Здесь kv — индекс вещества, образующегося в г -й реакции. Скорость изменения энтропии в такой системе связана с ее неоднородностью. Она равна [c.36]
Рабочее тело (тепловая машина), получая от источника тепло в количестве Q> производит работу А со средней мощностью р — А/т. Обозначим через Е и S соответственно внутреннюю энергию и энтропию рабочего тела те же обозначения с индексом 0 относятся к источнику. Закон теплопередачи обозначим через д(То,Т) и будем конкретизировать полученные результаты для закона [c.71]
Векторы интенсивных переменных подсистем каждого типа будем обозначать соответственно как zn,ze,zp. Составляющими этих векторов являются температуры, давления и химические потенциалы подсистем. Вектор экстенсивных переменных каждой г -й подсистемы характеризуется внутренней энергией Ег-, энтропией 5а- и количеством каждого из веществ Nij (j — l,...,m, г = 1,...,п). При наличии контакта между подсистемами возникают энергетические и материальные потоки qiv(zi, zv) и Qiv(zi, zv). Здесь индексы означают, что поток направлен от г -й подсистемы к г -й. При этом поток д векторный и содержит m составляющих — по числу веществ, содержащихся в системе. Функции gav и 9iv равны нулю при Zi = zv. В силу законов сохранения вещества и энергии [c.91]
Рассмотрим первоначально первую из них для контакта резервуара с рабочим телом. Индекс опускаем. Если энтропия рабочего тела S(r) в конце процесса задана, а объем V определен условием Р = PQ то внутренняя энергия рабочего тела Е(т) фиксирована и минимуму внутренней энергии системы соответствует минимум EQ. Мы приходим к постановке [c.98]
Термодинамические балансы ректификации и обратимая оценка затрат энергии. Запишем уравнения термодинамических балансов, используя следующие обозначения Т — температура в дефлегматоре, а [c.183]
Индекс энтропии показывает среднее значение логарифма величины, обратной рыночной доле, взвешенное по рыночным долям фирм [c.289]
Слияния и поглощения увеличивают степень концентрации. Индексы Херфиндаля—Хиршмана и энтропии отвечают всем [c.291]
Индекс энтропии (абсолютный) 2.07 2.03 1.93 [c.292]
Индекс энтропии (абсолютный) 2.50 2.04 2.69 2.12 [c.293]
Индекс энтропии представляет собой показатель, обратный концентрации чем выше его значение, тем ниже концентрация продавцов на рынке. Энтропия измеряет неупорядоченность распределения долей между фирмами рынка чем выше показатель энтропии, тем ниже возможности продавцов влиять на рыночную цену. Для сравнения показателей энтропии на разных рынках часто используют относительный показатель энтропии. [c.31]
Диверсификация отражает распределение выпуска фирмы между разными целевыми рынками. В качестве показателя диверсификации удобно рассматривать известный нам индекс энтропии, рассчитанный следующим образом [c.35]
Показатель энтропии будет принимать значения от нуля до бесконечности, отражая степень диверсифицированности фирмы. В данном случае, в отличие от измерения рыночной концентрации, уместнее использовать именно абсолютный, а не относительный индекс энтропии. Число производимых наименований продукции, оказывающее существенное воздействие на значение индекса, само по себе отражает уровень диверсификации. [c.36]
Индекс концентрации четырех - 0,96 индекс Херфиндаля-Хиршмана - 0,4654 дисперсия рыночных долей - 0,0425 дисперсия логарифмов рыночных долей -3,074 энтропия абсолютная -1,132 энтропия относительная - 0,1415. [c.220]
В качестве показателя диверсификации удобно рассматривать известный нам индекс энтропии, рассчитанный следующим образом [c.462]
Заметим, однако, что теоретическая предсказуемость вовсе не гарантирует достижимость практически значимого уровня предсказаний. Количественную оценку предсказуемости конкретных рядов дает измерение кросс-энтропии, также возможное с помощью методики box- ounting. Для примера приведем измерения предсказуемости приращений индекса S P500 в [c.151]
Открытая система. Термодинамические балансы устанавливают связь между потоками по каждому из веществ, энергии и энтропии, которыми система обменивается с окружением, а также возникновением этих величин в системе и скоростью изменения их количества. Все потоки далее мы будем суммировать, считая входящие потоки положительными, а выходящие — отрицательными. Разделим потоки на конвективные и диффузионные, отметив последние индексом d. В отличие от конвективного потока диффузионный зависит от различия между интенсивными переменными исследуемой системы в точке, куда он входит или откуда выходит и интенсивными переменными окружения. Кроме того, будем использовать следующие обозначения j — индекс потока, ej,Vj, — внутренняя энергия и обьем одного моля соответствующего потока, a PJ — его давление, hj = ej + PJVJ — мольная энтальпия, hdj — энтальпия в потоке, поступающем диффузионно, qj — j-й поток тепла, Na — мощность, производимая системой. [c.33]
