Как уже отмечалось выше, предположение о том, что коэффициенты элементарного перехода а, являются случайными величинами, имеющими одно и то же логарифмически нормальное распределение с параметрами i, о2 (а,-е п(ц,а2)), предопределяет справедливость прогнозов, получаемых на основе мультипликативной стохастической модели в течение ограниченного временного периода, характеризующегося неизменностью условий. Отсюда вытекает задача разработки методов оперативного и эффективного определения момента изменения факторов, влияющих на динамику ресурса (момента изменения значений ц, а2 ). Она может быть решена за счет мониторинга (постоянного отслеживания) значений математического ожидания m, - Ma(i) и дисперсии s,2 = Da(z ) случайных коэффициентов элементарного перехода a(z ), z = l,..., n,.... [c.160]
В том случае, когда коэффициенты элементарного перехода имеют одинаковое распределение для всех моментов t (a, =a), решение (4.3.18) принимает вид [c.168]
Если наблюдаемые значения а,,...,а коэффициентов элементарных переходов интерпретировать как значения соответствующих случайных величин а,,...,ал, то формула (4.2.2) дает следующую стохастическую мультипликативную модель динамики ресурса на дискретном отрезке времени [0,и] [c.153]
Для указанного случая простой стохастической мультипликативной модели динамики ресурса, когда все коэффициенты элементарных переходов независимы и имеют одно и то же логарифмически нормальное распределение, можно предложить следующую схему оценивания параметров i, а2. [c.155]
Пусть исследователь наблюдает ряд последовательных значений х0, xl,...,xk величины ресурса. Полагая, что все эти значения положительны, вычисляем ряд значений а,,...,а коэффициента элементарного перехода [c.155]
Л После умножения на него первичных оценок норм дохода и затрат (и, vj мы получаем их окончательные оценки (и, v]. Оговоримся, что понятия первичности и окончательности оценок употребляются в контексте их использования для интерпретации модели (4.3.1). Применяя для нахождения оценки величины коэффициента элементарного перехода объема обязательств А формулу (4.3.20) и подставив вместо и и v их оценки и и v в формулу (4.3.21), можно найти прогнозные значения объемов собственного капитала qt по годам рассматриваемого периода. Результаты данного расчета представлены в табл. 4.3.2 (значение параметра 0, влиянием которого при столь высоком уровне погрешности, заложенном в исходной информации, можно пренебречь, взято равным 0,05, соответственно, р = 1,001). [c.171]
Предположим, что все случайные коэффициенты элементарных переходов независимы, и каждый из этих коэффициентов имеет логарифмически нормальное распределение. Последнее будем обозначать а,, е 1я(ц,,а2), где ц., а2 — параметры логарифмически нормально распределенной случайной величины а,-. Иными словами, предполагается, что натуральный логарифм Ina, случайной величины а, имеет нормальное распределение с математическим ожиданием М1па,=ц, и с дисперсией Dlna, = о2 (Ina,.e JV(n,,а2)). Знание плотности распределения [c.153]
Учитывая вышесказанное, для мониторинга параметров т,, s2 стохастической динамики ресурса можно предложить следующую схему. Пусть исследователь наблюдает ряд последовательных значений хй, xv..., xn величины ресурса. Полагая, что все эти значения положительны, вычисляем ряд значений а,,..., ая коэффициентов элементарного перехода a =xi/xi i, i = i n. Согласно мультипликативной стохастической модели динамики ресурса ряд значений In a , i = i n можно интерпретировать как ряд однократных реализаций независимых нормальных случайных величин In a,. е Л (ц ,о2), г = 1 и. Для мониторинга математического ожидания (тренда) этого ряда можно использовать скользящее среднее k-ro порядка Д(г ), вычисляемое по формуле [c.161]
Коэффициент R° дает представление о доказательстве за период Гх. Для перехода к обычному коэффициенту правоты R необходимо разбить период Тк на ряд более элементарных интервалов и получить отношение степеней правоты на интервалах ATm + l = A,m + 1-A,m и AT"1 = Xm - Xm i, где m — число разбиений 7Х на подынтервалы А Т, причем А Т + и А Т7" должны иметь одинаковые знаки. Откуда [c.124]
Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициент элементарного перехода
: [c.152] [c.152] [c.200] [c.152] [c.152] [c.153] [c.159] [c.161] [c.200] [c.162] [c.162]Микроэкономическое моделирование банковской деятельности (2001) -- [ c.152 ]