Менеджера интересует средняя ставка изменчивости. Более точным методом будет метод дисперсии, или разброса, включающий все наблюдаемые точки в стоимостных данных. После изображения точек проводим линию регрессии, стараясь оставить равное число точек выше и ниже этой линии. Точка пересечения линии регрессии с вертикальной осью покажет сумму постоянных издержек. Используя общие издержки для точки, попавшей на линию регрессии, получаем элемент переменных издержек. Далее, разделив эту сумму на уровень деятельности в той же точке, получаем ставку переменных издержек. [c.21]
Этот метод более сложен, чем предыдущий. Если график метода дисперсии вычерчивает линию визуально, то метод наименьших квадратов пользуется статистическим анализом. Он построен на вычислениях, которые основываются на уравнении прямой линии [c.21]
II. 1. Подготовьте график методом дисперсии для данных контрольного задания. Вертикальная ось — издержки, горизонтальная ось — уровень деятельности. Вычертите визуально линию регрессии по намеченным точкам. [c.27]
У главного менеджера нет уверенности в Методе высокой и низкой точек. Ему хотелось бы проверить результаты методом дисперсии. [c.28]
Метод наименьших квадратов. Если при построении графика с использованием метода дисперсии линия вычерчивается визуально, то подбор прямой линии суммарных затрат при ис- [c.366]
Данные для проведения анализа затрат с применением метода дисперсии [c.367]
Отложив по оси абсцисс величины объемов производства за период, а по оси ординат — соответствующие им уровни совокупных затрат, подготовить график методом дисперсии (графическим методом). Определить приближенно величину постоянных затрат и ставку переменных затрат на единицу изделия. [c.422]
Проверить результаты расчета с использованием метода дисперсии, для чего подготовить график, вычертив линию регрессии визуально и определить приблизительные переменные затраты на транспортную единицу, а также постоянные затраты за месяц. Сравнить полученные результаты. [c.423]
Экстраполяция основана на выявлении тенденции изменения показателя во времени и распространения этой тенденции на после- дующий -период. В основе тенденции может лежать прямая или параболическая зависимость. Вид зависимости определяется заранее на основе проведения специальных исследований. Достоверность принятых норм должна быть подтверждена расчетом величины возможной ошибки, т. е. вычислением показателей дисперсии, и сравнением его с нормативной величиной. Экстраполяция не предусматривает анализ факторов изменения показателей, возможных отклонений при качественных сдвигах (ввод новых технических средств, применение новых материалов), поэтому пользоваться этим методом можно только в тех случаях, когда не могут быть использованы никакие другие. [c.101]
Ожидаемую продолжительность работ, предусматриваемых впервые или с большой неопределенностью, определяют вероятностным методом с оценкой дисперсии —<т2(П. v. e среднего [c.87]
Основные положения теории Шарпа. Коэффициенты регрессии. Измерение ожидаемой доходности и риска портфеля. Дисперсия ошибок. Определение весов ценных бумаг в модели Шарпа. Нахождение оптимального портфеля. Сравнительный анализ методов Г. Марковица и В. Шарпа. [c.335]
При оценках продолжительности работ с вероятностной продолжительностью широко применяется метод усреднения. Суть этого метода состоит в использовании для определения продолжительности работ сети оценок математического ожидания и дисперсии работ. [c.41]
Система линейных уравнений для определения коэффициентов регрессии решается методом Гаусса. Для каждого полинома заданной степени определяется остаточная дисперсия [c.23]
Продолжительность периода исследования при пользовании этим методом обусловлена главным образом целями и задачами конкретного экономического анализа. При построении экономико-статистических моделей для анализа себестоимости добычи нефти по статьям и отдельным элементам затрат период анализа фактического состояния должен позволять исключить изменение влияния факторов во времени. В данном случае необходимо учитывать то обстоятельство, что в статических моделях остаточная дисперсия тем выше, чем продолжительнее анализируемый период. [c.15]
Инвестиционная деятельность всегда сопровождается риском, поскольку связана с иммобилизацией собственных финансовых ресурсов, с привлечением заемных средств, с разными сроками их возврата и ценой, поскольку инвестиции осуществляются в условиях неопределенности. Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы оценки, например, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации и другие, так как требуется учесть неопределенность и вероятностные характеристики получения результатов не ниже требуемого значения, учесть вероятность наступления ожидаемого ущерба. [c.64]
