Меры Р и Р называются локально эквивалентными (обозначение [c.65]
Напомним (см. 3а, гл. V), что меры Р и Р назывались локально эквивалентными (Р Р), если Pn Pn, n 1. [c.212]
Во многих случаях требование абсолютной непрерывности или эквивалентности мер оказывается слишком сильным, а зачастую и просто лишним, поскольку, на самом деле, хватает и более слабого понятия локальной. абсолютной непрерывности в следующем смысле. [c.64]
Рассмотрение обших вопросов конструкции вероятностных мер Р, (локально) абсолютно непрерывных или эквивалентных исходной "базисной" мере Р, входящей в определение фильтрованного пространства [c.71]
Результаты 2Ь, с относительно необходимых и достаточных условий отсутствия арбитражных возможностей показывают, насколько важно для Теории арбитража уметь находить мартингальные или локально мартингальные меры, эквивалентные исходной вероятностной мере. [c.342]
Выше, как для случал дискретного, так и для случал непрерывного времени, было уделено достаточно много внимания вопросам построения вероятностных мер, относительно которых процессы пен являются мартингалами или локальными мартингалами. Связано это, главным образом, с тем, что наличие эквивалентных мартингальных мер позволяет в достаточно широких предположениях утверждать, что арбитражные возможности отсутствуют (см. 2Ь, с). К тому же знание множества всех таких мер дает возможность, используя мартингальную технику, производить расчеты, например, справедливых (рациональных) стоимостей, находить хеджирующие стратегии и т. д. [c.380]
Предположим, что QT - некоторая мера, эквивалентная мере РХ, относительно которой S = (St, t)t- .T является локальным мартингалом. [c.384]
Следуя Е. Фама (Е. Fama, [150], 1965), будем говорить, что рынок является слабо эффективным (weakly effi ient), если каждая из пен S = (Sn) (финансового инструмента на этом рынке) такова, что для всех них найдется некоторая нормирующая цена В = (Вп)п о (обычно это безрисковый банковский счет) и вероятностная мера Р, локально эквивалентная Р (т. е. такая, что ее сужения Р = Р 3 на 3 эквивалентны Рп = Р каждого n 0), такие, что [c.50]
Применительно к рассматриваемому случаю условно-гауссовской последовательности (2) дискретный аналог "теоремы Гирсанова" (полученной, как уже отмечалось, И. В. Гирсановымв случае непрерывного времени) связан с вопросом о том, можно ли найти такую меру Р, абсолютно непрерывную или эквивалентную мере Р, относительно которой последовательность h = (hn) становится (локальной) мартингал-разностью. В этой связи полезно подчеркнуть, что правая часть в (2) содержит два члена "снос" цп и "дискретную диффузию" <т , являющуюся (по мере Р) мартингал-разностью. Сформулированный вопрос состоит, в сущности, в том, нельзя ли найти такую меру Р <С Р, относительно которой (hn) не имеет "сносовой" компоненты, а является лишь "дискретной диффузией" т.е. (hn) есть (локальная) мартингал-разность. [c.73]
Обратимся к упомянутому в п. 2 утверждению о том, что мера Р с dP = ZT dPTi гДе ZT определено в (7), является единственной в том смысле, что это есть единственная мера, эквивалентная мере Ру, относительно которой процесс S = (St, t)t .T становится локальным мартингалом. [c.384]
Смотреть страницы где упоминается термин Меры локально эквивалентные
: [c.316] [c.223]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]