше методов анализа и прогнозирования рынка мы можем определить возможное направление движения цен и предполагаемый диапазон их изменения за определенный период времени. Точный анализ и прогнозирование рынка являются только первыми шагами при реальной торговле. Для успешной торговли следует ответить и на все остальные вопросы, а также уметь защищать свои временно убыточные позиции. В этом разделе мы рассмотрим все остальные проблемы, с которыми сталкиваются при реальной торговле. [c.177]
Возможно предсказать время возникновения ценовых минимумов рынка. Для этого используем метод снятия направленности, а затем визуально определим длину периода цикла. [c.135]
В учебнике нашли отражение изменения в методологии построения статистических показателей в связи с переходом статистики Российской Федерации на международные стандарты. При написании книги авторы опирались на Методологические положения по статистике Госкомстата России, используемые органами государственной статистики при проведении статистических работ, а также методологические положения и рекомендации по различным направлениям статистики, разрабатываемые Статкомитетом СНГ. При рассмотрении современной методологии исчисления статистических показателей, учитывающей изменившуюся хозяйственную и законодательную практику, авторы стремились отразить взаимосвязи между важнейшими статистическими показателями и на простых примерах показать возможные направления их анализа. Приоритет отдан макроэкономическому уровню анализа экономики. При этом показано, что центральная роль в социально-экономической статистике принадлежит СНС, которая, во-первых, методологически увязывает многие ее разделы и является ее концептуальной основой и, во-вторых, представляет собой метод и инструмент макроэкономического анализа. [c.10]
Прогнозирование — это метод научно обоснованного предвидения возможных направлений будущего развития организации, рассматриваемой в тесном взаимодействии с окружающей ее средой. Важнейшее условие прогнозирования — моделирование различных ситуаций и состояний системы в течение планируемого периода. Задача программирования — исходя из реальных условий функционирования системы, запрограммировать ее перевод в новое заданное состояние. [c.133]
И еще несколько небесполезных рекомендаций, показывающих возможные направления деятельности руководителя по формированию работоспособного коллектива, адекватным методом управления которым является демократический, коллегиальный, групповой метод, стиль управления У . Технология управления группой тяготеет к методам принятия групповых решений типа мозгового штурма , метода Гордона, рассмотрения деловых ситуаций и т. п. [c.135]
Под стоимостью риска следует понимать объем возможных убытков по инвестиционному проекту, затраты на снижение величины этих убытков или затраты по возмещению таких убытков и их последствий. На основе проведенной оценки, сопоставления ожиданий прибыли и величины риска выбирается стратегия и определяется тактика, т. е. приемы и методы управления, направленные на снижение степени риска. Под стратегией управления понимают направление и способ использования средств для достижения поставленной цели, снижения влияния рисковых ситуаций на реализацию инвестиционного проекта. Тактика — это выбор наиболее оптимальных методов и приемов минимизации риска, приемлемых в соответствии с выбранной стратегией. [c.271]
Для решения проблемы инвестиционного выбора необходимо прс ана-лизировать возможные направления вложения средств в различные фондовые инструменты методами фундаментального и технического анализа. [c.256]
Возможны два случая 1) в топологическом пространстве точное соответствие известно 2) известен метод нахождения направленных серий точек, которые будут сходиться в решение (первый случай называется случаем типа соответствия, второй — случаем типа сходимости этим случаям соответствуют некоторые модели, обеспечивающие возможность выполнения проекта реальным проектировщиком). [c.28]
Все приведенные выше методы прогнозирования являются составными частями генетического подхода в прогнозировании. Этот подход раскрывает возможные направления будущего развития, опираясь на выявленные генетические основы будущего в прошлом и настоящем. Любое общественное явление имеет остатки прошлого, основы настоящего и зачатки будущего. Из этих генетических зачатков и необходимо спрогнозировать будущее явление.) [c.214]
Для большинства нефтехимических предприятий первым (головным) процессом является получение из нефтяного сырья мономеров (этилена, пропилена, бутилена, дивинила, ацетилена, изопрена). На их основе возможно большое число синтезов, каждый из которых оформляется в частичный производственный процесс. Ввиду многообразия технологических методов и направлений переработки исходного углеводородного сырья конкретный набор частичных производственных процессов и их взаимосвязи на нефтехимическом предприятии могут быть самыми различными. Наиболее широко распространенными и массовыми по масштабу выпуска продукции являются [c.110]
При экономико-математическом моделировании используются оба понятия управления, так как объекты исследования — социально-экономические системы. Однако применение конкретных математических методов возможно только для объектов, имеющих определенную, заранее заданную цель функционирования. Экономико-математическое моделирование не занимается выработкой целей экономических объектов. Это дело политической экономии и конкретных экономических наук. Экономико-математические методы определяют наилучшие пути управления системой в направлении достижения заданной цели. Таким образом, управление при экономико-математическом моделировании следует понимать как управление процессами. Управление в виде управленческой деятельности тоже присутствует в социально-экономических системах, так как они содержат человеческие коллективы, вырабатывающие цели, как подсистемы. Но эти коллективы, или подсистемы субъектов, отражающие объективную реальность и вырабатывающие определенные суждения и цели функционирования социально-экономических сие- [c.28]