Процесс термического разделения двухкомиоиеитиой смеси. Рассмотрим процесс разделения смеси, состоящей из двух компонент. Обозначим через qijTijSijpijhijXij fj,i — расход, температуру, энтропию, давление, концентрацию ключевого компонента и его химический потенциал в г -м потоке. Примем индекс г = 0 для разделяемого потока, г = 1 для потока, обогащенного ключевым веществом (так что 1 > о)) индекс г = 2 для потока, очищенного от ключевого вещества (а 2 < а о). К схеме разделения подводится тепловой поток д+, от источника с температурой Т+ и отводится тепло [c.46]
Идеальная рабочая линия. Обратимая оценка энергетических затрат занижена и не учитывает кинетики массопереноса. Как показано выше, затраты энергии включают, кроме д ., необратимую составляющую, пропорциональную производству энтропии ст. В отличие от производства энтропии сгд, связанного с подачей и отбором тепла, производство энтропии при массопереносе зависит от формы равновесной и рабочей линий, так как движущая сила процесса массопереноса определяется различием текущей концентрации у(х) и равновесной концентрации у°(х). Найдем идеальную, с точки зрения минимума диссипации при массопереносе, форму рабочей линии. Эта линия за счет выбора организации процесса (профиля подачи или отбора тепла по высоте колонны) может быть точно или приближеннно реализована. Соответствующее ей минимальное производство энтропии o-gm-m (далее индекс д опускаем) дает нижнюю оценку для а и показывает, целесообразно ли усложнение конструкции колонны. [c.191]
Понятие отраслевого рынка. Невозвратные издержки. Концентрация производства. Показатели, отражающие уровень концентрации производства в рамках отрасли, особенности вычисления и интерпретации. Индекс Лернера, коэффициенты концентрации, индекс Герфиндаля-Гиршмана, энтропия, эквивалентное количество фирм. Достоинства и ограничения каждого показателя, свойства идеального показателя. [c.131]
Данный показатель заимствован из теории информации и связан с концепцией энтропии. Для расчета индекса Тейла применяется следующая формула [c.42]
Мы провели собственное исследование ротации секторов и обнаружили, что есть негативная корреляция между результатами последовательных лет, по крайней мере для не- которых из секторов рынка. В период с 1987 по 1998 год индекс Nasdaq после года, в котором наблюдалось падение на 10%, в среднем вырастал на 25%. В 2000-2001 годах произошла практически полная смена лучших и худших секторов, входящих в индекс S P 500. Два лучших и два худших сектора по итогам 2000 года в 2001 году поменялись местами, и корреляция рейтингов между двумя годами оказалась высокой и отрицательной -0,8. Это соответствует предположению о том, что для покупки акций существует лишь ограниченный запас энергии (первый закон термодинамики), и одновременно второму закону термодинамики — закону энтропии, который постулирует, что потенциальная энергия спонтанно стремится высвободиться. [c.427]
Складывается впечатление, что именно тогда, когда сообществу инвесторов представляется, что оно нашло верный способ получить прибыль, система терпит крах в соответствии с законом энтропии. Большинство комментаторов связывают этот крах с какими-то случайными причинами, наподобие наводнения, которое случается раз в 100 лет. Сегодня все факторы указывают на то, что фондовый рынок должен выправиться в 2002 году, и это означает, что ставки уже сделаны. Я ожидаю, что произойдет какое-то случайное событие, которое толкнет рынок в абсолютно противоположном направлении, подобно тому, что происходит, если проколоть надутый воздушный шарик, — совершенно нельзя предсказать, куда он полетит. Мы знаем, что процесс идет очень быстро, случайным образом и при этом увеличивается энтропия. То же можно сказать и о рынках, когда они теряют воздух . Энтропия и диверсификация могут рассматриваться как сходные явления. В конце 1990-х годов у публики была просто мания приобретать акции. Было зарегистрировано рекордное количество владельцев акций. Это означало, что люди тогда не вкладывали свои деньги в облигации, сберегательные счета, золото и т.п. Они выбирали только один тип ценных бумаг — акции компаний, входящих в индекс Nasdaq. Последние два года показали последствия этого. Наверное, теперь инвесторы будут диверсифицировать свои портфели. Другими словами, энтропия вырастет. Управляющие взаимными фондами и брокеры продолжат рекомендовать инвестировать в акции, но растущая энтропия будет распределять деньги по всему спектру инвестиций. Возможно, из-за желания инвесторов уменьшить риск возрастут инвестиции в евро, недвижимость и денежные фонды. Я не могу предсказать итоговое распределение. Однако, если деньги раздувают только один воздушный шар , он неминуемо лопается, и мы видим яркую демонстрацию энтропии. [c.428]