На дисперсии основаны практически все методы математической статистики. Большое практическое значение имеет правило сложения дисперсий (см. гл. 6). [c.107]
Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность. [c.193]
Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этом случае состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии <72 и ст2 > а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами. [c.130]
Вероятностные модели прогнозирования рыночной ситуации учитывают случайную составляющую развития экономической системы. Для описания стохастической системы применяется уравнение Колмогорова, его решение представляет собой распределение плотности вероятностей. Причем чем более длительный промежуток времени выбирается для прогноза, тем больше дисперсия распределения вероятностей и тем больше неопределенность полученного результата. Однако оценка риска прогнозируемой ситуации на рынке на основе изученных методов обеспечивает предпринимателя информацией о возможных (вероятных) потерях и позволяет принять меры по их снижению. [c.459]
Двумерная случайная величина 37 Двухшаговый метод наименьших квадратов 197—199, 236 Детерминант матрицы 261 Динамический ряд 16, 133 Дисперсионный анализ 70, 71 Дисперсия возмущений 61, 62, 95 -выборочная 44, 54, 55 [c.300]
Вероятностное описание случайных величин, т. е. закон их распределения и его основные параметры — математическое ожидание, дисперсию и др., можно получить статистической обработкой их массовых реализаций в прошлом. Однако корректно применить этот метод к плановым показателям развития отрасли весьма затруднительно. По многим показателям либо вообще отсутствуют аналоги в прошлом, либо число наблюдений оказывается недостаточным, чтобы можно было выяснить закон распределения. Но даже если статистические характеристики колебания тех или иных показателей развития отрасли в прошлом найдены, возникает вопрос о допустимости их распространения на будущее, так как меняются и сами условия развития отрасли. Существует и ряд трудностей чисто практического характера. В частности, отклонение отчетных показателей от плановых может быть обусловлено не только объектив- [c.82]
Общая форму- Метод вычисления портфельного риска может быть легко применен для портфелей из трех и более видов ценных бумаг. Просто мы должны заполнить большее количество прямоугольников. Каждый прямоугольник на диагонали — затемненные квадраты на рисунке 7-7 - содержит значение дисперсии, взвешенной по квадрату доли инвестиций в соответствующие ценные бумаги. Остальные квадраты содержат информацию о ковариации между двумя ценными бумагами, взвешенной по произведению соответствующих долей инве-стиций ". [c.152]
Статистический метод базируется на статистическом анализе с использованием средних величин, индексов, дисперсии (абсолютного отклонения от средних величин), вариации (относительного отклонения от средних величин), применении корреляционного и регрессионного анализа. В настоящее время в ценообразовании на региональных рынках ценных бумаг наиболее активно используются фондовые индексы, которые позволяют определить общую тенденцию изменения конъюнктуры рынка на определенные виды ценных бумаг. [c.194]
Коэффициент вариации может изменяться от 1 до 100%. Чем выше этот коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации до 10% — слабая колеблемость финансового риска вложений 10—25% — средняя, умеренная колеблемость более 25% — высокая колеблемость финансового риска. При использовании дисперсии и вариации учитывают, что финансовый риск имеет математически определенную вероятность получения финансового результата. Эта вероятность, в свою очередь, может быть определена экспертным путем или на основании математических вычислений частот степени финансового риска. Расчет вероятности финансовых рисков на основе дисперсии, вариации и средних величин как методов статистического анализа достаточно подробно описан в литературе. Статистические методы в настоящее время являются бесспорно основными методами оценки финансовых рисков предприятия. [c.224]
Сначала согласно методу имитации необходимо определить функции распределения каждой переменной, оказывающей влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагают, что функция распределения является нормальной, и следовательно, для ее задания необходимо определить математическое ожидание и дисперсию. [c.244]
Сущность метода состоит в том, что из всей совокупности (генеральной — N) отбирается малое число единиц п (выборочная совокупность не больше 20). Для каждой выборки вычисляются выборочная средняя (х) или доля (W) и выборочная дисперсия (о2) [c.170]
Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, х[,х2,...,хп у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида [c.101]
