Чтобы еще более усложнить ФА, можно показать, что для данной совокупности факторов любое ортогональное преобразование (т. е. вращение) этих векторов будет иметь тот же самый эффект. Следовательно, мы вольны выбирать, какие из доходностей представляют собой наиболее значимый результат. Процедура, известная под названием варимаксной (varimax pro edure), применяется для того, чтобы выбрать факторы так, что нагрузка одних факторов велика, а других — мала. Это связывает переменные с меньшим числом более различающихся факторов. [c.315]
Поскольку линейную модель создают, прежде всего, для оценки направления градиента, которое заранее неизвестно, то можно использовать критерий минимум дисперсии предсказанного значения параметра оптимизации в любой точке факторного пространства при равенстве этих дисперсий на равном расстоянии от нулевой точки в любом направлении. Это эквивалентно требованию инвариантности плана при вращении системы координат относительно центра. Отсюда возникло название планов, удовлетворяющих этому критерию — ротатабельные планы. Принцип ротатабельности является важнейшим при выборе плана. Однако для случая линейной модели план можно сделать оптимальным в более широком смысле. Для этого вводят второй критерий — требование ортогональности плана. Ортогональность позволяет получить для коэффициентов уравнения оценки, независимые друг от друга, что очень важно при интерпретации. Как следствие выполнения этих требований, дисперсии для коэффициентов не только минимальны, но и равны друг другу. Все это создает идеальные условия для статистического анализа. Факторные планы удовлетворяют всем этим критериям, но так как полный факторный эксперимент содержит (при числе факторов больше трех) слишком много опытов, то используют дробные реплики. Реплики также должны удовлетворять всем критериям. Такими являются регулярные дробные реплики. ил [c.223]
Выясним геометрический смысл условия (2.51). Для этого воспользуемся представлением ортогональных матриц (1.3.26). Из (1.3.26) следует, что Хд= 1 + 2 os9, где в — угол поворота вокруг оси вращения. Согласно (2.51) ose > 0, и неравенство (2.51) означает, что однозначное решение уравнений (2.47) можно выделить условием материальные волокна поворачиваются на углы, не превосходящие л/2. [c.172]
Ортогональный метод вращения который минимизирует число переменных с высокими значениями нагрузок, тем интерпретируемость [c.728]
Число выделяемых факторов определяется, исходя из предварительной информации собственных значений факторов критерия осыпи" процента объясненной дисперсии метода расщепления критериев значимости. Несмотря на то, что матрица исходных или неповернутых указывает на взаимосвязь факторов и отдельных она редко приводит к факторам, которые можно интерпретировать, поскольку факторы коррелируют со многими переменными. Поэтому вращением матрицу факторных коэффициентов преобразуют в более которую легче интерпретировать. Самый распространенный метод вращения матрицы — метод варимакс (вращение, максимизирующее дисперсию), который приводит к ортогональным факторам. Если факторы в совокупности [c.741]