Таким образом, прогноз можно определить как систематизированные сведения о поведении и изменениях исследуемой системы в будущем, так и модель будущей системы управления. Поэтому прогнозирование системы управления можно рассматривать как разработку системы долгосрочных прогнозов, определяющих возможные направления изменений в поведении и состоянии системы управления и описывающих варианты моделей будущей системы управления народным хозяйством и отдельных ее элементов. Подготовку прогноза необходимо рассматривать как предплановую разработку многовариантных моделей перспективных форм и методов управления. При этом прогностика не тождественна плану, [c.59]
Для решения задачи предлагается сходящийся итеративный метод. На каждом шаге метода решается конечно-мерная задача квадратичного программирования для выбора возможного направления, вдоль которого можно улучшить значение целевого функционала fo(x), и выбирается рациональная величина шага. В алгоритме используется так называемый antizigzaging прием, исключающий заедание вычислительного процесса и обеспечивающий точность вычислений. Предлагаемый метод представляет собой естественное обобщение метода возможных направлений, разработанного в [126] для решения задач линейного и выпуклого программирования. [c.123]
Условие б), воооТще говоря, не существенно. Оно принято для того, чтобы начало координат было планом задачи и могло быть использовано в качестве исходной точки для метода возможных направлений. [c.132]
Как уже отмечалось, метод обобщенных стохастических градиентов не требует дифференцируемости целевой функции эквивалентной детерминированной задачи. Здесь мы рассмотрим возможный вариант применения метода возможных направлений к решению двух-этапной задачи линейного стохастического программирования. Использование и обоснование этого метода требует существования и непрерывности градиента целевой функции эквивалентной детерминированной задачи. В 4 гл. 6 указывалось, что для этого достаточно, чтобы вероятностная мера была абсолютно непрерывна относительно меры Лебега. Как и при изложении других методов, будем предполагать возможность вычисления всех математических ожиданий, значения которых используются в излагаемом ниже алгоритме. [c.189]
Поляк Б. Т. Сходимость методов возможных направлений в экстремальных задачах. — Жури, вычисл. матем. и матем. физ., 1971, т 11. № 4, с. 855—869. [c.464]
Метод допустимых направлений. Данный метод также называется методом возможных направлений или же по имени автора — методом Зойтендейка, см. [16]. Его основную идею будет удобно продемонстрировать на примере ЗНП с ограничениями в форме неравенств [c.93]
В методе возможных направлений точку Mi M выбирают произвольным образом. Переход от точки Mf W x , . .. л ,, ) к тачке Mk+i осуществляют следующим образом ( =1, 2,. .. ). Направление перемещения ak из точки Мш ищут так, чтобы [c.236]
Из различных возможных направлений развития отрасли необходимо отобрать наилучшие с учетом имеющихся возможностей. С этой целью составленные прогнозы подвергают тщательному анализу. Значительное количество неопределенностей обусловли-ваег вероятностный характер прогнозов. В случае, если предвидение будущего выполняется с помощью статистических методов, вероятность осуществления прогноза определяется с помощью методов математической статистики. На основе статистических методов находят верхнюю и нижнюю границы значения прогнозируемых параметров (например, производительность труда, себестоимость продукции). [c.90]
Здесь был описан упрощенный вариант метода. Возможно использовать и более сложные формы функции (3,12), включающие в себя, например, веса отклонений (постоянные или меняемые от итерации к итерации), использовать метод для анализа нелинейных моделей и т. д. Отметим, что в данном методе ЛПР должен уметь видоизменять целевую точку таким образом, чтобы в итоге прийти к удовлетворительному решению. Это довольно сложная задача, тем более что ЛПР не представляет себе структуру множества Gf — ему известны только достижимые точки / , полученные на предыдущих итерациях, приведшие к ним целевые точки / и опорные плоскости к G/ в точках /. Конечно, достаточно большое число точек / может представить эффективное множество в пространстве показателей и, таким образом, описать возможности исследуемой системы. После этого ЛПР сможет назначить целевую точку достаточно обоснованно и получить удовлетворительное решение. При этом, однако, нужно иметь в виду, что для описания эффективного множества целевые точки должны назначаться специальным образом. ЛПР не может справиться с этой задачей, да и вряд ли станет ее решать. Поэтому возникает самостоятельная проблема описания эффективного множества, которая должна быть решена до начала диалога ЛПР с ЭВМ. Эта проблема составляет самостоятельное направление многокритериальных методов и будет рассмотрена позднее, а сейчас опишем еще одну неструктуризовапную процедуру и дадим общую оценку неструктуризованных человеко-машинных процедур принятия решения. [c.305]
Один из распространенных эвристических методов — метод иерархически направленного перебора возможных шагов к решению, при котором отбрасываются заведомо ненужные варианты и существенно сокращается их число. Методы эвристического программирования используются при решении зацаяраспоз-навания образов, автоматического поиска информации (в информационно-поисковых системах), в такой популярной области, как выработка программ для игры ЭВМ в шахматы и т.д. Разрабатываются также эвристические методы решения экономических задач. [c.396]
При рассмотрении возможных направлений дальнейшего развития экономических методов представляется наиболее приемлемым предложение об организации экономического стимулирования на основе нормативной рабочей мощности и нормативного коэффициента эффективности с оответствующим увеличением или уменьшением фондов поощрения в зависимости от значения превышения (снижения) нормативного уровня. В настоящее время министерством прорабатывается подобный подход в целях изучения возможности и эффективности его применения начиная с XIII пятилетки. [c.47]
Перспективная направленность анализа предполагает ускоренное развитие тлхих его методов, как стратегический, пилотажный, функционально-стоимостной, и других эвристических методов. При этом меняются объекты анализа, эталоны сравнения и оценки полученных результатов. Для выбора направлений развития готового продукта, материально-технической базы производства и методов организации производства в качестве объекта анализа используются не сложившиеся результаты раЗоты, а варианты возможны технических решений, различные варианты связей и планов, используемых приемов работы и экономических методов мотивации направлений развития. [c.6]