Как уже отмечалось выше, предположение о том, что коэффициенты элементарного перехода а, являются случайными величинами, имеющими одно и то же логарифмически нормальное распределение с параметрами i, о2 (а,-е п(ц,а2)), предопределяет справедливость прогнозов, получаемых на основе мультипликативной стохастической модели в течение ограниченного временного периода, характеризующегося неизменностью условий. Отсюда вытекает задача разработки методов оперативного и эффективного определения момента изменения факторов, влияющих на динамику ресурса (момента изменения значений ц, а2 ). Она может быть решена за счет мониторинга (постоянного отслеживания) значений математического ожидания m, - Ma(i) и дисперсии s,2 = Da(z ) случайных коэффициентов элементарного перехода a(z ), z = l,..., n,.... [c.160]
Предпоследний этап маркетингового исследования заключается в анализе собранных в его ходе данных и получении тех или иных результатов. Исследователи обобщают данные в таблицах и проводят их частотный анализ. Для основных переменных рассчитываются среднее значение и дисперсия. В попытке извлечь дополнительную информацию можно воспользоваться и более хитроумными методами статистического анализа и моделями. (Некоторые из таких аналитических методов и моделей описаны ниже в этой главе). [c.184]
Для определения того, насколько тесно значения выбранной функции связаны с фактическими значениями результирующего показателя, используют методы корреляционного анализа. При этом вычисляется дисперсия, средневзвешенная величина квадратов отклонений фактических результатов от ожидаемых (вычисленных с помощью функции Fr). Дисперсия равна [c.109]
Для анализа качества продукции могут быть использованы различные методы математической статистики, в частности методы сложения и умножения вероятности у различных средних величин, размаха, дисперсии, среднеквадратических отклонений . [c.155]
Во-первых, одна из проблем состоит в том, что при данном методе дисперсию ошибок, которые совершаются при непрезентативном выборе заданий нельзя причислять к дисперсии случайности. Часто эта же ошибка, возникшая из-за несогласованного выбора заданий, репродуцируется и при вторичном измерении, так что становится систематической дисперсией. [c.364]
Далее на основе собранных анкет вычисляют математическое ожидание, дисперсию, другие параметры экспертных оценок по каждому вопросу. По этим параметрам делают выводы о степени влияния факторов, согласованности мнения экспертов и т. д. Обычно этот метод используют, когда нет возможности прямого определения характеристик степени влияния факторов. Процедура вычислений при использовании метода экспертных оценок состоит из четырех этапов1. [c.77]
Регрессионный анализ — один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регресси-онногс анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, Х1,Х2,...х , у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. [c.122]
Итак, мы доказали, что оцека Ь метода наименьших квадратов является наилучшей линейной оценкой параметра р. Перейдем теперь к оценке еще одного параметра — дисперсии возмущений ст2. [c.95]
Если удастся построить АКМ4-модель для ряда остатков, то можно получить эффективные оценки параметра р, а также несмещенные и состоятельные оценки дисперсий р с помощью обобщенного метода наименьших квадратов. Мы рассмотрим эту процедуру на простейшей (и в то же время наиболее часто встречающейся) авторегрессионной модели первого порядка. [c.181]
Статистические методы прогнозирования развития рынка ценных бумаг основаны на построении фондовых индексов, расчете показателей дисперсии, вариации, ковариации, экстраполяции и интерполяции. Фондовые индексы являются самыми популярными во всем мире обобщающими показателями состояния рынка ценных бумаг. Индексы Доу-Джонса и "Стандард энд Пур" в США, индекс "Рейтер" в Великобритании, индекс "Франкфуртер альге- [c.262]
Современная портфельная теория, принципы которой впервые были сформулированы в 50-х годах Г. Марковицем, а затем развиты Д. Тобином, В. Шарпом и другими исследователями, представляет собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска с учетом обеспечения коррелятивной связи доходности отдельных финансовых инструментов между собой. В составе статистических методов оптимизации портфеля, рассматриваемые этой теорией, особая роль отводится определению среднеквадратического отклонения (или дисперсии) доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования ковариации и корреляции, измеряющими характер связи между показателями доходности этих инструментов коэффициенту бета", измеряющему систематический риск отдельных финансовых активов и др. [c.350]
Целесообразно при обработке хронометражных данных использовать методы математической статистики, выявляя моду, медиану, дисперсию и среднеквадратичеокое отклонение. [c.195]